九年级数学二次函数测试题及

1Oxy21-1Oxy1.抛物线3)2(2xy的对称轴是（）2.二次函数cbxaxy2的图象如右图，则点),(acbM在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数cbxaxy2，且0a，0cba，则一定有（）A.042acbB.042acbC.042acbD.acb42≤04.把抛物线cbxxy2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532xxy，则有（）A.3b，7cB.9b，15cC.3b，3cD.9b，21c5.已知反比例函数xky的图象如右图所示，则二次函数222kxkxy的图象大致为（）6、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数cxcaaxy)(2与一次函数caxy的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）7、抛物线322xxy的对称轴是直线（）8、A.2xB.2xC.1xD.1x9、二次函数2)1(2xy的最小值是（）10、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，若cbaM24cbaN，baP4，则（）A.0M，0N，0PB.0M，0N，0PC.0M，0N，0PD.0M，0N，0P11．如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP于PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为12、将二次函数322xxy配方成khxy2)(的形式，则y=_____________.13、已知抛物线cbxaxy2与x轴有两个交点，那么一元二次方程02cbxax的根的情况是_____.14、已知抛物线cxaxy2与x轴交点的横坐标为1，则ca=_________.15、请你写出函数2)1(xy与12xy具有的一个共同性质：___________OxyAOxyBOxyCOxyDOxyAOxyBOxyCOxyDOxy2(第10题)ABCD16、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线4x；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：17、已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：___.如图，抛物线的对称轴是1x，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是)0,3(，则A点的坐标是_________.18、某同学利用描点法画二次函数2yabxc（0a的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30-203经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你根据上述信息写出该二次函数的解析式：19．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A．2225yxB．2425yxC．225yxD．245yx解答题：1、已知函数12bxxy的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当0x时，求使y≥2的x的取值范围.2、如右图，抛物线nxxy52经过点)0,1(A，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.3、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？4、已知抛物线cbxxy2与x轴只有一个交点，且交点为)0,2(A.（1）求b、c的值；（2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求△OAB的面积（答案可带根号）.5、卢浦大桥拱形可以近似地看作抛物线的一部分.在大桥截面1:11000的比例图上去，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB，如图（1）.在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图（2）.（1）求出图（2）上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写出函数自变量取值范围；（2）如果DE与AB的距离OM=0.45cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：2≈1.4，计算结果精确到1米）.Oxy1-1BA0.9cm5cmABCDEMO（1）ABCDEMO（2）