高中数学必修一-对数的运算性质(2)

2.2.1对数的运算性质(2)复习回顾:1.对数的定义2.几个常用结论?4.指数运算法则有哪些?3.常用对数和自然对数分别以什么为底?积、商、幂的对数运算法则如果a0，a1，M0,N0,则有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa例题与练习例1用，，表示下列各式：xalogyalogzalog32log)2(;(1)logzyxzxyaa例2、计算（1）)24(log572(2)5100lg(3)18lg7lg37lg214lg对数换底公式aNNmmalogloglog(a0,a1，m0,m1,N0)如何证明呢?两个推论:1loglog)1abba设a,b0且均不为1,则bmnbanamloglog)2你能证明吗?例题与练习例1、计算：827log9log321)3log12.05)24219432log2log3log)3例2．已知用a,b表示ba7log,3log3256log42例320世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为:M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级（精确到0.1）。例320世纪30年代，克里特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍?(精确到1)例3生物机体内碳14的半衰期为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆汉墓的年代.补充：1．求值：)5.0log2)(log2.0log5(log255422．若,求m2loglog8log4log4843m3．若log83=p,log35=q,用p,q表示lg5作业：书上P74---3(5)(6)、4(3)(4)、5(3)(4)、9,11