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三数和的完全平方公式【三个数和的平方公式】cabcabcbacba222)(2222证明:2222)(2)(])[()(ccbabacbacbacabcabcbacbcacbaba222222222222等式成立语言描述:三数和的平方,等于这三个数的平方和加上每两项的积的2倍。【四个数和的平方公式】(a+b+c+d)2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd证明:(a+b+c+d)2=[(a+b)+(c+d)]2=(a+b)2+2(a+b)(c+d)+(c+d)2=a2+2ab+b2+2(ac+ad+bc+bd)+c2+2cd+d2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd语言描述:四数和的平方,等于这四个数的平方和加上每两数的积的2倍。推广:几个数的和的平方,等于这几个数的平方和加上每两数的积的2倍。注:①三数和、四数和的平方要求学生会推导,考试时大题应书写完整推导过程。②如何计算“差”类问题:【例1】计算:22)312(xx解:原式=22]31)2([xx913223822)2(312312)2(2)31()2()(234222222xxxxxxxxxx说明:多项式乘法的结果一般是按某个字母的降幂或升幂排列.练习:计算(1)2()abc(2)2()abc(3)21(2)xx(4)22(2)xx(5)2(223)xyz
本文标题:三数和的平方公式
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