动能定理应用及典型例题

动能定理及应用动能及动能定理1动能表达式：221mEK2动能定理（即合外力做功与动能关系）：12KKEEW3理解：①F合在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。F合做正功时，物体动能增加；F合做负功时，物体动能减少。②动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5应用动能定理解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功情况c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d列方程、求解。例1、一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。例2．一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m/s。人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功。基础练习1、一个质量是0.20kg的小球在离地5m高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72N，求它落地时的速度。2、一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进12m。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为0.7，求刹车前汽车的行驶速度。3、一辆5吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上S=100m，坡顶和坡底的高度差h=10m，汽车山坡前的速度是10m/s，上到坡顶时速度减为5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的0.05倍。求汽车的牵引力。4、质量为4×103Kg的汽车由静止开始以恒定功率前进，经1003s,前进了425m，这时它达F图6-3-1到最大速度15m/s，设阻力不变，求机车的功率。5：如图过山车模型，小球从h高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来，求h的最小值？6、如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC=2m，F=15N，g取10m/s2，试求：（1）物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力．（2）物体从C到A的过程中，摩擦力做的功．7、如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数=0.2，用水平推力F=20N，使木块产生位移S1=3m时撤去，木块又滑行S2=1m时飞出平台,求木块落地时速度的大小？（空气阻力不计，g=10m/s2）拓展提升1.一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内，水平力做功为（）A.0B.8JC.16JD.32J2.质量为5×105kg的机车，以恒定的功率沿平直轨道行驶，在3min内行驶了1450m，其速度从10m/s增加到最大速度15m/s．若阻力保持不变，求机车的功率和所受阻力的数值．3.质量为M、厚度为d的方木块，静置在光滑的水平面上，如图所示，一子弹以初速度v0水平射穿木块，子弹的质量为m，木块对子弹的阻力为f且始终不变，在子弹射穿木块的过程中，木块发生的位移为L。求子弹射穿木块后，子弹和木块的速度各为多少？v0Ld4.从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？5.小球在竖直放置的光滑圆轨道内做圆周运动，圆环半径为r，且刚能通过最高点，则球在最低点时的速度和对圆轨道的压力分别为：[]A、4rg,16mgB、gr5,5mgC、2gr,5mgD、gr5,6mg6.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10s时间内小车牵引力的功率保持不变，7s末到达最大速度，在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变。求：（1）小车所受阻力f的大小；（2）在t1～10s内小车牵引力的功率P；（3）求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移。(4)0-10s内牵引力做功7.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（）A．4mgRB．3mgRC．2mgRD．mgR8、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()t/sO36t1A．mgh－12mv2B.12mv2－mghC．－mghD．－(mgh＋12mv2)9、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110m跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，起跑过程前进的距离为s，重心升高为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W阻，则在此过程中()A．运动员的机械能增加了12mv2B．运动员的机械能增加了12mv2＋mghC．运动员的重力做功为mghD．运动员自身做功W人＝12mv2＋mgh10、如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝1.8×102kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0m．不计空气阻力，取g＝10m/s2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．11、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是()A、手对物体做功12JB、合外力对物体做功12JC、合外力对物体做功2JD、物体克服重力做功10J12.一个人站在距地面高h=15m处，将一质量为m=100g的石块以v0=10m/s的速度斜向上抛出.(1)若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2)若石块落地时速度的大小为vt=19m/s，求石块克服空气阻力做的功W.13、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。14、如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离d=0.50m。盆边缘的高度为h=0.30m。在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间动摩擦系数为μ＝0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为A.0.50mB.0.25mC.0.10mD.015．两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（）A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同16．质量M=6.0×103kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离S=7.2×lO2m时，达到起飞速度ν=60m／s。求：(1)起飞时飞机的动能多大?(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大?(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F=3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应多大?17．质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为：（）A．4mgRB．3mgRC．2mgRD．mgR18、有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行4m后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长5m，高3m，物体和斜面间的摩擦系数μ＝0.25。求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。