八年级上册数学基础专题强化训练

1北师大版八年级上册数学期末复习专题复习专题一勾股定理及其逆定理一、填空题1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。2．等边三角形的边长为6cm，则它的高为__________。3．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。4．直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边上的高为__________。5．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。6．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。图1图2二、选择题7．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5D．6，8，128．直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长（）A．4cmB．8cmC．10cmD．12cm9．如图2，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形三、解答题10、在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=10km，请根据上述数据，求出隧道BC的长。211、如图,校园内有两棵树,相距BC=12米,一棵树高AB为13米,另一棵树高CD为8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞多远?12、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时梯子底部B到墙底端的距离为0.7米，考虑爬梯子的稳定性，现要将梯子顶部A沿墙下移0.4米到A′处，问梯子底部B将外移多少米？13.如图，有一个底面半径为6cm，高为24cm的圆柱，在圆柱下底面的点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物后再返回到A点处休息，请问它需爬行的最短路程约是多少？（π取整数3）★★14、有一棵古树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根藤条从根处缠绕而上，缠绕5周到达树顶，请问这根藤条有多长？（注：古树可以看成圆柱体；树粗3尺指的是圆柱底面周长为3尺。1丈＝10尺）3★★15、若△ABC的三边长为a、b、c，根据下列条件判断△ABC的形状。（1）a2+b2+c2+200=12a+16b+20c(2)a3－a2b+ab2－ac2+bc2－b3=016、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．m+2B．m+2C．22mD．2m17、当1＜x＜4时，化简221xx－1682xx结果是（）A．－3B．3C．2x－5D．518、如果a是(－3)2的平方根，那么3a等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－3319、若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－10专题二实数一、选择题1、36的算术平方根是（）A．±6B．6C．±6D．62、下列各数中没有平方根的数是（）A．－（－2）3B．3－3C．a0D．－（a2+1）3、7－2的算术平方根是A.71B.7C.41D.44、若x＜0，则332xx等于（）A.xB.2xC.0D.－2x5、若规定误差小于1，那么60的估算值为()A.3B.7C.8D.7或846、立方根等于本身的数是()A.-1B.0C.±1D.±1或06、下列说法正确的是()A．无限小数都是无理数B．带根号的数都是无理数C．开方开不尽的数是无理数D．π是无理数，故无理数也可能是有限小数7、已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是()A．a+cB．-a-2b+cC．a+2b-cD．-a-c8、已知a-b=23-1,ab=3,则(a+1)(b-1)的值为()A．3B．33C．22D．22二、填空题9．已知0≤x≤3，化简2x+2)3(x=__________。10．若|x－2|+3y=0，则x·y=______。11、a是10的整数部分，b是5的整数部分，则a2＋b2＝____________。12、大于－317且小于310的整数有________________。13、下列各数中：－41，7，3.14159，π，310，－34，0，0.3，38，16，2.121122111222…其中有理数有___________________________；无理数有_________________________________。14、已知：10404＝102，x＝0.102，则x＝________。三、解答题15、通过估算，比较下列数的大小.（1）215和21（2）5117与10916、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数。17、|2a－5|与2b互为相反数，求ab的值。518、已知y=xx88+18,求代数式yx的值。19、计算下列各小题（1）12315)520(（2）3214505118（3)80414555;(4)(3412)-2(182181).20、观察下列各式:514513,413412,312311……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是______________________________________________。专题三四边形的性质和判别一、选择题1、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点,作形状不同的平行四边形,一共可以作()A.0个或3个B.2个C.3个D.4个2、在ABCD中，若AB＝5cm，BC＝7cm，则这个平行四边形的周长为（）A.12cmB.35cmC.24cmD.48cm3、顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是…()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4、下列说法中，正确的是（）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形6ABFDEC5、菱形的周长为16cm，相邻两角之比为2∶1,那么菱形对边间的距离是（）A.6cmB.23cmC.3cmD.2cm6、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等7、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（）A.一般平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形8、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）A.16B.22C.26D.22或269、菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）A.、对角线相等且互相平分B、对角线相等且互相垂直平分C、对角线互相平分D、四条边相等，四个角相等10、如图1，在正方形ABCD中作等边△AEF，则∠AFB的度数为（）A、40°B、75°C、50°D、55°图111、梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长为（）A.31cmB.25cmC.19cmD.28cm12、等腰梯形两底之差等于一腰长，则腰与上底的夹角为（）A.60°B.120°C.135°D.150°13．从六边形的一个顶点向其它顶点引线段，则把这个六边形分成了（）个三角形。A．3B．4C．5D．614．如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形15．下列图形中是中心对称图形，而不是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．菱形16．在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题1、平行四边形的对角线长分别为10、16，则它的边长x的取值范围是___________。2、如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为___________。3、设E、F是正方形ABCD的边BC、CD的中点，若AB=4,则△AEF的面积是。4、以线段a=16、b=13为梯形的两底，以c=10为一腰，则另一腰长d的范围是________。75、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形对角线与下底的夹角为________。6．若多边形的每一个外角都是15°，则这个多边形的边数是_______。7．一个正方形绕着它的中心至少旋转________度，能够和原图形重合。三、解答题1、如图，已知ABCD的周长为60厘米，对角线交于O，△BOC的周长比△AOB的周长少8厘米，求AB、BC的长。2、已知：在△ABC中，AB=AC=4，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.求(1)求四边形AQMP的周长；(2)M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。3、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由。AMPCBQ8GHFCEDBA4、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。5、正方形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，试说明四边形EFGHR形状。6、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。（1）请说明四边形ACED是平行四边形；（2）若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积。专题四一次函数一、选择题1、已知点M在第三象限，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为()A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，-2）D.（-2，-3）2、点P（-3，0）到y轴的距离是（）A、3B、4C、-3D、03、已知点P（1，m）在正比例函数y=2x的图象上，那么P点的坐标是()9A.（1，2）B.（-1，-2）C.（1，-2）D.（-1，2）4、若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（）A.k=－1,b=－1B.k=1,b=1C.k=1,b=－1D.k=－1,b=15、函数y=3x-6和y=-x+4的图象交于一点，这一点的坐标是()A.(-25，-23)B.(25，23)C.(23，25)D.(-2，3)6、点(1，m)、(2，n)在函数y=-x+1的图象上，则m、n的大小关系是().A.m＞nB.m＜nC.m＝nD.不能确定7、直线y=x-2与坐标轴所围成的三角形的面积为()A.2B.1C.4D.3二、填空题1、点P坐标(3，4)关于x轴对称的点坐标为______，点Q(-2，1)关于原点对称的点坐标为______。2、已知直线y=2x+b经过点(-2，2)，则b=__________。3、如图1：OA、BA分别表示甲乙两名学生运动的一次函数的图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象请你判断：（1）图中可看出的速度比较快；（2）快者的速度比慢者的速度每秒快_______米。图1三、解答题1、已知一次函数图象经过A(-2，-3)、B(1，3)两点。（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上?2、如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7。(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)求当x=-1时，y的值；(3)求当y=0时，x的值。103、汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数.某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如下图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系，并求出t的取值范围。（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米？4、某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时