代数式与函数的初步认识

复习课第5章代数式与函数的初步认识用字母表示数实际的问题情境代数式代数式的值常量变量函数值函数用字母表示数，能简明地把_____和_________表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．数量关系数知识点一：用字母表示数(1)字母与字母相乘时应写成的形式;(2)数字与字母相乘时因数写在前面，并写成的形式;(3)表示两者相除时应把除号写成(4)带单位的题目，列出的式子如果是加减关系，要用括号括起来，比如（2a+3b)元。注意：省略乘号数字省略乘号分数线;2n5小试身手：一辆汽车有个座位，空车出发．第一站上2位乘客，第二站上4位乘客，第三站上6位乘客，若依此规律下去，第站上______位乘客；如果中途没人下车，______站以后，车内坐满乘客．n1.举例说明什么是代数式，_________.注意：单独一个数或字母也是代数式.2.列代数式的关键是弄清运算顺序，正确理解数量关系．3.用________代替代数式里的字母，按照ssssssssssssssssssssss运算，计算出的结果，叫做代数式的值.代数式规定的运算顺序数(1)当数字因数是带分数时应化成;(2)当系数是1或-1时的1应;知识点二：代数式注意：假分数省略不写小试牛刀:n1.三个连续偶数中，是最小的一个，则这三个连续偶数的和为______．的和”用代数式可以表示为:（）2.xy的1()2xy与A.B.C.D.12(x+y)12+y12x+y12x+yX+3．若代数式2x2+3x+7的值是8，那么代数式4x2+6x+9的值是（）A.2B.17C.11D.74.某产品的价格是p元，其中成本比其价格少10%，则此产品的成本是。3+6nDA0.9p1.在某一变化过程中，_____的量做常量，________的量叫做变量.2.在同一个变化的中，有两个变量x与y，变量y的取值是由变量x的取值_____确定的，我们把y叫做x的函数，其中x叫做__________.3.举例说明什么叫函数值.变化保持不变唯一自变量知识点三：常量、变量与函数小试牛刀：t1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率µ与时间之间的关系中，下列说法正确的是（）.tttA.数100和µ，都是变量B.数100和µ都是常量C.µ和是变量D.数100和都是常量st2.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了小时，则汽车离开甲站所走的路程（千米）与时间（小时）之间的关系式是().tx3.下列关于x、y的关系式中：①②5x-2y=1；③x-y2=4.其中表示y是x的函数的是()A.②B.②③C.①②D.①②③y=ststststA.=10+60B.=60C.=60/10D.=10/60Accab，三、课内探究：两数的积与这两数的和的积．①这表告诉我们哪些信息？②这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，用一个表达式表示出来是________例2收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数:波长l(m)30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200例1列代数式:1211111212111211111212111211121111121112例3请你为代数式5x+2y编一个实际问题情境中的相应实例．例4仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；（1）（2）（3）（4）3+8nnab2mab1.一盒铅笔12支，盒铅笔共有支．m，宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路，3.用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）2.在长为则余下草坪的面积可表示为A．（3a-b）2B．3（a-b）2C．3a-b2D．（a-3b）2dbd4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高处落下与下落高度的关系：时,弹跳高度755040251501008050db则能反映这种关系的式子是（）.A.b=d2B.b=2dC.b=2dbD.b=d-25Bab-aA12n四、随堂检测5.某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付费0.4元；“快捷通”不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题均指市内通话）.若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别表示M元和N元.(1)用含x的代数式分别表示M和N，则aaM=,N=.(2)某人估计一个月内通话300分钟，请你帮他计算一下选择哪种移动通讯合算？50+0.4x0.6x答案：全球通，大家收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？我掌握了……我学会了……我体会到了……我还有……疑问.一路下来五、课后延伸1.若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则(x+y)+3ab的值是（）A.3B.3.5C.4D.4.52.根据下列条件列出的代数式，错误的是（）A.a、b两数的平方差为a2－b2B.a与b两数差的平方为(a－b)2C.a与b的平方的差为a2－b2D.a与b的差的平方为(a－b)23.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）A.0B.-1C.-2D.-4xxxy（选做题）4.潍坊市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费.（1）设行驶路程为千米（≥3且取整数），用表示出应收费元的代数式；（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？