初中数学优秀课展评活动资料人教版数学九年级上册《23.2.2-中心对称图形》教学设计

《中心对称图形》教学设计襄阳市第七中学朱坤一、教学内容解析中心对称图形是学生在学习了旋转和中心对称之后对对称图形的又一种探究。中心对称图形具有广泛的应用，从美学的角度看，中心对称表现出对称的美。通过本节课的学习，既可以让学生认识图形“旋转”在几何知识的重要体现，又进一步完善初中学习中对“对称图形”（轴对称图形，中心对称图形）知识的认识，同时为后面学习图形的设计打下基础，起到了承上启下的作用.本节课以线段、平行四边形为载体，从旋转的角度观察图形的结构，得出中心对称图形的定义，渗透了从特殊到一般的数学思想方法。由于旋转180°与自身重合对于学生来说不易想象，而此内容又比较重要，所以我确定本节课的教学重点是：中心对称图形的概念.二、教学目标解析基于以上分析，结合学生的实际，确定本节课的教学目标如下：1.目标（1）从旋转的角度观察图形，类比中心对称得出中心对称图形的定义渗透类比的研究问题的方法.（2）通过操作、观察，比较发现中心对称与中心对称图形的区别与联系.（3）经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活，感受数学之美，对称之美.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道中心对称图形的定义并能分辨一个图形是不是中心对称图形.达成目标（2）的标志是：能够识图说明中心对称与中心对称图形的区别于联系，能用中心对称的性质解决中心对称图形的问题.达成目标（3）的标志是：能识别生活中的中心对称图形，能进行简单的中心对称图形的设计.三、学生学情诊断学生已经学习过轴对称、旋转的概念及性质和中心对称及它的性质，这是本节课的基础知识.从旋转的角度观察图形，认识特殊的对称图形—中心对称图形，这是本节课的任务.由于学生在前面才学习中心对称及性质，所以学生理解中心对称图形的概念并不难，但是要弄清中心对称和中心对称图形之间的联系与区别也不容易.因此，我把本节课的难点确定为：中心对称图形与中心对称的区别与联系.四、教学策略分析1.教法分析根据学生已有的知识经验和认知的困难，本节课我采用探究式教学法，遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，充分发挥“教师是学生学习的指导者、引导者、参与者”的作用。让学生通过动手、动口、动脑去实践，去探索.充分发挥多媒体的作用，动静结合，最大程度调动学生学习的热情.2.学法分析苏霍姆林斯基认为“教给学生学习方法比教给学生知识更重要”.因此，有效的教法服务于高效的学法，而学法的改变有力的促进了教法的更新.基于这种认识，我在中心对称图形的识别中通过试一试，转一转，看一看等动手、动脑的活动，让他们发现中心对称图形的基本结构，让学生的主体地位得以充分体现。而在性质的应用中我注重变式训练，力争在“变化”中展开思维，学会运用.五、教学过程分析1.温故知新，引入课题同学们，我们生活在一个五彩缤纷的世界，其中有许多有特殊位置关系的图形，请欣赏：问题（1）这些图形有何关系？（2）中心对称的定义是什么？师生活动：教师演示，提问。学生欣赏回答.设计意图：让学生通过欣赏生活中的中心对称，感知中心对称的特征，发现中心对称的美，体会数学来源于生活的理念.同时为引入中心对称图形做下铺垫.2.观察思考，探究新知动画演示把两个三角形的一个顶点重合，另外两边在同一直线，提出问题：（1）△ABO与△CDO成中心对称吗？（2）线段AB与CD有何关系？线段AC与BD有何关系？（3）如果我们把两个三角形形成的图形当成一个整体，把它绕着O旋转180°会怎样？（4）动画连接AD、BC，四边形ABCD是什么特殊的四边形？（5）如果把四边形ABCD绕点O旋转180°会怎样？观察得出：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的旋转中心.总结：三个特点①一个图形②旋转180°③与自身重合师生活动：教师多媒体演示，学生观察并回答.设计意图：由复习的最后一个图变化引入，加强知识间的联系，为后面辨析中心对称与中心对称图形的区别与联系打下基础，同时以中心对称图形的基本图形“x”为基础变化引入平行四边形，显得自然，学生易于接受.3.动手动脑，提高认识小组活动：以小组为单位，每组发等边三角形、梯形、矩形、正方形、正五边形、正六边形、圆的纸板和一个图钉.用图钉扎进纸板进行旋转，探究这几个图形是否为中心对称图形.电脑动画验证猜想，由学生总结：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.师生活动：学生动手，教师指导，特别是学生在找旋转中心是可以让他们多碰碰钉子，多尝试几下.设计意图：通过动手操作，既提高学生的学习兴趣，也加深学生对中心对称图形的认识,同时为学生寻找对称中心提供了方法.4.欣赏图形，感受应用（1）欣赏配乐诗朗诵书本67页第三段，同时多媒体演示图片.师生活动：学生欣赏、思考，教师展示.设计意图：通过欣赏，感知生活中的中心对称图形，让学生体会数学来源于生活并服务于生活的理念，让他们学有用的数学.（2）判断下列图形是不是中心对称图形师生活动：多媒体展示图片，学生判断.设计意图：通过判断生活中的图片是否为中心对称图形，强化对概念的理解，同时再次体会数学来源于生活，服务于生活的理念.（3）展示学生收集生活中的中心对称图片，同学们欣赏分辨.（4）请同学们用生活中的中心对称图形设计一幅图片，并说明设计意图.5.小结反思，着重对比让同学们比较中心对称和中心对称图形的联系与区别.设计意图：通过动画演示使学生充分认识中心对称与中心对称图形的区别于联系，有利于学生系统知识的掌握.6.拓展应用，提升思维点O是平行四边形ABCD的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，直线EF经过点O，分别与AB、CD交于E、F，那么OE=OF吗？变式一：点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，直线EF经过点O，分别与AB、CD交于E、F，那么OE=OF，过点O再做一条直线MN,分别与AD、BC交于M、N,那么OM=ON吗？四边形MFNE是什么特殊的四边形？变式二：过平行四边形的中心任意做一条直线把平行四边形分成两部分，它们全等吗？它们的面积相等吗？变式三：襄阳市大力发展旅游，力争成为全国旅游城市。现在我们想在一块如图所示的土地上种植面积相等的牡丹和郁金香，请同学们帮忙设计一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分；（要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图）师生活动：教师引导学生用中心对称的知识解决问题设计意图：学生先用全等的知识解决这个问题，然后教师引导学生认识经过对称中心的直线分出来的两部分图形成中心对称，进而解决问题，再次加深了中心对称与中心对称图形之间的联系，也为学生打开了用中心对称的性质解决中心对称图形的问题的思维技巧，提高学生的逻辑思维能力。同时再次以平行四边形为原型，突出中心对称图形的基本结构，也为学生提供平行四边形的新的解题思路.7.作业1、找出五个生活中的中心对称图片.2、设计一幅至少有两个中心对称图形组成的图形并把它分成面积相等的两部分.设计意图：通过收集图片，设计图形，提高学生的学习兴趣，同时要让学生体会生活中处处都有数学.