《数字编码》参考教案(1)

《数字编码》参考教案教学内容：教科书第77页至第78页。教学目标：1．通过认识身份证号码、邮政编码等生活中常见的数字编码，体会数字编码的特点，初步探索数字编码的方法。2．让学生经历设计编码的过程，初步学会用数字进行编码解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识和实践能力。3．使学生体会到数学在生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣及运用数学的意识。教学重点：了解身份证等号码的含义，体会数字编码的特点。教学难点：通过了解编码的意义，学会用数字进行编码。教学准备：课前收集若干身份证号码，了解有关身份证的知识。教学过程：（一）通过介绍生活中的编码，激活学生已有的认知经验1．情境引入，介绍生活中的编码。出示邮递员送信、在银行办理业务出示身份证、打长途电话等情境，引出身份证号码、邮政编码、电话号码、车牌号码等相关学习素材。师：生活中处处有数字。你们认识这些数字吗？它们有什么作用？预设：从邮政编码上可以看出信是要寄到哪里去的；从汽车牌照上可以看出是什么地方能车；通过电话号码的区号可以知道电话是从哪里打来的等。2．提示课题。师：同学们，这些号码都由什么组成的？（数字。）这些号码由一个个数字编成的，这些“数字编码”中有什么奥秘呢？今天我们就来探索有关数字编码的知识。（板书课题。）（二）探索编码的编制方法1．了解邮政编码。（1）小组交流，初步感知。师：课前，老师让大家调查并收集了一些邮政编码。请大家交流讨论，看看有什么发现。预设1：收集的邮政编码为同一个省不同地市的，发现前两位都相同，第3位就不同了。预设2：收集的邮政编码为不同省份的，发现前两位就不同。预设3：收集到了有关邮政编码编排的方法和相关背景知识。（2）全班汇报交流。师：通过调查和比较、讨论，你们发现了邮政编码的哪些秘密呢？预设1：由6位数字组成。预设2：前两位表示省；前三位表示邮区；前四位表示县；最后两位表示投递局。（3）对比，加深认识。出示本学校和人民教育出版社的邮政编码，让学生根据已经掌握的有关邮政编码的知识，说一说它们表示的含义。通过对比进一步明确邮政编码的结构和每一位数的含义。2．了解身份证号码。（1）小组讨论交流，初步获得身份证号码的编排规律。师：请大家拿出课前收集到的身份证号码，在小组内讨论交流。看看还有什么发现。学生四人小组观察比较，将了解到的其它关于身份号码的信息在小组内交流。（2）全班汇报交流。预设1：我们的身份证号码都是18位，从中可以找出每个人的出生日期。预设2：我们组女生的身份证号码的倒数第2位都是双数，男生的都是单数。预设3：我们组有的同学的前6位号码一样，有的前四位一样。根据学生的回答，补充整理成板书：330501200409282812地址码出生日期码顺序码性别码校验码（省份城市县区）（双数一女单数一男）（3）质疑辨析。师：对于身份证号码的编排，大家还有什么疑问吗？预设1：为什么地区码表示省份要用两位，而不用一位或三位？（中国有30多个省（自治区、直辖市），用1位最多能表示其中的9个，一位不够，三位多余。）预设2：我是9月份出生的，月份为何写成“09”？（如果是10～12月，就需要用两位数表示，用0占位，是为了保证位数一致。）预设3：为什么我的身份证号码的最后一位的校验码是字母“X”？（这个“X”不是字母，而是罗马数字的十。校验码是按统一的公式计算出来的，分“0、1、2……9、10”共11个数字，当校验码为“10”时，为了保证身份证号码统一为18位，所以用罗马数字“X”来表示。）预设4：如果是双胞胎，俩人的身份证号码会不会相同？（不会。虽然地址码和出生日期码都相同，但顺序码和性别码可能不同，即使性别码相同，顺序码也一定不同，而且校验码也会不同。）师：一个身份证号码和一个人对应，一个人的身份证号码只有一个，一个号码也只能代表一个人的身份。这就是编码的“唯一性”。（4）小结。师：同学们，身份证号码是按照国家的统一标准和要求来编排的。想一想：既然它要表达的意思可以用文字表达，那为什么还要用数码来表示？（简明、科学）是的，在现今数字化时代，只要将身份证号码输入电脑，就可以清楚地知道他（她）的身份，既简单又明了。这也就是编码的优越性。3．了解其他编码的含义。师：生活中还有哪些数字编码？你知道这些编码包含的信息吗？预设1：“0572—6061073”是电话号码，0572表示这个电话从浙江省湖州市打来的。预设2：“浙E3987D”是车牌号码，浙E表示这辆车的车主是浙江省湖州市的。预设3：13757291578是老师的手机号码，如果我们拨打这个电话号码，会不会有两部手机同时响铃？（不会的，一个号码和一部手机对应。）（三）应用创新1．出示编码任务。师：看来编码是个大学问。同学们想不想自己动手来编码？现在就请大家运用所学的数学编码知识，来帮咱们学校的每名学生编一个学号。2．小组讨论确定编码要表达的信息。师：你们的编号方案准备包括学生的哪些信息？预设1：只要包括班级（几年级几班）、班内序号就可以确定是哪一个人啦。预设2：最好还要能从学号上看出性别。预设3：我们今年是三（1）班，明年就是四（1）班了。如果用班级号的话，这个学号每年都要变化，太麻烦啦！最好用入学年份和本班在年级内的序号，这些不会变化的信息。3．设计编码方案。提示：先确定每一个信息用几位数编码比较合适，并确定这些信息的排列顺序。预设1：用2位数字表示班级号，我们是三（1）班就用31；每个班的人数都在40人左右，用2位数字表示班内序号就可以了。这样用4个数字，按照先出班级号再出班内序号的顺序，就可以为全校的每名学生编出一学号。补充：一年级有12个班，只用2位数字表示班级号是不行的。需要用3位数字，第一位表示年级，第二位表示这个班在本年级内的序号。预设2：用1代表男生，2代表女生；把表示性别的序号放在最后。预设3：我们用“入学年份＋本班在年级内的序号＋班内序号＋性别码”的方式编学号。4．展示评议设计方案。（1）展示各组方案。预设1：预设2：30128班级码班内顺序码（年级＋本班在年级内的序号）301091班级码班内顺序码性别码（1表示男；2表示女）（年级＋本班在年级内的序号）预设3：（2）讨论。师：你更喜欢哪一个方案？预设1：第一个方案只能保证今年每名学生学号的唯一性，每个学号只对应一个人。但是年级升高了每个人的学号都要变化，那样我们每个人在小学阶段会有6个学号。而且我的学号明年就会是下一年级的某个学生的学号，会有重复，不便于查找。预设2：第二个方案与第一个方案有同样的问题，但这个方案提供了更多的信息一性别。预设3：第三个方案用“入学年份十本班在年级内的序号”可以保证每个学号只对应一个人，而且永久有效。（3）小结。师：我们在设计方案的时候首先要考虑编码适用的范围，根据需要确定表达的信息，注意选择重要的、相对不变的信息，然后尽量用最少的数字表示出每一个信息，注意保证位数相同。（四）总结拓展师：同学们，今天我们学习了什么？说说你的收获。生活中你还见过哪些编码？补充出示：商品的条形编码、银行卡号、驾驶证号、学生证号码等。师：课后找找自己身边还有哪些数字编码的事物。选择一种感兴趣的编码数字，调查了解它的含义。201101352班级码班内顺序码性别码（1表示男；2表示女）（入学年份＋本班在年级内的序号）