高一数学期中考试试卷人教版

株洲县五中2007年下学期高一期中考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则)(BACU等于A、{1,2,4}B、{4}C、{3,5}D、2、在映射f：BA中，A=B={(x,y)|x，y∈R}，且f：(x，y)(x-y,x+y)，则集合A中的元素(-1,2)在集合B中对应的元素是A、（1，3）B、（-3，1）C、（-1，-3）D、（3，1）3、下列各组函数中，f(x)与g(x)的图象相同的是A、2)()(,)(xxgxxfB、22)1()(,)(xxgxxfx(x≥0)C、0)(,1)(xxgxfD、)(|,|)(xgxxf-x(x0)4、若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值0，则f(x)在区间[-3，-1]上A、是减函数，有最小值0B、是增函数，有最小值0C、是减函数，有最大值0D、是增函数，有最大值05、函数)1,0(2)(2aaaxfx的图象必经过点A、（0，1）B、（1，1）C、（2，2）D、（2，3）6、当a1时，在同一坐标系中，函数xyalog与xay的大致图象ABCD7、函数f(x)=x2+x(-1≤x≤3)的值域是A、[0，12]B、]12,41[C、]12,21[D、]12,43[9、某厂2006年的产值为a万元，预计产值每年以n%递增，则该厂到2018年的产值（单位：万元）是A、13%)1(naB、12%)1(naC、11%)1(naD、12%)1(910na10、下列各个命题：①2.01.08.08.0，②22log4.3log，③6log6log87，x11y0101xy11yx0x11y0④01.101.16.17.1，其中正确的命题是A、①②B、①③C、②③D、③④二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上）。11、函数2log)(2xxf的定义域是。12、已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，2），则这个函数的解析式是。13、已知函数221)(xxxf，则)21()2(ff=。14、若集合},,0{},,1{2baaaba，则20072007ba=。15、已知f(x)是偶函数，定义域为{x|x∈R，且x≠0}，又f（x）在),0(上是增函数，且f(1)=0，则满足f(x)0的x的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，满分55分，要写出解答过程或证明步骤）。16（本题满分8分）、已知全集是R，集合A={x|2x-1≥0}，集合B={x|2x10}，求BA，)(BCAR。17（本题满分8分）、求下列各式的值。（1）)6()3(43221314141yxyxx，（2）245lg8lg344932lg2118（本题满分9分）、用定义法证明函数12)(xxf在（2，6）上为减函数。19（本题满分10分）、某种药品注射到身体内，它在血液中的残余量呈指数函数衰减。（1）药品S在血液中的残余量可以由以下指数函数模型：tey2.05，其中，t是注射一剂药S后的时间（单位：小时）y是药品S在人身体内的残余量（单位：毫克）。①y的初始值是什么？②当t=10时，y的值是多少？（2）另一种药品在身体中的残余量可以表示成tey5.05，与第一种药品相比，它在身体内减退得更慢还是更快？试说明理由。20（本题满分10分）、已知函数f(x)=ax+b，g(x)=x+c，若f[g(x)]=2x–3，且f(2)=3。（1）求a，b，c的值。（2）设h(x)=f(x)g(x)，当x∈[0,2]时，求函数h(x)的最大值和最小值。21（本题满分10分）、设函数f(x)=)1,0(11logaaxxa（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求使f(x)0的x的取值范围。2007年下学期期中考试数学参考答案（仅供参考）12345678910ABDDDDBABB二.填空题答案:11.}4|{xx12.)0(21xxy13.114.-115、),1()1,(三.解答题答案:16.解：}21|{}012|{xxxxA，……………………………………2分}102|{xxBA……………………………………4分}102|{xxB2|{xxBCR或}10x……………………………………6分221|{xxBCAR或}10x……………………………………8分17.(1)原式=31322131212)6(12xyyxyx……………………………………4分(2)原式=110lg457272lg57lg4lg724lg…………………………8分18.解:设x1,x2是（2，6）上的任意两个自变量，且x1x2，则)1)(1()(21212)()(21122121xxxxxxxfxf…………………………………4分)6,2(,21xx且x1x2∴x2-x10,x1+10,x2+10∴f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)……………………………………8分故f(x)在（2，6）上是减函数。……………………………………9分19.（1）t=0时，555002.0eey∴y的初始值为5。……………………………………3分（2）当t=10时，2102.055eey……………………………………6分（3）设函数为xey，则函数为增函数，∵-0.5t-0.2t,ttee2.05.0∴5e-0.5t5e-0.2t故减退得更快.……………………………………10分20.(1)∵f(x)=ax+b,g(x)=x+c∴f(g(x))=f(x+c)=a(x+c)+b=ax+ac+b∴a=2……………………①ac+b=-3……………………②又f(2)=3,∴2a+b=3……………………③由①②③解得a=2,b=-1,c=-1.(2)由(1)知f(x)=2x-1,g(x)=x-1∴h(x)=（2x-1）（x-1）=2x2-3x+1=81)43(22x∴h(x)max=3,h(x)min=8121.解：(1)由题意知011xx,解得-1x1,……………………………………2分∴函数的定义域为(-1,1)……………………………………3分(2)f(-x)=)(11log)11(log11log1xfxxxxxxaaa∴函数f(x)是奇函数。……………………………………5分(3)f(x)0即为011logxxa当a1时，原不等式可化为111xx，解得0x1…………………………………7分011xx当0a1时，原不等式可化为111xx，解得-1x0…………………………………9分011xx故当a1时，原不等式的解集是{x|0x1}，当0a1时，原不等式的解集是{x|-1x0}。……………………………………10分