第一章--高一数学集合单元测试题

第一章高一数学集合单元测试题一、选择题1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242这些数组成的集合有5个元素；（4）集合Ryxxyyx,,0|,是指第二和第四象限内的点集。A．0个B．1个C．2个D．3个2．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或03．若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB．MNNC．MNMD．MN4．方程组9122yxyx的解集是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．4,5。5．下列式子中，正确的是（）A．RRB．ZxxxZ,0|C．空集是任何集合的真子集D．6．下列表述中错误的是（）A．若ABABA则,B．若BABBA，则C．)(BAA)(BAD．BCACBACUUU二、填空题1．用适当的符号填空（1）1|,____2,1,2|______3xyyxxx（2）32|_______52xx，（3）31|,_______|0xxxRxxxx2．设34|,|,xxxACbxaxARUU或则___________,__________ba。3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。4．若21,4,,1,AxBx且ABB，则x。5．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围；若至少有一个元素，则a的取值范围。三、解答题1．设2,|,,,yxaxbAxyxaMabM求2．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。3．集合22|190Axxaxa，2|560Bxxx，2|280Cxxx满足,AB，,AC求实数a的值。4．设UR，集合2|320Axxx，2|(1)0Bxxmxm；若BACU)(，求m的值。参考答案：一、选择题1.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴2.D当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm而ABA，∴11111mm或，或；∴1,10m或；3.AN（0，0），NM；4.D1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；5.D选项A应改为RR，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；6.C当AB时，ABAAB二、填空题1.(1),,(2),(3)（1）32，1,2xy满足1yx，（2）估算251.42.23.6，233.7，或2(25)740,2(23)748（3）左边1,1，右边1,0,12.4,3ba()|34|UUACCAxxxaxb3.26全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。∴4334455xxx，∴26x。4.2,2,0或由ABBBA得，则224xxx或，且1x。5.9|,08aaa或，9|8aa当A中仅有一个元素时，0a，或980a；当A中有0个元素时，980a；当A中有两个元素时，980a；三、解答题1．解：由Aa得2xaxbx的两个根12xxa，即2(1)0xaxb的两个根12xxa，∴12112,3xxaaa得，1219xxb，∴91,31M2.解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或。3.解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，又AC，∴2A，3A，即293190aa，得52a或而5aAB时，与AC矛盾，∴2a4.解：2,1A，由(),UCABBA得，当1m时，1B，符合BA；当1m时，1,Bm，而BA，∴2m，即2m∴1m或2。