风险与收益解析

风险与收益解析一、资产的收益与收益率（一）资产收益的含义与计算资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。【提示】为了便于比较和分析，一般要将不同期限的收益率转化成年收益率。如果不作特殊说明的话，用相对数表示，资产的收益指的就是资产的年收益率，又称资产的报酬率。（二）资产收益率的类型种类含义实际收益率已经实现或确定可以实现的资产收益率【提示】当存在通货膨胀时，还应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率预期收益率（期望收益率）在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率必要收益率（最低必要报酬率或最低要求的收益率）投资者对某资产合理要求的最低收益率必要收益率=无风险收益率+风险收益率注意：1.预期收益率的计算计算原理按照加权平均的方法计算公式预期收益率=∑Pi×Ri【例2-16】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率布情况如表所示，试计算两个项目的期望收益率。项目A和项目B投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率(%)项目A项目B项目A项目B好0.20.31520一般0.60.41015差0.20.30-10【解析】项目A的期望投资收益率=0.2×0.15+0.6×0.1+0.2×0=9%项目B的期望投资收益率=0.3×0.2+0.4×0.15+0.3×（-0.1）=9%。2.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率+风险收益率【提示】（1）无风险收益率=纯粹利率（资金时间价值）+通货膨胀补偿率（2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的偏好【例题•单选题】已知纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某证券要求的风险收益率为6%，则该证券的必要收益率为（）。（2018年）A.5%B.11%C.7%D.9%【答案】B【解析】无风险收益率=纯粹利率+通货膨胀补偿率=3%+2%=5%，必要收益率=无风险收益率+风险收益率=5%+6%=11%。【例题•判断题】必要收益率与投资者认识到的风险有关。如果某项资产的风险较低，那么投资者对该项资产要求的必要收益率就较高。（）（2015年）【答案】×【解析】必要报酬率与认识到的风险有关，人们对资产的安全性有不同的看法。如果某公司陷入财务困难的可能性很大，也就是说投资该公司股票产生损失的可能性很大，那么投资于该公司股票将会要求一个较高的收益率，所以该股票的必要收益率就会较高。3.注意各种收益率的含义【例题•单选题】投资者对某项资产合理要求的最低收益率，称为（）。（2008年）A.实际收益率B.必要收益率C.预期收益率D.无风险收益率【答案】B【解析】必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率，必要收益率等于无风险收益率加风险收益率。故选项A正确，B不正确；实际收益率是指已经实现或确定可以实现的资产收益率。预期收益率是指在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率。所以，选项C、D不正确。【例题•单选题】在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）。（2005年）A.实际投资收益（率）B.预期投资收益（率）C.必要投资收益（率）D.无风险收益（率）【答案】B【解析】预期投资收益率也叫期望投资收益，是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。所以选项B正确。二、资产的风险及其衡量（一）风险的概念风险是指收益的不确定性。企业风险企业风险，是指对企业的战略与经营目标实现产生影响的不确定性。从财务管理的角是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素度看风险作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。（二）风险的衡量指标计算公式结论期望值反映预计收益的平均化，不能直接用来衡量风险方差σ2期望值相同的情况下，方差越大，风险越大标准差σ期望值相同的情况下，标准差越大，风险越大标准差率VV=期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大【手写板】经济概率Pi收益率Xi（Xi-E）2好0.312%（2%）2一般0.410%02差0.38%（-2%）2①收益率预期值E=0.3×12%+0.4×10%+0.3×8%=10%②方差==（2%）2×0.3+02×0.4+（-2%）2×0.3=0.00024③标准差=④标准差率=【例题•多选题】下列指标中，能够反映资产风险的有（）。（2016年）A.标准差率B.标准差C.期望值D.方差【答案】ABD【解析】期望值不能衡量风险，选项C错误。【例2-17】以【例2-16】中的数据为例，分别计算上例中A、B两个项目投资收益率的方差和标准差，并比较A、B两个项目的风险大小。【例2-16】某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示。表2-1A项目和B项目投资收益率的概率分布项目实施情况该种情况出现的概率投资收益率项目A项目B项目A项目B好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%【补充要求】（1）估算两项目的投资收益率的期望值；（2）估算两项目的方差；（3）估算两项目的标准差；【解析】（1）项目A的期望投资收益=0.2×15%+0.6×10%+0.2×0=9%项目B的期望投资收益率=0.3×20%+0.4×15%+0.3×（-10%）=9%（2）项目A的方差=0.2×（15%-9%）2+0.6×（10%-9%）2+0.2×（0-9%）2=0.0024项目B的方差=0.3×（20%-9%）2+0.4×（15%-9%）2+0.3×（-10%-9%）2=0.0159（3）项目A的标准差==0.049项目B的标准差==0.126所以：B项目的风险大。【提示1】预期值不同，不能直接根据标准差比较，要进一步计算标准差率。【例2-18】假设项目A和项目B的期望投资收益率分别为10%和12%，投资收益率的标准差分别为6%和7%，比较项目A和项目B的风险大小。【答案】项目A的标准差率=6%/10%×100%=60%项目B的标准差率=7%/12%×100%=58.33%计算结果表明项目A的风险高于项目B。【例题•单选题】某项目的期望投资收益率为14%，风险收益率为9%，收益率的标准差为2%，则该项目收益率的标准差率为（）。（2018年卷Ⅱ）A.0.29%B.22.22%C.14.29%D.0.44%【答案】C【解析】标准差率=标准差/期望收益率=2%/14%=14.29%。【例题•判断题】标准差率可用于收益率期望值不同的情况下的风险比较，标准差率越大，表明风险越大。（）（2018年卷Ⅰ）【答案】√【解析】方差和标准差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案，评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准差率这一相对数值。在期望值不同的情况下，标准差率越大，风险越大；反之，标准差率越小，风险越小。【例题•单选题】已知甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风险大小时应使用的指标是（）。（2009年）A.标准差率B.标准差C.协方差D.方差【答案】A【解析】在两个方案投资收益率的期望值不相同的情况下，应该用标准差率来比较两个方案的风险。【提示2】多方案的择优原则当预期收益相同时选风险低的当预期风险相同时选收益高的当预期收益和预期风险均不相同时选择标准差率最低，期望收益最高的方案通常：高收益伴有高风险，低收益伴有低风险时：选择结果不一定（取决于投资人对待风险的态度）【手写板】已知选择①EA=EB，VA＜VB选A②VA=VB，EA＞EB选A③EA＞EB，VA＜VB选A④EA＞EB，VA＞VB不一定