初中数学圆的练习题大全

1初中数学练习题——圆练习（一）一.填空（本题共26分，每空2分）1.在半径为10cm的⊙O中，弦AB长为10cm,则O点到弦AB的距离是______cm．3.圆外切等腰梯形的周长为20cm，则它的腰长为______cm.4.AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=4cm,,BD=9cm,则CD=______cm,BC=______cm.5.若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm.6.如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP=10，则△PDE的周长为______.7.如图，PA=AB，PC=2，PO=5，则PA=______.8.斜边为AB的直角三角形顶点的轨迹是______.9.若两圆有且仅有一条公切线，则两圆的位置关系是______.10.若正六边形的周长是24cm,它的外接圆半径是______，内切圆半径是______.二.选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在括号内．1.两圆半径分别为2和3，两圆相切则圆心距一定为[]A.1cmB.5cmC.1cm或6cmD.1cm或5cm2.弦切角的度数是30°，则所夹弧所对的圆心角的度数是[]A.30°B.15°C.60°D.45°3.在两圆中，分别各有一弦，若它们的弦心距相等，则这两弦[]A.相等B.不相等C.大小不能确定D.由圆的大小确定∠PAD=[]A.10°B.15°C.30°D.25°5.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，AC是⊙O的直径，连接AB、BC、OP，则与∠APO相等的角的个数是[]A.2个B.3个C.4个D.5个6.两圆外切，半径分别为6、2，则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是[]A.30°B.60°C.90°D.120°7.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是[]A.60°B.120°C.60或120D.30°或150°A.7cmB.8cmC.7cm或8cmD.15cm2三.（本题共6分）已知：如图，PBA是⊙O的割线，PC切⊙O于C，PED过点四.（本题7分）在同心圆O中，AB是大圆的直径，与小圆交于C、D，EF是大圆的弦，且切小圆于C，ED交小圆于G，若大圆半径为6，小圆半径为4，求EG的长．五.（本题8分）已知:如图AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC求证：DF是⊙O的切线．六.（本题8分）已知：如图△ABC内接于⊙O，∠BAC相邻的外角∠CAD的平分线AE交BC延长线于E，延长EA交⊙O于F，连BF七.（本题5分）已知:两圆内切于P，大圆的弦PA，PB分别交小圆于C、D，求证：PC·BD=PD·AC八.（本题8分）如图EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD、AE的长．3练习（二）一.选择题(每小题3分,共36分)1．圆的半径为5cm，圆心到一条直线的距离是7cm，则直线与圆（）A．有两个公共点，B．有一个公共点，C．没有公共点，D．公共点个数不定。2．下列说法正确的是()A.垂直于半径的直线是圆的切线B.经过三点一定可以作圆C.圆的切线垂直于圆的半径D.每个三角形都有一个内切圆3．如图(1),已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角三角形共有()个A.3B.4C.5D.64．如图(2),已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是()A.80°B.100°C.120°D.130°5．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（）A．1cmB．7cmC.1cm或7cmD.无法确定6．如图，将圆沿AB折叠后，圆弧恰好经过圆心，则AmB的度数等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）A．5B．10C．15D．208．如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A．（0，3）B．（0，25）C．（0，2）D．（0，23）9.下列语句中不正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。A．1个Ｂ．2个C．3个D．4个第7题第8题第6题(1)COBAP100(2)COBA410．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．cm23B．3cmC．4cmD．6cm11．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（）A．2B．4C．3D．512．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（）A．外离B．相切C．相交D．内含二.填空题(每小题4分，共32分)13．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为内切圆半径长为。14．一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是。15．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接OA，OB，BD，若∠AOB＝100°，则∠ABD＝度。16．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合）连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=。(第15题)(第16题)17.△ABC的内切圆半径为3cm，△ABC的周长为20cm，则△ABC的面积为_______________。18．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是度。19.如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数y=x6的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为。20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分别切AC、BC于点D、E，圆心O在AB上，则⊙O的半径r为_____________。三.作图（要求尺规作图,保留作图痕迹，10分）21．（1）（5分）如图，求作一个⊙O，使它与已知∠ABC的边AB，BC都相切，并经过另一边BC上的一点P．（2）（5分）如图，某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A、植物园B和人工湖C包括在内，又使圆形面积最小，请你绘出公园的施工图．ADBCOAEOFBP第11题（第19题）（第20题）EDCBAO5BCAP人工湖植物园动物园BCA四.解答题（共72分）22．如图所示,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.(10分)23．已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．(10分)求证：（1）AD＝BD；（2）DF是⊙O的切线．24．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E。连接AC、OC、BC。（1）求证：ACO=BCD。（2）若EB=8，CD=24，求⊙O的直径。(10分)25．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为2πcm，求线段AB的长。（10分）⌒CEODBAFEDCBAOEDBAOC626．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB，BC，AC为直径作半圆围成两月形（阴影部分）S1，S2，设△ABC的面积为S．(10分)求证：S=S1+S2．27．（10分）如图（1），AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D。（1）求证：∠DAC=∠BAC；（2）若把直线EF向上平行移动，如图（2），EF交⊙O于G、C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个？为什么？28.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3），直线CD的函数解析式为y=－3x＋53．(1)求点D的坐标和BC的长；(2)求点C的坐标和⊙M的半径；oABCOBEFADCFEBOADCG7(3)求证：CD是⊙M的切线．练习（三）一、选择题（每小题3分，共计30分）1.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6cm和4cm，O1O2=3,则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）A外切B内切C相交D内含2.如图，点A在⊙O上，OA=3cm，AB=4cm,OB=5cm,则直线ＡＢ和⊙O的位置关系是（）A相交B相切C相离D不能确定．3.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝1600，则∠BAD=（）A1600B1000C800D200．4.下列说法不正确的是（）A直径所对的圆周角是直角B圆的两条平行弦所夹的弧相等C相等的圆周角所对的弧相等D相等的弧所对的圆周角相等5.已知一个圆的半径为3cm,另一个圆与它相切，且圆心距为2cm,则另一个圆的半径是（）A5cmB1cmC5cm或1cmD不能确定6.已知一条弧所对的圆周角的度数是840，则这条弧的度数是（）A840B1680C420D不能确定7.已知圆弧长为2πcm,圆心角为40°，则圆弧所在圆的半径是（）A4.5cmB9/4cmC9cmD5cm8.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（）A4B2C4πD2π9.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PA=3，OA=4，则Cos∠APO的值是()ＡｏＢＡｏＢCDＡｏP8CｏＡDBMＡA3/4B3/5C4/5D4/310.如图，⊙O的直径CD=10，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，且DM=8，则AB的长是（）A2B8C16D√91.二、填空题（每小题5分，共计30分）11.已知⊙O的周长为9π,当PO时,点P在⊙O上.12.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线L的距离为6，则直线L与⊙O的位置关系是13.如图，CA是⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，若∠CAB=53°，那么∠AOB=14.已知⊙O1与⊙O2内切，O1O2=5cm,⊙O1的半径为7cm,则⊙O2的半径为15.已知扇形的半径为6cm，圆心角为150°，则该扇形的面积为16.已知圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的全面积为三、解答题17.如图，已知△ＡＢＣ，求作其内切圆。（６分）18.如图,△ADC的外接圆直径AB交ＣＤ于点Ｅ，已知∠Ｃ＝６５°，∠Ｄ＝４７°，求∠ＣＥＢ的度数。（６分）19.已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠ＡＯＢ=∠ＣＯＤ，求证：ＡＣ＝ＢＤ（６分）ＣＡＢ920.已知：如图，ＡＢ是⊙O的直径，ＢＣ⊥ＡＢ，弦ＡＤ∥ＯＣ，求证：ＤＣ是⊙O的切线。21.如图，点P是⊙O的直径AB延长线上一点，PT切⊙O于点T，已知ＰＴ＝４，ＰＢ＝２，求⊙O的半径。（8分）22.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，求这个圆锥的底面半径和高。（8分）练习（四）一、选择题:1．下列五个命题:(1)两个端点能够重合的弧是等弧；(2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；(3)经过平面上任意三点可作一个圆；(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形；(5)三角形的外心到各顶点距离相等.其中真命题有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）．A．30°B．40°C．50°D．60°3．O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）．A．100°B．120°C．130°D．160°4．如图2，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F，若∠A=50°，则∠DEF=（）．A．65°B．50°C．130°D．80°ＡＢＣＤＯＡＢＴＰＯ105．Rt