布艺兴趣小组——分数除法单元备课及课时备课

青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第102页单元备课课题第三单元布艺兴趣小组——分数除法教学总目标1.使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。会口算简单的分数除法。2.使学生会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。3.使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的计算方法，并能进行一些简便运算。教材解读本单元教材分为4个信息窗和我学会了吗。信息窗1主要认识分数除法的意义，分数除以整数的计算方法，信息窗2学习一个数除以分数的计算方法，信息窗3学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法，信息窗4学习分数乘除混合运算的应用。本单元内容是认识分数除法的基础，在这部分内容中，整数除以分数计算方法的探究过程是教学的重点，也是教学的难点教学重点掌握分数除法的意义，理解一个整数除以分数的计算法则。教学难点理解一个整数除以分数计算法则的推导。课时安排信息窗1…………………………2课时信息窗2…………………………2课时信息窗3…………………………2课时信息窗4…………………………1课时我学会了吗………………………1课时青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第103页课题信息窗1—分数除以整数课型新授教学内容P42-43；P42自主练习1-5题备课教师教学时间共2课时第1课时单位教学目标1.在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数的计算方法，并能够正确进行计算。2.能够运用分数除以整数的知识，解决简单的实际问题。3.经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。教学重点分数除以整数的意义和计算方法教学难点分数除以整数的意义和计算方法教学准备信息窗二情景图、课件教学过程复备一、复习旧知导入新课1.复习求一个数的几分之几是多少的应用题，和乘法算式的意义，并为后面的学习难点打下基础。2.复习倒数的定义，及如何求一个数的倒数是多少。提问：什么是倒数？二、生活激趣，引入新课1.课前谈话师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本23页信息窗1图）他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出，教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。师：这位同学说得怎么样？你认为呢?青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第104页教学过程复备2.揭示课题改变数学信息（略）师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数【引导学生从已有的生活经验入手，先让学生说说自己参加过什么兴趣小组，拉近学生与教材的距离。然后进一步复习整数除法，为新知分数除以整数奠定基础。在复习的基础上，引导学生提出新的数学问题，展开对新知识的探究学习，使学生感受新旧知识之间的联系，感受数学与生活的联系。】三、合作探究，体验感悟1.解决红点问题（1）探究算法：师：请你们大胆猜测一下，9/10÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？(2)学生独立思考并做在练习本上，然与同桌交流。（3）交流汇报：师：谁愿意把你的算法告诉给大家。师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。（4）教师归纳在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说乘这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。2.解决绿点问题：出示：做一条裤子需要花布多少米？师：怎样解决这个问题呢？先让学生在练习本上独立计算，并画图理解算理，再在小组里共同分析、解释计算方法。师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第105页教学过程复备交流，可能这样说我用109乘2的倒数。师板书：109÷2=109×21=209（条）答（略））3．概括计算法则：观察109÷3=109÷2=你有什么发现？（学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数）师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。［设计意图：通过自主探索，让学生找出更适合、更简单、具有普遍性的方法，达到自主优化的目的。然后通过比较分析，归纳分数除以整数的计算方法。］四、知识运用，拓展创新1.基本练习：在□里填上适当的符号，在（）里填上合适的数。97÷5=97□（）87÷6=87□（）101÷9=101□（）五、回顾整理拓展应用这节课我们主要学习了分数除以整数的计算方法,分数除以整数该如何进行计算呢？板书设计除以整数109÷3＝109×31＝103(米)教学反思青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第106页达标检测题1.先在右边的长方形中涂色表示811，再分别按下面各题的算式分一分，并写出得数。811÷2＝811÷4＝811÷8＝2.算一算。1819÷3＝107÷5＝613÷9＝1217÷8＝3.下面的计算对吗？把不对的改正过来。(1)56÷2＝56÷2＝53(2)320÷5＝320×5＝344.修一条长45千米的路，4天就可以完成，平均每天修多少千米？5．解方程。24x=13121615÷x=10x×28=23146.(1)23÷6表示把23平均分成()份，求()份是多少，也就是求23的()是多少，所以23÷6＝23×()＝()。（2）看图列式。()÷()＝()×()＝()7.张阿姨把56米长的绳子平均剪成了4段，你知道每段有多长吗？青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第107页课题信息窗1—分数除以整数课型练习教学内容第44—45页自主练习备课教师教学时间共2课时第2课时单位教学目标1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义，熟练进行分数除以整数的计算。2.通过练习、观察、比较，培养学生初步分析、推理能力。3.渗透数形结合思想，使学生获得成功的学习体验。教学重点解答有关分数除以整数的应用题。教学难点解答有关分数除以整数的应用题。教学准备口算题卡教学过程复备一、串联情境，唤醒旧知1.谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答）2.小竞赛完成4道计算题，看谁又对又快109÷3=76÷4=87÷2=225÷5=［设计意图：进一步复习整数除法，为新知分数除以整数奠定基础。］二、基本练习，加深理解1.自主练习3判断题。第（1）小题不应该用分母除以5;第（2）小题把“每段长米”与“每段占全长的”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是米是一个具体数青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第108页教学过程复备量，每段占全长的是一个比率。可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。原题是错误的，应改为÷a=×a1。在判断时注意引导学生对÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。当然，可通过举例验证的方法加以判断。交流时，要让学生讲清“为什么”。2.自主练习6直接写得数。练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。在学生计算时，尤其要提醒学生注意×15，不要与÷15混淆。实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。3.自主练习7填表题练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。4.自主练习11解方程在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。【本着有针对性，少而精的原则，既让学生巩固所学知识，体验成功，又能培养学生运用灵活的方法解题的能力。】三、巩固练习，灵活运用自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。1.自主练习9这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第109页教学过程复备2.自主练习10、12、13这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。3.自主练习14填表题练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。4.自主练习15这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。【数学来源于生活，又服务于生活，选取生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。】四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。板书设计分数除以整数教学反思青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第110页3达标检测题一、任选三题：109÷321÷31615÷2035÷1043÷6二、判断：（1）分数除法的意义与整数除法的意义完全相同。（）（2）415÷2=415×12（）（3）56÷2=56×2=53（）三、列式计算：（1）53平均分成4份，每份是多少？（2）什么数乘6等于320？（3）一个正方形的周长是710米，它的边长是多少米？四、动脑筋:如果a是一个不等于0的自然数，（1）13÷a等于多少？（2）1a÷3等于多少？（3）你能用一个具体的数检验上面的结果吗？青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第111页课题信息窗2—一个数除以分数课型新授教学内容P46—48页备课教师教学时间共2课时第1课时单位教学目标1.在解决具体问题的过程中，探索整数除以分数的计算法则。2.在经历探索整数除以分数计算方法的过程中，初步形成独立思考和探索的意识。3、在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、用数学的乐趣。教学重点探索整数除以分数的意义和计算法则教学难点探索整数除以分数的意义和计算法则教学准备课件书信袋教学过程复备一、创设情境提出问题谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。多媒体出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要51米，一个大书信袋需要52米。师问：说说你了解到的信息，能提出什么问题？【从学生熟悉的身边活动导入新课，激发学生的探究欲望，培养学生提出问题，解决问题的能力。】二、合作探究，解决问题1.独立思考，探究方法生：两米布可以做多少个小书信袋？生:两米布可以做多少个大书信袋？生：列式：2÷512÷52师：2÷51等于多少呢?先独立思考一会儿。青岛版六年制五年级《数学》组合教材下册教学设计第112页教学过程复备启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！2.班内交流，感悟方法先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。学生可能出现以下情况：生1：我把51化成小数0.2来算2÷51=2÷0.2=10（