二次函数复习(教案)

12013-2014学年九年级数学备课组教案课题二次函数复习教学目标1、掌握二次函数的图象和性质.2、会用公式法和配方法求抛物线的对称轴和顶点坐标.教学重点掌握二次函数的图象和性质教学难点二次函数的图象和性质的综合应用教学设计设计意图教学内容教学方法一、知识结构二、典型例题已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，图象与x轴交于点A、C（点C在点A的左侧），与y轴交于点B，点D为抛物线的顶点.问题问题22：说出这个二次函数的：说出这个二次函数的开口方向开口方向、、对称轴对称轴和和顶点坐标顶点坐标问题问题33：说一说这个二次函：说一说这个二次函数可以由哪个函数数可以由哪个函数平移平移得到得到问题问题44：请描述这个：请描述这个函数的增减性函数的增减性问题问题11：求这个二次函数的：求这个二次函数的表达式表达式3-3-1问题问题55：看图写出：看图写出xx为何值时，为何值时，y0y0核心知识框架展示引导学生共同完成，讲练结合教学法梳理本章核心知识框架及重要的数学思想和方法提炼二次函数图象信息关键点鼓励和引导学生自行解决问题2教学设计设计意图教学内容教学方法三、拓展提高如图,抛物线y=x2﹣2x+n与直线y=x﹣3相交于A、B两点(点A在x轴上，点B在y轴上)，与x轴的另一个交点为点C，点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线y=x2﹣2x+n的解析式，并求顶点D的坐标；(2)在x轴下方，当xm232313m时，抛物线y随x增大而减小，求实数m的取值范围；(3)若点P在抛物线上运动（点P异于点D），当△ABP面积与△ABD面积相等时，求点P的坐标．(4)在平面上是否存在一点Q，使以点Q、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（2）当0y时0322xx解得：3x或1x∴0,1C∵11222ab∴该二次函数的对称轴为1x通过二次函数的综合练习，巩固所学知识，提高运用所学知识和方法分析问题、解决问题的能力综合分析与图象演示教学法设计综合性的题目，题型与中考对此类知识考查的方式接轨指导学生如何寻找解题思路，理解数形结合解题的方法3教学设计设计意图教学内容教学方法∵在x轴下方，当1＜x＜1时，抛物线y随x增大而减小又∵xm232313m∴13131232mm解得：3221m(3)当点P在AB右下方时，∵直线AB的解析式为3yx，∴设直线DP的解析式为yxn，∵直线DP过点A（1,-4），代入求得5n，∴直线DP的解析式为5xy解方程组3252xxyxy，得4111yx，3222yx∴点)3,2(1P当点P在AB左上方时，则直线1DP交y轴于点)5,0(E，把直线AB向上平移2个单位，交抛物线于点23PP、，得直线23PP的解析式为1xy，解方程组3212xxyxy，得2171217311yx，2171217322yx∴点)2171,2173(),2171,2173(32PP综上所述，点P的坐标为：)2171,2173(),2171,2173(),3,2(321PPP(4)存在点Q，使以点Q、A、B、D为顶点的四边形是平行四边形，有三种情况：1以AD、DB为邻边：AB的中点，为)23-0,203(1O，为即)23-,23(1O),4223-,1-223(1Q则),1,2(1为Q2以BA、AD为邻边：BD的中点，为)243-,210(2O几何画板演示教学法几何画板演示教学法启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力启发学生突破难题的思维和方法，提高学生的解题能力4，为即)27-,21(2O),0227-,3-221(1Q则),7,2(2为Q3以AB、BD为邻边：AD的中点，为)240,213(3O，为即)2-,2(3O),322-,0-22(3Q则),1,4(3为Q综上所述，点Q的坐标为：)1,4(),7,2(),1,2(321QQQ典型例题精讲教学法规范学生书写，让学生充分理解如何应用分类讨论、数形结合、方程的思想解决问题板书设计教学反恩