有理数的乘方第一课时教学设计

1义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第一章：《有理数的乘方第一课时》教学设计庆祖一中王艳蕊一、教材分析：有理数的乘方是人教版七年级上册数学第一章的内容，在对小学平方、立方基础之上，让学生通过探究学会乘方的意义和概念，熟练掌握有理数乘方的运算。有理数的乘方是一种特殊（积中的每一个因数都相同）的乘法。乘方贯穿初中数学的始终，对整个初中学习十分重要。通过这一节课的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳能力，并向学生渗透细心的重要性，使学生充分体会数学与现实生活的紧密联系，渗透数学的简洁美、神奇美。二、教学目标（一）知识技能目标：1、正确理解乘方、幂、指数、底数等概念。2、感悟探索乘方的意义，会书写乘方算式，确定乘方的结果的符号。3、能快速、准确地进行有理数的乘方运算。（二）过程与方法：1、通过对乘方意义的探索，培养学生观察、比较、分析、归纳及概括能力。2、通过乘方运算的运用，培养学生的逻辑思维能力。（三）情感目标1、通过创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。通过乘方的故事，向学生展示数学与生活的紧密联系，数学源于生活，高于生活。2、向学生渗透探索、归纳的数学思想及数学的简洁美。3、培养学生协作精神，体验数学的探索与创造的快乐。三、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算方法四、教学难点：有理数乘方运算中符号的确定。五、教学方法：（1）创设问题情境，从生活实践入手，体现生活中的数学。（2）探索归纳，学生总结结论。（3）精讲多练，提高学生运用知识的能力。（4）运用闯关比赛形式，激发学生的学习兴趣，及时反馈提高。六、教学准备：多媒体课件2七、设计思想：通过学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，激发学生的学习兴趣，对新知识的探究，以生活中的实例拉面问题作为探究内容，使学生感悟生活中的数学，体现数学与现实生活的密切关系，自然地将学生的思维带入到整个教学过程中来。学生通过观察、探究、思考及与同学们交流合作，充分调动他们的学习积极性，参与到课堂教学中，进一步提高学生的逻辑推理能力与抽象概括能力。对新知的运用采用精讲多练的形式，把课堂交给学生，使他们在练习中发现问题，解决问题，从而实现知识掌握与运用形成能力。为了及时反馈信息，设计了课堂检测以闯关比赛形式，激发学生的参与意识，提高学生应用知识的能力，最后结合作业与数学故事《棋盘上的数学》，向学生渗透数学文化，展示数学的神奇美。八、教学过程（一）创设问题情境，引入新课。1、珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。师：(提出问题)这是真的吗？通过今天的学习就能知道是真是假，下面我们一起来学习有理数的乘方。板书课题：有理数的乘方设计意图：（1）以学生喜欢的动漫人物对话创设问题情境，设置疑问，激发学生的学习兴趣。（2）让学生产生惊奇，进而激发他们的求知欲，迫切欲揭开乘方运算的神秘面纱。2、回顾复习：边长为2的正方形的面积是，棱长为2的立方体的体积是。设计题图：从学生已有基础入手，循序渐进，为探究新知做好铺垫。（二）探究新知：启发引导，探索规律，得出概念。1、出示问题：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？…………（5）对折二十次有几层？（6）对折三十次呢？师生活动：1.思考连续对折30次后有多少层？n次后呢？（连续对折30次后有：3022222个相乘根；连续对折n次后有：相乘个22222n层）2、下列式子简记为：（2(2)(2)(2)(2)(2)5个-相乘，2222210个相乘，aaaan个a相乘你发现中都含有哪些运算，这些式子的因数有什么特点？（归纳）3、乘方的定义及有关概念：（新知归纳）3①乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。板书（乘方是一种特殊的乘法运算，特点各因数一定要相同）②乘方的表示法：乘方的表示形式是：nanaaaaa个，肯定不能表示为anaaaa个=na，或naaaaaan个③注意：（i）乘方与以加、减、乘、除一样是一种运算（ii）幂是乘方运算的结果，如和、差一样（iii）读作：a的n次方或a的n次幂，2a也读作a的平方，3a也读作a的立方。（打开课本阅读43页上方课文部分，理解乘方的定义，表示法、读法及底数、指数的意义）设计意图：（1）选取生活实例，探究新知，展示数学与现实生活的紧密联系。（2）通过填表探寻规律，切实感受，培养学生勇于探索，开拓创新精神。（3）为乘方运算作铺垫，避免学生出现na=na的错误。（4）观察、分析、熟练乘方的相关概念。（三）、学以致用，例题讲解1、计算34371(1).5(2).(3)(3).()(4).02分析：①先引导学生分别指出它们的底数和指数；（找）②按照乘方的定义将它化为熟悉的乘法运算；（化）③运用乘法法则运算.（算）老师引导（1）小题，归纳步骤；学生尝试自己动手求解其他几个，最后师生共同评析完善。2、练习1：计算：342342911.4=2.2(3).()31(4).(4)(5).(2)(6).()(7).03（）（）设计意图：（1）解题过程规范化，面向全体，照顾中下学生。（2）加深巩固概念，理解乘方的意义，熟练地进行乘方运算体会成功的感觉。43、引导探究幂的符号有什么规律根据上面练习的表你觉得幂的符号与底数指数有关吗？你发现有什么变化规律吗？先要几个学生叙述自己总结的规律，然后师生共同完善。归纳板书：正数的任何正整数次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的正数次幂是04、例2计算：52302011201012(1)();(2)();(3)(1);(4)(1);(5)123注意：①对于乘方运算，先要学生确定幂的符号，再运算。②对于1和-1的正整数次幂的运用加以强调。设计意图：（1）进一步理解乘方意义，培养学生合作的学习意思。（2）培养学生积极探究的精神，学会用数学语言来阐述发现的结论，从而由感性认识上升到理性认识。（四）、随堂练习，巩固新知：1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。这样捏合到第------次后可拉出128根面条？2、细胞分裂问题。每过30分钟分裂一次，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？3、运用所学知识，解答情境问题：在学习完有理数的乘方以后，共同检验引入问题。（过程见课件，感受数学的神奇美）设计意图：（1）让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义。（2）让学生通过练习讨论并争执后理解乘方的各个概念，培养学生思维的严谨性。（3）通过闯关及时反馈，培养学生的竞争意识。（五）、归纳小结①通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获？②通过这节课的学习，你有什么体会？（六）、布置作业①作业：4546P习题1.8第1、2题。②乘方的故事《棋盘上的数学》课后思考并算一算。（设计意图：及时巩固所学内容，通过数学故事，渗透数学文化，展示数学的神奇美。）