指数-对数试题及答案

第1页共6页◎第2页共6页1．已知函数13log020xxxfxx，，，若12fa，则实数a的取值范围是（）A.303，B.10，C.313，D.31003，，2．函数21616logxxfxx的图像大致为（）A．B．C．D．3．函数1log2830,1ayxaa且的图象恒过定点A，若点A的横坐标为0x，函数024xxya的图象恒过定点B，则B点的坐标为（）A．27,3B．27,5C．3,5D．2,54．函数fx的图象关于y轴对称，且对任意xR都有3fxfx，若当3522x，时，12xfx，则2017f（）A．14B．14C.4D．45．设0.43a，3log0.4b，30.4c，则abc，，的大小关系为（）A．acbB．abcC．cabD．cba6．已知0.6122log5log313abcd，，，，那么（）A．acbdB．adcbC．abcdD．acdb7．已知函数()fx是奇函数，当0x时，()xfxa（0a且1a），且12(log4)3f，则a的值为（）A．32B．3C.3D．98．函数y＝)21(|x|的图象是（）9．已知函数)(xfy与函数xey互为反函数，函数)(xgy的图象与函数)(xfy关于x轴对称，1)(ag，则实数a的值（）A.eB.e1C.e1D.e10．若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()2xfxgx，则有（）A.(2)(3)(0)ffgB.(0)(3)(2)gff第3页共6页◎第4页共6页C.(2)(0)(3)fgfD.(0)(2)(3)gff11．设实数30.1231log,2,0.92abc，则a、b、c的大小关系为（）A.acbB.cbaC.bacD.abc12．已知函数xxf5)(，若3)(baf，则)()(bfaf（）A.3B.4C.5D.2513．已知函数xxxf411212)(满足条件1))12((logaf，其中1a，则))12((logaf（）A．1B．2C．3D．414．若10xfx，则3f（）A．3log10B．lg3C．310D．10315．函数)2(log1)(2xxf的定义域是（）A.)2,(B.),2(C.),3()3,2(D.),4()4,2(16．已知212()xxfxlogaa的值域为R，且fx在3,13上是增函数，则a的范围是（）A.2230aB.02aC.40aD.4223a17．函数12log,12,1xxxfxx的值域为_________．18．已知1173a，7log4b，用a、b表示49log48为．19．若2312ab，则21ab．20．已知函数22xxfx，若不等式230fxaxaf对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是.21．若函数12(log)xya在R上是减函数，则实数a取值集合是22．函数212()log(45)fxxx的单调递减区间为23．⑴计算：20.520311035222216274；⑵计算：5log350.5551log352log2loglog14550．24．已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数.（1）求ba,的值；（2）判断函数)(xf的单调性，并用定义证明；（3）当]3,21[x时，0)12()(2xfkxf恒成立，求实数k的取值范围.25．（1）已知32121xx，计算：37122xxxx；（2）求232021)5.1()833()96.0()412(.26．不使用计算器，计算下列各题：（1）20.5312110510.7521627；（2）70log23log27lg25lg479.8．27．已知22log1log1fxxx．第5页共6页◎第6页共6页（1）求函数fx的定义域；（2）判断函数fx的奇偶性并证明；（3）求使0fx的x的取值集合．28．已知函22()log(1),()log(31)fxxgxx数.（1）求出使()()gxfx成立的x的取值范围；（2）当[0,)x时，求函数()()ygxfx的值域.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．C【解析】试题分析：由题意，得131log20xx或1220xx，解得303a或10a，即实数a的取值范围为313，，故选C.考点：分段函数2．A【解析】试题分析：函数的定义域为0xx，xfxxfxx2log1616，故函数xf为奇函数，其图象关于原点对称，故应排除B、C；41521log16162122121f，341log16164124141f，由4121ff，则排除D；故选A.考点：函数的图象.3．B【解析】试题分析：当281,27xx时,1log133ay,所以点0(27,3),27x,这时2724xya,所以当227,5xy,即27,5．选B．考点：1．对数函数的图象；2．指数函数的图象．4．A【解析】试题分析：因为函数fx对任意xR都有3fxfx，所以63fxfxfx，函数fx是周期为6的函数，2017336611fff，由3fxfx可得2321fff，因为函数fx的图象关于y轴对称，所以函数fx是偶函数，2112224ff，所以2017f1f2f14，故选A.考点：1、函数的解析式；2、函数的奇偶性与周期性.5．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页试题分析：由指数函数的性质可得，0.431a，300.41c，由对数函数的性质得3log0.40b，所以abc，，的大小关系为acb，故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质.6．B【解析】试题分析：由幂函数的性质可知0.630,1d，再由对数的运算性质可知2log50a，而2log31,2b，又1c，综合以上可知adcb，故选B．考点：1、对数函数及其性质；2、幂函数及其性质．7．B【解析】试题分析：因为21221(log4)(log)(2)34fffa，所以23a，3a，又0a，所以3a，故选B.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的表示与求值.8．C【解析】试题分析：由函数解析式可知函数为偶函数，当0x时12xy时函数为减函数，所以在0x时函数为增函数，所以C图像正确考点：指数函数图像及性质9．D【解析】试题分析：由反函数可知lnfxx，函数)(xgy的图象与函数)(xfy关于x轴对称lngxxln1gaaae考点：函数图像的对称性10．D【解析】试题分析：函数,fxgx分别是R上的奇函数、偶函数,fxfxgxgx，由2xfxgx得222xxxfxgxfxgxfxgx，解方程组得2222,22xxxxfxgx，代入计算2,3,0ffg比较大小可得本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页023gff考点：函数奇偶性及函数求解析式11．A【解析】试题分析：30.1231log1,21,0.90,12abcacb考点：函数性质比较大小12．A【解析】试题分析：()353()()5553abababfabfafb考点：函数求值13．B【解析】试题分析：xxxf411212)(xxxf--411212)(3411212411212)()(xxxxxfxf)12(log)12(logaa3)]12([log)]12([logaaff2)]12([logaf故答案选B考点：函数求值.14．B【解析】试题分析:由函数的对应关系可得310x,解之得3lgx,应选B.考点：函数概念的本质及对数的运算.15．C【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足2202log20xxx且3x，所以函数定义域为),3()3,2(考点：函数定义域16．B本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页【解析】试题分析:由题设0)(2aaxxxu在)31,3(上恒成立且0)31(312042uaaa,解之得20a.故应选B.考点：二次函数对数函数的图象和性质的综合运用.17．,2【解析】试题分析：当1x时,1212()loglog10fxx,此时值域为,0；当1x时,10()222xfx．此时值域为(0,2),故函数的值域为,0(0,2),即,2．考点：函数的值域．18．22ab【解析】试题分析：由1173a可以得出7log3a，而由7log4b可以得到72log2b，所以49log487714log2log32772log4log3222ba，即用a、b表示49log48为22ab，故答案填22ab．考点：1、指数式与对数式的互化；2、对数的运算性质．19．1【解析】试题分析：由题意得23log12,log12ab，则121211log2,log3ab，所以2121212212log2log3log231ab.考点：对数运算及其应用.【方法点晴】此题主要考查指数与对数互化，以及对数运算性质等有关方面的知识与技能，属于中低档题型.在此题的解决过程中，由条件中指数式转化为对数式，即232312log12,log12abab，利用对数运算的换底公式得121211log2,log3ab，代入式子得1212212log2log3ab，再利用对数的运算性质，从而问题可得解.20．26，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总8页【解析】试题分析：22xxfx为奇函数且为R上增函数，所以222230333fxaxaffxaxaffxaxafxaxa对任意实数x恒成立，即24(3)026aaa考点：利用函数性质解不等式恒成立【思路点睛】(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单