数与形

数学广角——数与形这些图形的问题，需要考虑隐藏着数的规律来解决，这种方法我们称之为数形结合的方法。11+31+3+51+3+5+7=2×21+3=22=3×3=1+3+5=32421=12（1）（2）（3）（4）1+3+5+7=1+3=221+3+5=3242从1开始，1+3+5+7+9+11+13=（）2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+171=12连续奇数的和正好是这串数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）1、请你根据例1的结论算一算。42+32=2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：想：1+3+5+7+9+11+13=7211+9+7+5+3+1=62红色：蓝色：318210122、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？3红色：蓝色：1821012=6+2=6+2×2=6+2×3蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。6+2×6=186+2×10=260632－1=852－32=1672－52=24112－92=404、按照规律接着画一画，填一填。31610（）（）（）如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55这些数量的（石子），都可以排成三角形，像这样的数称为三角形数常见的数学四大思想为：函数与方程转化与化归分类讨论数形结合+1+1+1+1+112345613579+2+2+2+2108642-2-2-2-2