dsp课程设计

山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计目录摘要..................................................................................................................................................2一.设计目的和要求.........................................................................................................................3二.设计原理....................................................................................................................................3三.设计内容.....................................................................................................................................3（1）快速傅里叶变换(FFT)...................................................................................................3（2）.窗函数的分析与计算...................................................................................................4（3）.A/D采样的分析与计算..............................................................................................5(4)快速傅立叶变换以及相关原理..........................................................................................7（5）音频的频率范围及表现力度：.....................................................................................8(6).部分代码...........................................................................................................................10结论与致谢....................................................................................................................................12参考文献........................................................................................................................................13附录................................................................................................................................................14山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计摘要本系统是以STM32F103为核心，主要采用FIFO来做高速缓存。高速信号先通过AD采样，然后先将采样后的数据给FIFO先缓存处理，然后再通过STM32F407进行加Blackman预处理，再做1024个点FFT进行频谱分析，最后将数据显示在LCD上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行8位有效数据显示。关键词：STM32F103数字示波器高速缓存山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计一.设计目的和要求基于STM的高速频谱分析仪系统（1）完成STM32的寄存器开发和库函数开发。（2）掌握嵌入式串口通信及上位机操作；实现LCD屏界面设计与开发；以及AD信号采集和实现高速频谱分析仪系统项目的开发。（3）实现项目功能并调试程序二.设计原理以STM32F103为核心，主要采用FIFO来做高速缓存。高速信号先通过AD采样，然后先将采样后的数据给FIFO先缓存处理，然后再通过STM32F407进行加Blackman预处理，再做1024个点FFT进行频谱分析，最后将数据显示在LCD上，以便进行人机交互！该系统可实现任意波形信号的频谱显示，以及可以自动寻找各谐波分量的幅值，频率以及相位并进行8位有效数据显示。三.设计内容（1）快速傅里叶变换(FFT)DFT(离散傅里叶变换)是数字信号分析与处理中的一种重要变换，它可以使数字信号处理可以在频域内采用数值运算的方法进行，大大增加了数字信号处理的灵活性，但直接计算DFT的计算量与变换区间长度N的平方成正比，当N较大时，计算量太大，所以在快速傅里叶变换(FFT)出现以前，直接用DFT算法进行谱分析和信号的实时处理是不切实际的。DFT的定义：设)(nx是一个长度为N的有限长序列，定义)(nx的N点离散傅里叶变换为10102)()()()(NnNnnkNnkNjWnxenxnxDFTkX能提高DFT速度的唯一可利用的是因子NW。NW称为旋转因子，可表示为kNjkNeW2，kNW具有以下两个重要性质。①对称性kNNkNWW*)(②周期性kNNkNWW利用kNW的周期性和对称性可把DFT的计算次数大大减小。山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计而本方案采用的就是ST公司官方固件库里DSP库中已经写好的关于FFT的库函数，调用的是基4复数序列1024个点的FFT函数库。（2）.窗函数的分析与计算在频谱分析过程中，加窗是提高信号分析精度的一个重要措施，对加窗函数的基本要求：时域为改善截断处的不连续状态（由于吉布斯现象造成的振荡）；频域为窗谱的主瓣窄而高，以提高分辨率，旁瓣幅值应小，正负交替接近相等，以减小泄露和假频。因此在选择窗函数的时候，应考虑被分析信号的性质和处理要求，如果仅要求精确求出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选择用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度较小的窗函数，如汉宁窗（Hanning）等。为了使加窗函数后的功率谱和幅值谱不受窗函数的影响，必须根据一定的原则推导出恢复系数。加窗后的恢复系数一般遵守两个原则之一：幅值相等或能量相等的原则。因此加窗模块要实现的功能：提高采样信号分析的幅值精度。频谱分析中恢复系数的使用原则在频谱分析中，根据不同用途采用不同恢复系数，在进行倍频程和三分之一倍频程分析时，为了使频带内总能量不变，一定要采用能量相等的恢复系数；而进行谱分析时，更关心的是各峰值频率对应的幅值，此时只能采用幅值相等的恢复系数。常用的各种窗函数的恢复系数窗函数数学表达式(1.2.3..)nN幅值相等恢复系数功率相等恢复系数矩形窗()1Wn11汉宁窗2()0.50.5cos()nWnN21.633海明窗2()0.540.46cos()nWnN1.8521.586三角窗1.2.2()2()..12nNnNWnNWNnnN21.732高斯窗2123()21()nNWne2.3961.840指数窗1/2()NnNWne1.5821.521山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计布莱克曼窗2(1)4(1)()0.420.5cos()0.08cos()11nnWnNN2.3811.812平顶窗1101cos().1.2.3..1029()1.1..10(101)910()11091cos[]...102nNnNNNWnnNnNnNN1.1101.069（3）.A/D采样的分析与计算本系统采用的AD转换芯片为TLC5510A，TLC5510A是采用高速CMOS技术，8位的，最大转换速率为20MSPS的AD转换芯片。支持+5V电源供电，内部包含采样保持电路，输出带有高阻态模式，以及带有内部参考电阻。输出数据在时钟的下降沿有效，数据流水线结构导致了2.5个时钟的延时。虽然AD转换数据输出有2.5个时钟延时，但是只要量化的结果是正确的和数据是顺序输出，这个数据输出延时我们可以不用关心。外部还需要接一个4V的参考电压，这样才能量化到0V~4V的输入信号。本设计采用STM32F1作为核心处理器，该处理器内核架构ARMCortex-M3，具有高性能、低成本、低功耗等特点。主控板包括电源模块、红外通信模块、TDA2822放大模块等；信号经过放大电路放大之后，由芯片自带的ADC将模拟信号转换为数字信号，再由主控芯片对数字信号进行快速傅立叶变换，驱动双色点阵屏显示。软件算法的核心内容就是快速傅立叶变换。如下图为本设计总体框图。山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计系统软件设计软件设计上由控制核心STM32F1对采样转换得到的数字信号进行处理，计算出各个频率分量的幅值，驱动点阵屏显示。下图是软件流程：山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计(4)快速傅立叶变换以及相关原理数字信号的傅里叶变换,通常采用离散傅里叶变换(DFT)方法。DFT存在的不足是计算量太大,很难进行实时处理。计算一个N点的DFT,一般需要2N次复数乘法和N(N-1)次复数加法运算.因此,当N较大或要求对信号进行实时处理时,往往难以实现所需的运算速度。1965年,J.W.Cooly和J.W.Tukey发现了DFT的一种快速算法,经其他学者进一步改进,很快形成了一套高效运算方法,这就是现在通用的快速傅里叶变换,简称FFT(TheFastFourierTransform)。快速傅里叶变换的实质是利用式(1)中的权函数nkNW的对称性和周期性,把N点DFT进行一系列分解和组合,使整个DFT的计算过程变成一系列叠代运算过程,使DFT的运算量大大简化,为DFT及数字信号的实时处理和应用创造了良好的条件。快速傅里叶变换算法如下：由(1)式可知，对每一个n，计算X(ｎ)须作N次复数乘法及N-1次复数加法，要完成这组变换共需错误！未找到引用源。次乘法及N(N-1)次复数加法。但以下介绍的快速傅里叶变换的算法，可大大减少运算次数，提高工作效率。当时，n和k可用二进制数表示：则式（５）即为式（４）的分解形式。将初始数据代入式（５）的第一个等式，山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程设计可得每一组计算数据，一般将痗L-1组计算数据代入式（５）的第L个等式，计算后可得第L组计算数据（L＝１，２，„，γ），计算公式也可表示为（5）音频的频率范围及表现力度：山东建筑大学信息与电气工程学院电子信息工程DSP原理及应用课程