代数式的值p

４.３代数式的值题记：同学们，不管遇到什么困难，相信自己是最棒的！引入篇：2009年10月1日，北京时间10:00整，国庆60周年阅兵式在北京天安门隆重举行。一流的组织领导，一流的武器装备，一流的精神风貌，全面展现了我国强大的国防。此时，与我们隔海相望的在日本的华人，他们是当地时间几点看的阅兵式呢？引入篇：发散思维，大胆猜想！（1）东京时间和北京时间见表，可以看出北京与东京的时差相差时。（3）第29届奥运会开幕式于2008年8月8日晚上8时在中国国家体育馆（鸟巢）举行。问开幕式的东京时间是几时？（2）设北京时间为，怎样用关于北京时间的代数式表示同一时刻的东京时间？xx1x1知识篇：发散思维，大胆表达！北京时间东京时间81819xx当时，一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做代数式的值。求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算。知识篇：严谨思维，规范表达！传数游戏规则：每四位同学为一组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数减１传给第三个同学，第三个同学把第一、第二位同学所报的两个数相乘后传给第四个同学，第四个同学把听到的数除以２报出答案。知识篇：由此可见：代数式的值由代数式中的字母取值决定。第一位同学第二位同学第三位同学第四位同学…………n1n(1)nn(1)2nn12210.60.40.240.1243126因此，代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。知识篇：严谨思维，规范表达！规则：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数减１传给第三个同学，第三个同学把第一、第二位同学所报的两个数相乘后传给第四个同学，第四个同学把听到的数除以２报出答案。1、求代数式的值的步骤:(1)代入，(2)计算；2、具体书写过程：当、抄、代、算。注意事项：（1）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；（3）计算时，应注意运算顺序。小结：213abc解：当，，时，224(1)42(3)12425bac知识篇：严谨思维，规范表达！212134abcbac例、当，，时，求代数式的值。学以致用12520(1%)xx、求当时，代数式的值。2520(1%)20(125%)25xx解：当时，12233xyyx、当，时，求代数式的值。123xy解：当，时，133()21233yx223212ababab、当，时，求代数式的值。21ab解：当，时，222222(1)22(1)abab4141知识篇：严谨思维，规范表达！4、如图，这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场与墙垂直的一边为x米。（1）用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为20米，25米，30米时，围成的面积分别为多少平方米？学以致用知识篇：严谨思维，规范表达！墙x1(1002)xx解：（）2（）当x=20时，x(100-2x)20(100220)120025(1002)xxx当时，25(100225)125030(1002)xxx当时，30(100230)1200按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是。231输入n计算的值＞200输出结果yesno,3n时当624321nn,6n时当2127621nn2312222121nn,21n时当你能读懂吗?学以致用知识篇：严谨思维，规范表达！挑战自我2133abab例：若，求代数式的值。相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。22274xy若+5的值为，求代数式3x+6y的值。1ab解：当时，333()abab3(1)32257xy解：222xy223643(2)4xyxy32410提高篇：灵活运用，挑战自我！有趣的“3x+1”问题现有两个代数式：如果随意给出一个正整数，记为x，那么利用这个正整数，都可以根据代数式（1）或（2）求出一个对应值。我们约定一个规则：若正整数x为奇数，我们就根据（1）式求对应值；若正整数x为偶数，我们就根据（2）式求对应值。例如，根据这种规则，若取正整数x为18（偶数），则由（2）式求得对应值为9；而正整数9（奇数），由（1）式求得对应值为28；同样，正整数28（偶数）对应14……。我们感兴趣的是，从某一个正整数出发，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？也许这是一个非常吸引人的数学游戏。31(1)x1(2)2x探究篇：锲而不舍，感受奇妙！下面我们以正整数18为例,不断地做下去,如下图所示，最后竟出现了一个循环：4，2，1，4，2，1，…….91828147221120401326521734105168421再取一个奇数试试看。比如取x为21，如下图所示，结果是一样的——仍是一个同样的循环.168421213264探究篇：锲而不舍，感受奇妙！大家可以随意再取一些正整数试一试，结果一定同样奇妙——最后总是落入4、2、1的“黑洞”。有人把这个游戏称为“3x+1”问题。是不是从所有的正整数出发，都落入4、2、1的“黑洞”而无一例外呢？有人动用计算机，试遍了从1到的所有正整数，结果都是成立的。遗憾的是，这个结论至今还没有人给出数学证明（因为“验证”得再多，也是有限多个，不可能把正整数全部“验证”完毕）。这种现象是否可以推广到整数范围？大家不妨取几个负整数或0试一试。11107探究篇：锲而不舍，感受奇妙！谢谢同学们的合作!再见!