正弦函数图像变换

设计与制作：从化市第二中学雷和忠问题1函数y=sinx与函数y=Asinx(A0)的图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的倍（横坐标不变）得到y=Asinx图象。上一张下一张图象A问题2函数y=sinx与函数y=sinx(0)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有各点的横坐标伸长(01)或缩短(1)到原来的倍(纵坐标不变)得到y=sinx图象。上一张下一张图象问题3函数y=sinx与函数y=sin(x+)图象间有何关系？观察结果：在y=sinx的基础上，把所有的点向左(0)或向右(0)平行移个单位得到y=sin(x+)图象上一张下一张图象以下列函数为例，写出变换过程及变化量。例题由y=sinx经过哪些变换可以得到y=2sin(2x+)的图象？上一张下一张图象解答1y=sinxy=sin2xy=2sin(2x+)y=sin(2x+)（变相位换）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）一半2上一张下一张图象解答2y=sinx（变相位换）所有点向左平移于个单位各点横坐标缩短到原来的（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）y=2sin(2x+)33y=sin(x+)3y=sin(2x+)3一半2上一张下一张图象练习1写出由函数y=sinx的图象得到函数y=3sin(x)的图象的变换过程。1、先周期变换再相位变换2、先相位变换再周期变换上一张下一张图象答案1y=sinxy=sinxy=3sin(x-)y=sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）先周期变换再相位变换23上一张下一张图象答案2y=sinxy=sin(x)y=sin(x-)y=3sin(x-)（变相位换）所有点向右平移于个单位各点横坐标伸长到原来的倍（周期变换）各点纵坐标伸长到原来的倍（振幅变换）33332121先相位变换再周期变换23上一张下一张图象小结1、相位变换：把的图象上所有点向左(0)或向右(0)平移个单位。2、周期变换：把所有点的的横坐标缩短(1)或伸长(01)到原来的倍。(纵坐标不变)3、振幅变换：把所有点的纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的倍。(横坐标不变)先相位变换再周期变换A上一张下一张图象练习2要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将y=sin2x的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位D上一张下一张图象练习3要得到函数y=sin(-)的图象,只需将y=sin的图象()(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向左平移个单位(D)向右平移个单位D上一张下一张图象练习4将函数y=cosx的图象纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,再向右平移个单位,得到的函数()的图象。(A)y=cos(2x+)(B)y=cos(-)(C)y=cos(-)(D)y=cos(+)C上一张下一张图象总结1总结2