《平行四边形的面积》教学设计

平行四边形的面积教学设计教学目标1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确的计算平行四边形的面积。2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。学具：每个学生准备一个平行四边形，剪刀。教学过程一激情导入师：很高兴在这里和大家共同上一节数学课，今天老师给大家带来一个故事。从前有一个地主，他给两个儿子分花圃地，给大儿子分的是长方形的花坛，给二儿子分的是平行四边形的花坛，可是两个儿子都说自己的地小，父亲偏心。这下可愁坏了老地主。于是他决定出几个题目，找个绝顶聪明的人帮他解决，到底哪块地更大这个问题。同学们敢挑战自己试试吗？同学们太厉害了，个个绝顶聪明都有机会为地主解决这个难题了。可是，这两个花坛哪一个大呢？请同学们说说你的想法？哪个面积更大？我们只学习了计算长方形的面积，那如何计算平行四边形的面积呢？这节课我们就来学习平行四边形的面积怎么计算。（板书课题：平行四边形的面积）是否像大家所说的一样呢？一．自主学习，合作探究1用数方格的方法计算平行四边形面积。师：以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？一起来试一试。将课本翻到80页。自学提示：1.在方格纸上数一数，然后独立填写表格。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）2.观察表格的数据，你发现了什么？在小组内说一说。小组汇报结果：一组：我们发现了平行四边形的高是4米，底是6米，面积是24平方米。长方形的长是6米，宽是4米，面积是24平方米。二组：我们发现了平行四边形与长方形的底与长、宽与高及面积分别相等。三组：我们发现用数格子的方法计算面积非常麻烦??板书：平行四边形的面积=底×高//长方形的面积=长×宽（3）根据你的发现你能猜想到什么？师：同学们观察的真全面，通过交流我们可以得出这个平行四边形与长方形的底与长、宽与高及面积分别相等。这个长方形的面积=长×宽，你能猜测一下这个平行四边形的面积等于什么吗？生：底乘高。师：到底平行四边形的面积是不是用底乘以高来计算呢呢？接下来咱们就来验证一下。2操作验证刚才同学们通过数格子由前面学过的长方形面积计算公式，推想到平行四边形的面积可能用底×高，给我们提供了一个很好的思路，把平行四边形变成一个什么形来计算面积？教师强调：这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。下面我们来试一试。自学提示：1.利用手里的笔、三角板、尺子和剪刀等学具，画一画、剪一剪、拼一拼，并说一说你是怎么转化的?2观察原来的平行四边形和转化后的长方形，剪拼后面积有变化吗?拼出的长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高有什么关系？3.根据两个图形的等量关系，你能推导出平形四边形的面积计算公式吗？现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作和汇报。哪个小组愿意上来汇报？（生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了长方形。生2：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，面积没变，且面积相等。生3：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等。长方形的宽和平行四边形的高相等。生4：根据长方形的面积=长乘宽，我们就知道了平行四边形的面积等于底乘高。）师；这个小组汇报的真不错，掌声鼓励。其他小组也是这样操作的吗？（有不同操作的上来展示）总结：我刚才这个操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把一个平行四边形拼成一个长方形。我们做了一个很成功的实验。刚才通过画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化成了长方形，根据长方形的面积从而推理验证了平行四边形的面积=底×高，我们学过用字母表示公式，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=ah从这个公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？二．检测学习目标师：1现在老师把地主家平行四边形的花坛的底和高告诉大家，你能求出他的面积吗？2同学们做的又快又对，我们再来一题好不好？3看来同学们已经掌握了求平行四边形面积的方法了，我们继续利用这个知识来挑战下面的问题，有没有信心？好，来看题。4.同学们利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看看。同学们故事听完了，聪明的阿凡提把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？（学生发表见解）师生：请大家看这个长方形框架，把长方形框架的对角一拉，长方形就变成了平行四边形，他的周长并没有改变，可变成平行四边形后，高比原来短了，所以面积小了。四总结在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。