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1椭圆中的“定”五、一般结论30.已知点0,0000yxyxA是椭圆12222byaxC:0ba上一定点,过点A的两直线21,ll与椭圆C的另一个交点分别为QP、,直线21,ll的斜率分别为21,kk.(1)若2221abkk,直线PQ的斜率为定值00xy.反之亦然.(2)若021kk,直线PQ的斜率为定值0202xayb.反之亦然.31.椭圆12222byaxC:0ba的动弦BC的两端点与椭圆上定点00,yxA连线的斜率存在,若斜率之积为定值122mmab,则直线BC必定过定点11,1100mmymmxM.32.椭圆12222byaxC:0ba的动弦BC的两端点与椭圆上定点00,yxA连线的斜率存在,若斜率之和为定值02nnab,则直线BC必定过定点0000,yxanbybnaxN.33.(1)一条经过点0,mM的直线l与椭圆12222byaxC:0ba交于BA,两点,作A关于长轴的对称点A,则直线AB过定点2,0aTm.(2)一条经过点0,Mmbmb的直线l与椭圆12222byaxC:0ba交于,PR两点,2设点20,bQm,则PQMRQM.34.(1)过椭圆C的左(右)准线上任意一点N作椭圆的切线,切点为BA,,则直线AB必过椭圆的左(右)焦点,反之,当圆锥曲线的焦点弦AB绕焦点F运动时,过弦的端点,AB的两切线交点的轨迹为F对应的准线.(2)过椭圆C的左(右)准线上任意一点N作椭圆的切线,切点为A,则以NA为直径的圆过椭圆的左(右)焦点,即090NFA.35.过点00,Pxy作直线交12222byaxC:0ba于,AB两点,点,PQ在椭圆的异侧且点Q在直线AB上,若APQBAQPB,则点Q在定直线00221xxyyab上.36.已知00,Pxy是椭圆2222:1xyEab外一点,过点P作椭圆的切线,切点为,AB,再过P作椭圆的割线交椭圆于,MN,交AB于点Q,令111,,stuPMPNPQ,则3,,stu的关系是2stu.37.自00,Pxy点作椭圆12222byaxC:0ba的两条切线,切点分别为12,PP,则切点弦12PP的方程为00221xxyyab:.38.过椭圆222210xyabab上一点000,Pxy的切线方程为00221xxyyab.39.(1)过圆2222xyab上任意一点作椭圆12222byaxC:0ba的两条切线,则这两条切线相互垂直.反之,作椭圆12222byaxC:0ba的两条相互垂直的切线,则切线交点一定在圆2222xyab上.(2)过圆2222xyab上任意一点P作椭圆12222byaxC:0ba的两条切线,PAPB,,AB为切点,中心O至切点弦的距离为1d,P点至切点弦的距离为2d,则221222abddab.40.在椭圆12222byaxC:0ba中,焦点分别为1F、2F,点P是椭圆上任意一点,21PFF,则2tan221bSPFF
本文标题:椭圆中定点定值问题(一般结论)
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