函数零点习题

函数零点习题一．选择题1．函数f(x)=-x2+4x-4在区间[1，3]上的零点情况是：A没有零点B有一个零点C有两个零点D有无数个零点2函数f(x)=(x2-4)/(x-2)的零点是A-2，2B2C-2D不存在3.函数f(x)=x2+27/x的零点是A-3B-1/3C3D1/34.如果方程2ax2+x-3=0在区间（0，1）内有一个解，则a的取值范围是Aa-1Ba1C-1a1D0≤a15.若函数f(x)=ax2+2x-4没有零点，则实数a的取值范围是Aa-1/4Ba-1/4Ca≥-1/4Da≤-1/46.二次函数y=ax2+bx+c,若ac0则函数的零点的个数是A0B1C2D无法确定7．已知二次函数y=ax2+bx+c，x∈R的部分对应值如下表：x-3-2-101234y104d-2-2e410不求a、b、c的值，可以判断方程的两根所在的区间分别是A（-3，-2）（2，4）B（-2，0）（1，3）C（-3，-1）（-1，1）D（-∞，-3），（4，∞）8．函数y=lnx+2x-6的零点一定在下列哪个区间A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(5,6)9.函数f(x)=x2-ax-b的两个零点是3，5则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是A-3，-5B3，5C-1/3，-1/5D1/3，1/5二．填空题10．已知函数f9x)=x2-1则函数f(x+2)的零点是------------11．方程x2-2x-5=0在区间（2，3）内有实数根，取区间的中点x0=2.5，下一个有根区间是-------------12．若函数f(x)=ax+b的零点是-3则函数g(x)=bx2-ax的零点是--------三．解答题13．已知二次函数f(x)的二次项系数是a且不等式f(x).-2x的解集是（1，3）。若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根，求方程f(x)+2a=0的根14.设函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在区间[0，7]上只有f(1)=f(3)=0（1）试判断函数f(x)的奇偶性(2)试求f(x)在区间[-2009，2009]上的根的个数，并证明你的结论