正比例、反比例函数的复习

正比例、反比例函数的复习函数名称解析式定义域性质性质图像图像正比例函数反比例函数0x正、反比例函数的图像和性质知识梳理一切实数的一切实数x↑y↑x↑y↓在每一个象限内x↑y↓在每一个象限内x↑y↑（K0）（K0）一条过原点的直线一条过原点的直线双曲线双曲线或增减性增减性)0k(kxyxky1kxy)0k(针对训练5xyxy51x5yxy52、下列函数中，是反比例函数的是…………（）A．B．C．D．C2x3yx3yx21yx6y1、下列函数中，y与x成正比例的是…………（）A．B．C．D．D针对训练3、函数，当m=_________时，它是正比例函数；5mx2y当m=_______时，它是一个反比例函数。-6-4针对训练4、点A（-2，4）在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的解析式是；若反比例函数的图像也经过点A，那么这个反比例函数的解析式是_________。y=3xx2yx8yBxy05、如图，正比例函数图象经过点B，该函数解析式是____________。136、点C（-2，-6）____（填“在”或“不在”）直线OB上。在7、点A（a，3）在反比例函数的图像上，则a=_____。xy6-28、正比例函数y=﹣3x的图象一定经过______________。9、反比例函数x4y的图象分布在______________。第二、四象限第一、三象限针对训练8xy10、正比例函数的图象，y的值随x的值的增大而。x8y的图象在每一个象限内，y的值11、反比例函数随x的值的增大而。减小增大mxm6y13、如果，在每个象限内，反比例函数的图像，y随x的增大而增大。-26针对训练12、如果m，正比例函数的图像经过第一、三象限。x)2m(y1、设k0，那么函数和在同一直角坐标系中的大致图像是………………………()kxykxyxkykxyxkyxy0kxyACOyxxOyOyxOyxA.B.C.D.应用举例2、已知：关于x的函数52)32(mxmy（1）当m取何值时，上述函数是正比例函数，（2）当m取何值时，上述函数是反比例函数，是否可能是反比例函数？是否可能是正比例函数？且y随x的增大而减小？且图像在第一、三象限？解：由题意得2m－3023m6m6m解得152m6m6m或∴当时，该函数是正比例函数，且y随x的增大而减小。2m－3≠023m6m6m或∴应用举例Bxkyxy0CA3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点B分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是__________。x12yxkyx12y应用举例Bxkyxy0CA3、如图，在平面直角坐标系内，从反比例函数的图象上的一点Bxkyx12y应用举例x24y分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形OABC面积是12，那么该函数解析式是_________。作y轴的垂线段BC，并联结BO,所围成的△OBC的面积是12，那么该函数解析式是_________。（x0）2yx4、已知反比例函数的图像与的图像交于点A和（3）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是6？若存在，求点C的坐标，如果不存在，请说明理由。（1）求反比例函数解析式；点B，A点的坐标是（a，－2）：（2）求点B的坐标；应用举例在正比例函数中，如果x1＞x2，y1＜y2，则函数图像经过象限。kxy∵x1＞x2，y1＜y2∴函数值y随着自变量x的增大而减小，∴k＜0且这是正比例函数，∴函数图像经过第二、四象限第二、四第四第二（x＞0）（x＜0）巩固练习一辆汽车行驶速度为v（千米/小时），行驶50千米用了t小时，试写出行驶速度v与时间t之间的函数关系式＿＿＿＿＿，其定义域为＿＿＿＿。若在直角坐标平面内画出该函数图像，图像在什么象限？t50v0tt（h）v（km/h）0t50v巩固练习今天你有哪些收获：今天你有哪些收获：1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要确定比例系数k的值（待定系数法）；2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像及y随x的增减性；反之，已知正、反比例函数的图像或y随x的增减性，可确定k的取值范围；3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，须取坐标的绝对值今天你有哪些收获：1、确定一个正、反比例函数的解析式，只要确定比例系数k的值（待定系数法）；今天你有哪些收获：2、已知正、反比例函数的比例系数k的值，可知函数图像的位置及y随x的增减性；反之，已知正、反比例函数的图像位置或y随x的增减性，也可确定k的取值范围；今天你有哪些收获：3、满足某函数解析式的点一定在该函数图像上；反之某函数图像上的点也一定满足该函数解析式；今天你有哪些收获：4、点的坐标有正、负，利用坐标求点到坐标轴的垂线段长度时，须取坐标的绝对值布置作业完成练习纸上布置的作业。