周长的认识

周长的认识教学目标1.通过观察、操作等活动，感悟周长的含义，了解物体表面或封闭图形的一周边线的长度就是它们的周长。2.通过围、量、滚等操作活动，引导学生自主探索测量并计算周长的多种方法。3.对比中建构周长的含义，活动中培养探究能力，体会“化曲为直”的思想。04教学重难点教学重点：理解周长是一种特殊的长度，建立周长的概念。教学难点：探究测量周长的策略。05教学过程一、展示学习起点1.揭示课题。师：这节课我们一起来学习周长。（板书课题：周长）2.基于学情，自学概念。师：课前老师给我们班小朋友作了一个小调查，来看看我们同学们眼中的周长指的是什么？（课件出示课前小调查）师：看来这个周字在不同的地方有不同的意思，但是，今天数学课我们要研究的“周长”是什么意思呢？请看数学书上是怎么说的。齐读：封闭图形一周的长度，就是它的周长。（板书）师：读完了你知道周长跟什么有关？（长度）对，今天这节课我们研究的周长就是长度大家庭里一位比较特殊的长度。（板书：长度）二、理解周长概念1.理解“一周”。（1）师：长度我们理解了，到底什么是一周呢？课前调查中，这个同学的理解对吗？师：厉害的同学，将数学与生活进行了联系。你们有在操场上跑一圈的经验吗？（2）师：小明准备绕操场跑一圈，哪幅图才是草坪的一圈呢？出示三幅图：①为什么都选图3？（沿着边线，从起点回到起点。）②图1、图2为什么不是？（图1没有沿着边线跑，图2没有从起点回到起点。）③问：要是操场的一周要符合哪两点？（1.沿着边线跑，2.从起点回到起点。）④指出：这样沿着边线跑，从起点回到起点就是操场的一圈，一圈就是数学上的一周。⑤让学生一起动手来跟着动态的课件描一描操场的一周，边描边出示：操场一周的长度就是操场的周长。2.强化“一周”。师：你能找到下面图形的一周吗？学生描出周长后反馈：（1）反馈：圆和爱心。师：这两个图有不同意见吗？（2）讨论五角星的一周。呈现学生的两种不同的意见，引导学生进行讨论，明确图形的一周指的是图形外面的边线。（3）讨论不封闭的图形。师：图4有一周吗？动动笔让这个图形也有一周。学生动手把它变成封闭图形。反馈学生作品再课件演示：问：只要怎样就行？指出：封闭图形才能描出它的一周。（在板书封闭图形下面作重点记号）3.理解“周长”的概念。（1）语言表征。引语：我们已经会找图形的一周了，也知道了操场一周的长度就是操场的周长。谁能照样子指一指、说一说下面图形的周长。例：圆一周的长度就是圆的周长。（生说课件动态演示）找一找、说一说身边物体的周长。（2）错题辨析。师：我们刚才找到了这些图形的一周，这一周的长度就是这些图形的周长。出示学生作品：课件出示：一条线段，正方形，三角形和不规则的封闭图形问：这些图形的长度都是１００米，哪些可以说是周长是１００米。问：你现在觉得怎样的图形才有周长？（3）深化理解。课件继续出示：师：这位同学理解的周长对吗？师：这位同学用了一道算式，你能看懂吗？他在干嘛？（4）想象表征。师：想象一下，如果上面这位同学画的图形围成这一周的边线展开，会是什么形状？几何画板演示：把正方形的周长拉成一条线，从一条线又回到图形。师：怎么变成一条线段了，怎么这一头是A,那一头也是A啊？三、测量周长1.测量周长师：下面这些图形的周长有多长？你能测量吗？两人小组合作完成。（前面强化一周的前三个图形）（1）出示同桌合作学习建议：a.想好用什么工具。b.需要特殊工具举手示意。c.数据取整厘米数。d.记录结果。（2）学生操作。2.反馈交流测量方法。①五角星用直尺量出一条边乘10。②体验“化曲为直”的思想。师：圆能用直尺直接量吗？弯曲的线想什么办法测量？讨论交流方法：a.作记号在尺子上滚一圈，看滚到哪里，读出刻度就是圆的周长。b.用线绕一周，再把线拉直测量。师小结：由曲线围成的图形的周长，我们可以想办法把它们一周的边线化曲为直测量出它的周长。③爱心的周长计算。师：为什么不能用滚的方法？小结测量方法并整理成表格：四、深化周长概念1.对比辨析。（1）比较两个图形的周长。课件动态演示分的过程让学生手势判断。师：这两个图形的周长指的是哪儿？用手描一描它们的周长。学生再次手势选择，请改变想法的学生回答。师小结：看来比较两个图形的周长不能凭直觉马上判断，先要找到每个图形的周长，然后再比较。（2）再一次比较两个图形的周长。（两个图形原来大小一样）第一组：（）第二组：（）学生判断后，课件动态演示。师小结：比较图形的周长，要多观察多思考，不能轻易受图形大小的影响，我们要找联系，在变中找不变。2、学以致用。学了周长有什么用？我要制作一个相框可以研究它的周长帮助我们计划用多长的木条？五、总结通过这节课的学习，现在你对周长的理解和原来的想法一样吗？六、板书设计周长封闭图形一周的长度，是它的周长。直---量曲----围、滚教学反思一、找准知识的生长点周长的上位概念是长度，由上位概念同化到下位概念源于生活中长度经验的唤醒。只有唤醒孩子真实的经验，才能激发孩子有效的参与学习。这堂课改变了原来常规的教学路径：认识一周——归纳周长含义——计算周长。而是从学生的前测材料入手，一步一步引导学生从认识“周”到“长”再到“周长”，明白一周就是起点出发回到起点，找到从起点加到起点这一周的长，理解图形边线一周的长度就是今天要认识的周长，它是长度家族里一位特殊的成员。二、立足知识的生长点学习的过程需要助推器，更需要停靠站。放缓孩子思考的脚步，给孩子充分的时间观察，在孩子经历了观察、分析之后，判断等一系列数学思维活动后，让隐含的“长度”显现出来。在学生知道了一周，让学生动手描一描、画一画图形和物体的一周。在活动中积累学习的经验。在学生找到了边线的长度之后，再让学生用语言表征：操场一周的长度，就是操场的周长。圆一周的长度，就是圆的周长。三、转化中内化在操作实践中让学生亲历感受到同等长度的线段可以围成周长相等的图形,而周长其实就是线段的总长度。在学生得出“周长”概念之后，借助几何画板直观地展示周长就是一条线的长度。最后引导学生利用手中的学具亲自量一量它们的周长，在测量中学生会自主的发现测量周长的不同方法，渗透“化曲为直”的数学思想方法，体验通过度量进一步感知周长是一周各边长度的累加，实现算法的优化。四、辨析中深化周长只能用于二维图形上，它和面积总是同时出现在一个物体上的，所以它们是两个易混淆的概念。认识周长不能只孤立地认识周长，应该将其与面积进行区别。课尾设计的两道练习都是帮助学生深化理解周长的概念。在对比中发现不同，明析周长概念的内涵。总之，概念课让学生真实地经历概念发生、发展的过程，才能让学生学得明白。我们将学生的经验水平改造为老师的学科水平。只有老师想的明白，学生才会学得明白。