上海版九年级数学第一学期期中练习1

九年级数学1ABCD（第11题）BADCO（第5题图）S1S2S3S4BACED（第10题图）九年级数学期中模拟练习2一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列命题一定正确的是………………………………………………………………（）（A）两个等腰三角形一定相似（B）两个等边三角形一定相似（C）两个直角三角形一定相似（D）两个含有30°角的三角形一定相似．2．已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是………………………………………………………………（）（A）BD︰AB＝CE︰AC；（B）DE︰BC＝AB︰AD；（C）AB︰AC＝AD︰AE；（D）AD︰DB＝AE︰EC．3．在RtABC△中，已知ACB90°，1BC，2AB，那么下列结论正确的是（）（A）3sin2A；（B）1tan2A；（C）3cos2B；（D）3cot3B．4．如图，在四边形ABCD中，ADBC∥，如果添加下列条件，不能使得ABCDCA△∽△成立的是……………………………………………………………（）（A）BACADC=；（B）BACD=；（C）2ACADBC=；（D）DCABACBC．5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD．如果对角线AC与BD相交于点O，△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别记作S1、S2、S3、S4，那么下列结论中，不正确的是…………………………………………（）（A）S1=S3；（B）S2=2S4；（C）S2=2S1；（D）4231SSSS．6．下列判断错误的是…………………………………………………………………………（）（A）00a；（B）如果12ab（b为非零向量），那么a∥b；（C）设e为单位向量，那么1e；（D）如果ba，那么ba或ba．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知：43yx，那么yxyx22=．8．已知线段a=4cm、b=9cm，那么线段a、b的比例中项等于cm．9．如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，那么APBP的比值是．10．如图，已知ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DE∥BC，若4CD,2BD，3DE，那么AB．11．如图，已知在△ABC中，∠ABD=∠C，AD=9，CD=7，那么AB=.ADCB九年级数学2ADCB12．如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE︰BC＝2︰3，AC与DE相交于点F，若S△AFD＝9，则S△EFC＝．13．如图，1l∥2l∥3l，如果6DE，2EF，1.5BC，那么AC．14．如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的高度为6米，斜面的坡比为1∶2，则斜坡AB的长为米（保留根号）．15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，CDAB2，ADa，ACb，请用向量ba、表示向量AB．（结果用含a、b的式子表示）16．已知△ABC中，AB=5，AC=6，点D在边AC上，AD=3，若要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE=_____________.17．在△ABC中，AD⊥BC，4sin5BBC=13，AD=12，则tanC的值．18．如图，在ABCRt中，90C,4AC，3BC.将ABC绕着点C旋转90，点A、B的对应点分别是D、E，那么ADEtan的值为三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．20.如图，在△ABC中，D是AB的中点，联结CD．CAB第13题第14题ABCEDF第12题九年级数学3NMEDCBAADBC（1）若AB=10且∠ACD=∠B，求AC的长；（2）过D点作BC的平行线交AC于点E，设aDE，DCb，请用向量a、b表示AC和AB（直接写出结果）．21．如图，MN经过△ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于E．（1）求证：DE∥BC；（2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长．22．如图，在□ABCD中，AB=10，∠ADC的平分线交BC于点E,，AE⊥BC，53cosB．九年级数学4求：（1）DE的长；（2）∠CDE的正弦值．23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，DE∥BC，交边AC于点E，延长DE到点F，使得EF=DE，联结BF，交边AC于点G，联结CF．（1）求证：CGEGACAE；（2）如果FBFGCF2，求证：DEBCCECG．24．已知一次函数mxy43的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数ADBCFEG（第23题图）ABCED九年级数学5xy24的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D。（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当△APQ与△ADC相似时，求点Q的坐标．25．在Rt△ABC中，∠ACB=90，AB=5，4sin5CAB，D是斜边AB上一点，过点A作ABOxy九年级数学6FBCADEAE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．（1）当1tan2BCD时，求线段BF的长；（2）当点F在边BC上时，设ADx，BFy，求y关于x的函数解析式，及其定义域；（3）当54BF时，求线段AD的长．