2019高考数学最新分类解析专项09解析几何

2019高考数学最新分类解析专项09解析几何一、基础题1.【东北三省三校2018届高三3月第一次联合模拟考试】与椭圆:C2211612yx共焦点且过点(1,3)的双曲线的标准方程为〔〕A、2213yxB、2221yxC、22122yxD、2213yx【答案】C【解析】由题知：焦距为4，排除B,又焦点在y轴上排除A，将(1,3)代入C、D可得C正确，应选C.2.【2018河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】假设圆22490xyx与y轴的两个交点A、B都在双曲线上，且A、B两个恰好将此双曲线的焦距三等分，那么此双曲线的标准方程为〔〕A、221972xyB、221972yxC、2211681xyD、2218116yx3.【天津市新华中学2018届高三上学期第三次月考数学试卷】倾斜角为135，在y轴上的截距为1的直线方程是〔〕A.01yxB.01yxC.01yxD.01yx【答案】D【解析】直线的斜率为tan1351k，所以满足条件的直线方程为1yx，即10xy，选D.4.【2018年山东省日照高三一模模拟考试】双曲线22221xyab的一个焦点与圆22100xyx的圆心重合，且双曲线的离心率等于5，那么该双曲线的标准方程为A.221520xyB.2212520xyC.221205xyD.2212025xy5.【广西百所高中2018届高三年级第三届联考】圆22:230(0)Mxymxm的半径为2，椭圆222:13xyCa的左焦点为(,0)Fc，假设垂直于x轴且经过F点的直线与圆M相切，那么a的值为〔〕A、34B、1C、2D、46.【2018届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】双曲线)0,0(12222babxay的一条渐近线为2yx，那么该双曲线的离心率等于〔〕A、25B、5C、6D、26【答案】A【解析】双曲线的渐近线方程为ayxb，双曲线的一条渐近为2yx，所以2,ab2222,24aabbca，即225,4ca所以255,42ee，选A.7.【2018年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】假设抛物线216yx的准线与双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线交点的纵坐标为8，那么这个双曲线的离心率为A2．B3．C2．D5．8.【天津市新华中学2018届高三上学期第三次月考数学试卷】假设直线1l：280axy与直线2l：(1)40xay平行，那么a的值为〔〕A.1B.1或2C.-2D.1或-29.【山东省济宁市2018届高三上学期期末考试文】圆22670xyx与抛物线220ypxp的准线相切，那么p的值为A.1B.2C.12D.4【答案】B【解析】圆的标准方程为22(3)16xy，圆心为(3,0)，半径为4.抛物线的准线为3()42p。所以解得=2p，选B.10.【山东省济宁市2018届高三上学期期末考试】抛物线24yx上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是A.78B.1516C.34D.011.【2018年山东省日照市高三模拟考试】假设PQ是圆229xy的弦，PQ的中点是〔1，2〕那么直线PQ的方程是A.250xyB.230xyC.240xyD.20xy【答案】A【解析】因为弦的中垂线过圆心，故(1,2)在直线PQ上，故排除,BC,又OPPQ,OP的斜率为2，PQ的斜率为12，排除D,选A.12.【2018年山东省临沂市高三教学质量检测考试】圆22104xymx与抛物线214yx的准线相切，那么m=(A)±22(B)3(C)2(D)±313.【广东省揭阳市2018届高三3月第一次高考模拟】圆C经过直线220xy与坐标轴的两个交点，且经过抛物线28yx的焦点，那么圆C的方程为、14.【2018年山东省临沂市高三教学质量检测考试】双曲线2219xya的右焦点为(13，0)，那么该双曲线的渐近线方程为·15.【上海市普陀2018届高三一模】假设)0,3(C、)0,3(D，M是椭圆1242yx上的动点，那么||1||1MDMC的最小值为.16.【2018年山东省日照高三一模模拟考试】抛物线216yx的准线方程为____________.【答案】4x【解析】在抛物线中216,8pp，所以准线方程为42px.17.【山东省济宁市2018届高三上学期期末考试】双曲线的方程为221169xy，那么双曲线的离心率是.【答案】54【解析】由双曲线的方程知2216,9ab，所以22225cab，所以5,4ca，离心率54cea。18.【北京市房山区2018届高三上学期期末考试】以点)0,1(A为圆心，以2为半径的圆的方程为，假设直线2kxy与圆A有公共点，那么k的取值范围是.19.【上海市嘉定2018届高三一模】假设实数a、b、c成等差数列，点P(–1,0)在动直线l：ax+by+c=0上的射影为M，点N(0,3)，那么线段MN长度的最小值是、20.【广西百所高中2018届高三年级第三届联考】如图，抛物线22(0)ypxp的焦点F恰好是双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，那么该双曲线的离心率为。【答案】12二、能力题1.【湖北省黄冈中学、孝感高中2018届高三三月联合考试】直线：11110(0)AxByCC与直线2l：22220(0)AxByCC交于点M，O为坐标原点，那么直线OM的方程为〔〕A、12121212()()0AABBxyCCCCB、12121212()()0AABBxyCCCCC、12121212()()0CCCCxyAABBD、12121212()()0CCCCxyAABB2.【2018河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】F是抛物线C：22(0)ypxp的焦点，过点R〔2,1〕的直线l与抛物线C交于A、B两点，且||||,||||5RARBFAFB,那么直线l的斜率为〔〕A.32B.1C.2D.12【答案】B【解析】依题意知||||2(2)52pFAFB，解得p=1设A、B两点坐标为1122(,),(,)xyxy，那么2211222,2yxyx联立并整理得21212122112yyxxyy，∴1ABk3.【2018年天津市滨海新区五所重点学校高三毕业班联考】双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点分别为12,FF，在双曲线右支上存在一点P满足12PFPF且126PFF，那么双曲线的离心率是〔〕A、2B、3C、31D、514.【上海市杨浦2018届高三一模】(理、文)假设F1、F2为双曲线C:1242yx的左、右焦点，点在双曲线C上，∠F1PF2=60，那么P到x轴的距离为()(A)55(B)515(C)5152(D)2015【答案】B【解析】设|PF1|=r1，|PF2|=r2，那么2143212160sin21rrrrSPFF，又2122121221212221242)(60cos24rrarrrrrrrrrrc[444422221bacrr，∴||5||232121PPPFFyycS515||Py.5.【山东省济宁市2018届高三上学期期末考试】假设圆C与直线0xy及40xy都相切，圆心在直线0xy上，那么圆C的方程为A.22112xyB.22112xyC.22112xyD.22112xy【答案】C【解析】直线0xy与40xy的距离为4222，因为圆与两直线相切，所以OxyPF1F2-226.【山东省威海市2018届高三上学期期末考试】假设直线ykx与圆22(2)1xy的两个交点关于直线20xyb对称，那么,kb的值分别为〔A〕1,42kb〔B〕1,42kb〔C〕1,42kb〔D〕1,42kb7.【东北三省三校2018届高三3月第一次联合模拟考试】假设点P在抛物线24yx上，那么点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差〔〕A、有最小值，但无最大值B有最大值但无最小值C、既无最小值，又无最大值D、既有最小值，又有最大值当点P不与点3P重合时有：2||||PAPA2||||||||PAPFPAPB22222222||||||(||||)=2|||||||(||+||)3PAPFPAABPAPAPAPFPAABPA|-|AB|-3或当点P不与点3P重合时：有||||=-3PAPF综上可知：点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差既有最小值，又有最大值,应选D.8.【山东省威海市2018届高三上学期期末考试】已知三个数2,8m，构成一个等比数列，那么圆锥曲线2212xym的离心率为〔A〕22〔B〕3〔C〕22或3〔D〕22或629.【江苏省南通市2018届高三第二次调研测试】在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线2233yx共焦点，且经过点22，，那么该椭圆的离心率为、法二：设椭圆方程为：22221xyba，由题意得：22222414baab，解之得，2284ab，c=2，离心率e＝22.10.【上海市黄浦2018届高三一模】F是双曲线C：)0,0(12222babyax的右焦点，O是双曲线C的中心，直线xmy是双曲线C的一条渐近线、以线段OF为边作正三角形MOF，假设点M在双曲线C上，那么m的值为、11.【上海市奉贤2018届高三一模】(文)椭圆)0(1222234aayax的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是.【答案】3a2【解析】如图，AF+AB+BF≤AF+AF´+BF+BF´=2a´+2a´=4a´=8a，当且仅当AB过右焦点F´时，上式成立等号，即△FAB的周长有最大值8a，此时直线AB方程为x=a，代入椭圆方程，得1222234ayaa43322ay|y|=a23，∴△FAB的面积为22332||2aaayc.12.【上海市杨浦2018届高三一模】在平面直角坐标系xOy中，直线mxy23与圆222nyx相切，其中m、nN*，10nm、假设函数nmxfx1的零点1,0kkx，kZ，那么k=.【北京市顺义区2018届高三第一次统练】在平面直角坐标系xOy中,设抛物线xy42的焦点为F,准线为Pl,为抛物线上一点,lPA,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120,那么PF.【答案】4【解析】抛物线的焦点坐标为(1,0)F,准线方程为1x。因为直线AF的倾斜角为120，所以060AFO,又tan601(1)Ay，所以23Ay。因为lPA，所以23PAyy,代入xy42，得3Ax，所以3(1)4PFPA.14.【上海市宝山2018届高三一模】设),(),,(2211yxByxA是平面直角坐标系上的两点，定义点A到点B的曼哈顿距离||||),(2121yyxxBAL.假设点A(-1,1)，B在曲线xy2上，那么),(BAL的最小值为、15.【上海市奉贤2018届高三一模】(理)在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“非常距离”，给出如下定义：假设|x1-x2|≥|y1-y2|，那么点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|，假设|x1-x2||y1-y2|，那么点P1与点P2的“非常距