北师大版八年级上册-4.2-正比例函数图象及性质-课件(共19张PPT)

正比例函数的图象和性质yxo(一）温故知新引入课题1、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x22、一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数。叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。3，画函数图象的步骤：（1）列表（2）描点（3）连线我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢?（二）探究正比例函数的图像和性质：例1画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x解:函数y=2x的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值:-6-4-20246xy=2xx…-3-2-10123…y……x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345练习:画出正比例函数y=-2x的图象？xyy=-2x发现你画出的图象与y=2x的图象相同吗??…解：列表x…-3-2-10123…Y…6420-2-4-6…-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律.xyy=2xy=-2x观察发现:两个函数图象都是经过原点___.y=2x的图象从左向右___,经过第____象限;y=-2x的图象从左向右___,经过第___象限.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?直线上升下降一、三二、四函数名称函数解析式函数图象的形状函数图象的位置函数性质K0K0K0K0正比例函数y=kx（K0）位于第三、一象限位于第二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小y12yx用两点法在同一坐标系中画出12yx12yx与的图象。yxy21函数名称函数图象的形状函数图象的位置过（0，0),（1，k）的一条直线y随x的增大而减小函数解析式函数名称函数图象的位置y随x的增大而减小x（三）夯实基础:用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=(2)y=-3xx23y-4-2-3-1321-10-241234-5xy=x23x02y03y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=-3xy-4-2-3-1321-10-241234-5xy=x23x02y03x01y0-3(四）小结：1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法：3、正比例函数的性质：（1）列表（2）描点（3）连线y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小1.函数y=－7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减少3、正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而增大，则k的取值范围是。k＞-15、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。减小2.函数的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.三、一０23增大xy23三、一(五）课堂练习4.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是————(2)(4)7.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．以上都有可能8.已知正比例函数y＝（１－２m）xm2-3的图象经过第二、四象限，求m的值。6.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1BB挑战中考1.（2018•长春）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）【分析】由直线y=2x与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．【解答】解：∵直线y=2x与线段AB有公共点，∴2n≥3，∴n≥，故答案为：2322.（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为．【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案为：﹣4≤m≤4．家庭作业必做题:导学案P53页课堂练习：1.2.3.4.5.6.选做题：P98页，1，2，4（1）