高中数学全国卷数列专题复习

数列专题复习（1）一、等差数列和等比数列的性质1、已知{}na是公差为1的等差数列，nS为{}na的前n项和，若844SS，则10a（A）172（B）192（C）10（D）122、数列na中112,2,nnnaaaS为na的前n项和，若126nS，则n3、设nS是等差数列{}na的前n项和,若1353aaa,则5SA5B7C9D114、已知等比数列{}na满足114a,35441aaa,则2aA.2B.11C.21D.85、等比数列｛an｝满足a1=3，135aaa=21，则357aaaA21B42C63D846、等差数列na的公差为2，若2a，4a，8a成等比数列，则na的前n项和nS=（A）1nn（B）1nn（C）12nn(D)12nn7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝A．3B．4C．5D．68、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（A）13（B）13（C）19（D）199、已知{na}为等比数列，472aa，568aa，则110aaA7B5C－5D－710、已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=(A)52(B)7(C)6(D)4211、如果等差数列{}na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）3512、等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=0，S15=25，则nSn的最小值为________.13、等比数列{}na的前n项和为nS，若3230SS，则公比q___________。14、设Sn为等差数列na的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=(A)8(B)7(C)6(D)515、设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝2nnca，cn＋1＝2nnba，则()．A．{Sn}为递减数列B．{Sn}为递增数列C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列二、数列求和1、已知等差数列na的前n项和为nS，555,15aS，，则数列11{}nnaa的前100项和为（）（A）100101（B）99101（C）99100（D）1011002、等比数列na的各项均为正数，且212326231,9.aaaaa（1)求数列{}na的通项公式；（2）设31323loglog......log,nnbaaa求数列1nb的前n项和.3、已知等差数列{}na的公差不为零，125a，且11113,,aaa成等比数列。（1）求{}na的通项公式；（2）求14732+naaaa；4、已知na是递增的等差数列，2a，4a是方程2560xx的根。（1）求na的通项公式；（2）求数列2nna的前n项和.5、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.(1)求{an}的通项公式；(2)求数列21211nnaa的前n项和．6、已知{an}是各项均为正数的等比数列，且1212112()aaaa；3453451112()aaaaaa（1）求{an}的通项公式；（2）设21()nnnbaa,求数列{bn}的前n项和Tn.三、数列递推1、设nS是数列na的前n项和，且11a，11nnnaSS，则nS________．2、数列{na}满足1(1)21nnnaan，则{na}的前60项和为____________。3、若数列na的前n项和2133nnSa，则na的通项公式是na＝_______.4、已知数列na满足1a=1，131nnaa.（1）证明12na是等比数列，并求na的通项公式；（2）证明：1231112naaa…+.5、nS为数列{na}的前n项和.已知0na，2243nnnaaS,（1）求{na}的通项公式：（2）设11nnnbaa,求数列{}nb的前n项和6、已知数列{na}的前n项和为nS，1a=1，0na，11nnnaaS，其中为常数.（1）证明：2nnaa；（2）是否存在，使得{na}为等差数列？并说明理由.7、设数列{}na满足10a且1111.11nnaa（1）求{}na的通项公式；（2）设11,nnabn设S1,nnkkb证明：1.nS8、已知数列na中，1111,nnaaca.（1）设51,22nncba，求数列nb的通项公式；（2）求使不等式13nnaa成立的c的取值范围.