上海市闵行区八年级数学第一学期期中考试23校联考试卷(附答案)

中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第1页共8页上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．化简：12=________．2．如果12a有意义，那么a的取值范围是____________．3．化简：23=____________．4．化简：043bab=___________．5．分母有理化：3101=_____________．6．化简：2223_____________．7．若1x是方程032mxx的一个根，则m的值为：________．8．方程xx22的根是．9．在实数范围内因式分解：132xx__________________．10．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为________元．（用含a和x的代数式表示）11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式：__________________________________________________________________________．12．等腰三角形的一条边长是3cm，另一条边长是5cm，那么它的周长是____________cm.13．如图1，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件，可以是_______．（只需填一个条件）14．如图2,上午10时，一艘船从A处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行，在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_______海里．FEDCBA图１j50°70°CBA图2中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第2页共8页二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列关于x的方程一定有实数解的是（）A．022xxB．01222xxC．012mxxD．02mxx16．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．a20B．a21C．42baD．22ba17．nm的一个有理化因式是（）A．nmB．nmC．nmD．nm18．下列命题中，真命题是（）A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；B．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；C．三角形的一个外角等于两个内角的和；D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．计算：yx5220．计算：31685.062721．用配方法解方程：0682xx22．解方程：0)1(2)1(2xxx中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第3页共8页23．如图3，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，∠ABC=∠ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由．四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）24．已知关于x的一元二次方程011212mxmxm（m为常数）有两个实数根，求m的取值范围．25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？BDAC图3中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第4页共8页26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．（1）求证：AD＝BE；（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．五、(本大题只有1题,第（1）小题2分,第（2）小题5分,第（3）小题2分,满分9分)27．如图5，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF．（1）求证：△EDC是等边三角形；（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；（3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．图5图4AFBCEDFEDCBACBA备用图中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第5页共8页八年级上册期中考试数学模拟试卷二参考答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、322、21a3、34、abb25、3106、212177、28、01x，212x9、253253xx10、21xa11、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行12、11或1313、AF=ED或∠E=∠F或∠ACF=∠DBE或BE∥CF等14、54二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15、C16、D17、B18、B三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）19、解：由除式y5可知y0......1分原式=yx52......1分=2552yyx......2分=yxy510......2分20、解：原式=316821627=32222333......4分=2535......2分中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第6页共8页21、解：682xx......1分1661682xx......1分2242x......1分224x或224x......1分∴原方程的根是2241x，2242x......2分22、解：0221222xxxx......1分01432xx......1分612164x......1分=624......1分∴原方程的根是11x，312x......2分23、证明：联结BD......1分∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB(等边对等角)......2分又∵∠ABC=∠ADC∴∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADC（等式性质）......1分即∠CBD=∠CDB......1分∴BC=CD（等角对等边）......1分四、（本大题共3题，每题7分，满分21分）24、解：△=114122mmm54m......2分由题意可知：054m，解得：45m......2分又∵01m∴1m......2分∴m的取值范围是：45m且1m......1分中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第7页共8页25、解：设长方形菜园的一边长x米，另一边长14-2x米......1分由题意得：20214xx......3分解得：21x，52x......1分当x=2时，14-2x=10∵108，∴x=2不符合实际意义，舍去......1分当x=5时，14-2x=4答：长方形的长是5米，宽是4米。......1分26、（1）证明：∵△DEC和△BAC都是等腰直角三角形∴EC=DC，BC=AC，∠DCE=∠BCA=90°......1分∴△ADC≌△BEC(S.A.S)......1分∴AD=BE（全等三角形的对应边相等）......1分（2）AF和BE的位置关系是：AF⊥BE......1分证明：∵△ADC≌△BEC∴∠DAC=∠EBC（全等三角形的对应角相等）......1分又∵∠DCE=90°∴∠BEC+∠EBC=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分∴∠BEC+∠DAC=90°（等量代换）∴∠EFA=180°-90°=90°（三角形内角和是180°）......1分∴AF⊥BE(垂直的意义)五、(本大题只有1题,第（1）小题2分,第（2）小题5分,第（3）小题2分,满分9分)27、（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°(等边三角形的每个内角都是60°)......1分又∵DE∥AB∴∠EDC=∠ABC=60°,∠DEC=∠BAC=60°(两直线平行，同位角相等)∴△EDC是等边三角形（三个内角都是60°的三角形是等边三角形）......1分（2）图中的全等三角形有：△ECF≌△DEB,△AEB≌△AFC，△BCE≌△FDC......3分完整地证出一组......2分中国领先的个性化教育品牌上海市闵行区第一学期期中考试八年级数学23校联考试卷第8页共8页（3）解；若BE⊥AC又∵AB=BC∴E是AC的中点（等腰三角形的三线合一）......1分即CE=21AC∵CE=CD，AC=BC∴CD=21BC∴点D是BC的中点......1分