画轴对称图形(第1课时)

13.2画轴对称图形第1课时课前回顾1、什么样的图形是轴对称图形？什么是轴对称？如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。2、轴对称的两个图形有什么特点？如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（1）这些图案有什么共同特点？（2）能否根据其中的一部分画出整个图案？1.会画轴对称图形.2.能够用轴对称的知识进行简单的图形设计.自学指导1看课本P69第一自然段的内容，思考下列问题，3分钟后小组讨论1.纸上的左脚掌印和右脚掌印是全等的吗？这两个图形有什么关系？2.你能仿照图13.2-1再画出一只脚掌印吗？讨论点拨在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右脚印，左脚印和右脚印有什么关系？成轴对称对称轴是折痕所在的直线，既直线︱图中的PP’与l有什么关系？垂直平分类似地。我们可由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复此过程，可得到美丽的图案轴对称变换艺术欣赏——花边艺术轴对称变换艺术欣赏——服饰文化（1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？（2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？（3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？小组讨论一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.轴对称变换的性质:讨论点拨（1）三角形关于直线l的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l的对称点？自学指导2看课本P67思考及例1部分，思考下列问题,3分钟后小组讨论例1如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形．ABCl已知对称轴l和一个点A，如何画出点A关于l的对称点A′?AA′Ol讨论点拨作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA’=OA,垂足为点O，点A’就是点A关于直线l的对称点.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA′B′作法：∴线段A′B′即为所求.O【跟踪训练】1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；3.连接A′B′.2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA’=OA，例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。l作法：2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；3、连接A’B’、B’C’、C’A’。∴△A’B’C’即为所求。A’B’C’O点A’就是点A关于直线l的对称点；课堂练习如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。BAClB’C’BACA’B’∴△AB’C’即为所求。作法：1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’；2、连接AB’、B’C’、C’A。l作法：1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’；2、连接A’B’、B’C、CA’。∴△A’B’C即为所求。作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）.课堂练习课本P68页练习练习1如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形．lll练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合．沿角一部分线折叠沿高折叠沿中线折叠课堂练习课本P68页练习1.轴对称变换的定义:3.画已知图形关于已知直线的对称图形.2.轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）.布置作业教科书习题13.2第1题．（课本上）优化设计作出△ABC关于直线L对称的图形吗?画出后如何验证是否正确?失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.——霍奇斯