大连理工-AutoCAD工程数据的处理和数据库基础

计算机辅助设计第一篇CAD基础第3章工程数据的处理和工程数据库基础计算机辅助设计大连理工大学2前言在工程设计中，经常需要从设计手册或各种标准中的数据表或图表中查找所需数据。传统方法是靠设计人员手工查找，效率非常低。在CAD中，必须把这些设计资料转变为计算机能理解的形式，以便在设计时计算机能够自动查找所需数据。计算机辅助设计大连理工大学3工程数据的形式大致可分为数表和线图两种，常用的处理方法是将其编入计算机程序中或建立数据文件。还可以利用数据库技术，建立数据库单独存放数据，并可以被CAD程序调用、检索。计算机辅助设计大连理工大学43.1数表的处理根据数表所含自变量个数，可分为一元、二元和多元数表。一元数表最简单，其数据在程序化时可用一维数组处理。二元数表在设计资料中比较常见，可用二维数组标识。多元数表可以转化为二元数表处理。另外有些数表可直接在屏幕上显示，交互查取；有些可制成数据文件。计算机辅助设计大连理工大学53.1.1用数组方式存放数表1、一元数表一元数表可以用一维数组表示，直接编在程序中，再定义数组的同时，即可赋初值。2、二元数表对于二元数表，它受两个因素的影响，可以把表中数据存入一个二维数组中。计算机辅助设计大连理工大学63.1.2数据文件采用数组形式存储数据，形式非常简单，可编制在程序中。但当数据较多就要占用较大的存储容量，并且不便于数据修改。在CAD过程中，对于数据量较大的设计参数，常把数据应用程序分开，单独建立数据文件并存储起来。当使用时，应用程序可以打开相关的文件，调入内存查询，用完后关闭文件，不再占用内存。计算机辅助设计大连理工大学7C语言的文件可分为ASCII文件和二进制文件。ASCII文件又称文本文件，它有一连串字节（称为字节流）组成，每一个字节存放一个ASCII代码，代表一个字符。二进制文件的数据是一个二进制流。C语言文件的存取是以字符（字节）为单位的，输入输出的数据流的开始和结束仅受程序控制，不受物理符号（如回车换行符）控制，这种文件称为流式文件。计算机辅助设计大连理工大学8用ASCII码形式输出与字符一一对应，便于对字符进行逐个处理，也便于字符输出。但一般占用存储空间较多，而且需要二进制和ASCII码间转换。用二进制形式可节省外存空间和转换时间，但字节并不对应一个字符，不能直接输出字符形式。计算机辅助设计大连理工大学93.1.3交互查表某些不太大的数表，可以直接显示在屏幕上，用户可从中查到所需数据并交互输入该数据，供程序读取。显示数表可用printf（）函数。读数据用scanf（）函数。计算机辅助设计大连理工大学103.2线图的处理在设计资料中，经常遇到线图表示的参数之间的关系，具有比较直观、连续的特点，但在计算机设计时，必须把他们程序化，一般常用公式转换，或制成数表形式。计算机辅助设计大连理工大学111、线图个参数之间有明确的函数关系，可用公式表示，只是由于计算公式复杂，为了便于手工计算，将公式制成线图，以供设计时查用。在CAD程序设计时，由于计算机具有快速计算的特点，应直接应用原来的公式。计算机辅助设计大连理工大学122、线图所表示的各参数之间没有或找不到计算公式，这时可从曲线上直接读取自变量和对应因变量的坐标值，合理选择点位，将线图离散化为图表，然后按处理数表的方法处理。转换后的数表只能表示曲线上有限点的变量关系，若要得到曲线上任意点处的变量值，就要用插值方法。3、用曲线拟和法求线图的经验公式，在后面讨论。计算机辅助设计大连理工大学133.3函数插值列表函数只给出有限个节点上的函数值。计算精度要求不高时，不在节点上的函数值可取附近节点上的值代替；精度要求高时，就要根据函数表用插值方法求得计算机辅助设计大连理工大学143.3.1一元列表函数的插值插值的基本思想是：在插值点附近选区几个合适的节点，过这些节点构造一个简单函数y=p(x)来近似表达列表函数f(x)的值，这样插值点的函数值就可用p(x)的值来代替。常用的插值函数是一次、二次或多次的代数多项式。计算机辅助设计大连理工大学151、线性插值亦称两点插值，以过两点的一条直线p(x)来表示函数曲线f(x)，即用一个一次多项式y=p(x)作为插值多项式。已知两点坐标(x0,y0)和(x1,y1)，则两点间任意点的值可用直线y=p(x)近似代替。10100101yxxxxyxxxxxpy计算机辅助设计大连理工大学162、抛物线插值线性插值采用直线代替曲线，精度较低；为了提高精度，采用三点所作的抛物线来近似代替曲线函数，称抛物线插值。计算机辅助设计大连理工大学173、拉格朗日插值利用n+1个节点的信息作n次多项式去近似函数的方法称拉格朗日法，类似地，p(x)为n+1个基本插值多项式的线性组合。niiiiiiiiniiijijnijjixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxB1101100ijijnijjniyxxxxxpy00计算机辅助设计大连理工大学183.3.2二元列表函数的插值一元列表函数插值的集合意义是在二维空间中构造一条曲线p(x)，用它来近似表示原函数f(x)，从而可求得节点间的近似函数值。计算机辅助设计大连理工大学19对于二元列表函数，若求其中一个插值点(x0,y0)的函数值f(x0,y0)，也可以构造一个曲面g(x,y)，并用它近似代替原函数f(x,y)，找出与(x0,y0)相邻的4个节点1、2、3、4，其函数值分别为：f(xi-1,yi-1)，f(xi,yi-1)，f(xi-1,yi)和f(xi,yi)。对应曲面上A，B，C，D四点。用线性—线性插值的方法构造曲面g(x,y)。计算机辅助设计大连理工大学201、令y=yi-1，过A，B点沿x方向用一元线性插值法求得E点函数值；令y=yi，过C，D点沿x方向用一元线性插值法求得F点函数值；2、由E，F两点函数值眼y方向用一元线性插值法求得G点函数值，g(x0,y0)即是所求。注：如果在1步中用抛物线插值得到E点，2步中用线性插值得到G点则为抛物线—线性插值；如果1、2步均用抛物线插值，则为抛物线—抛物线插值等。计算机辅助设计大连理工大学213.4曲线拟和有些工程问题十分复杂，很难求得参数之间函数关系的理论公式，常通过一系列试验测得一组数据或通过统计求得对应参数值，然后再根据这些数据建立经验公式，这个过程就是曲线拟和或数据的公式拟和。曲线拟和最常用的方法是最小二乘法。计算机辅助设计大连理工大学22前面提到的插值公式是用N点的信息去做多项式，近似代替函数关系，它要求所求得多项式曲线严格通过所有已知点。最小二乘法不要求曲线通过所有节点，而是根据这些点之间的相关关系，画出一条近似曲线，以反映给定数据的一般趋势。一般采用一个n次多项式来拟和函数y=f(x)：nnjjnjxaxaxaaxaxp22100计算机辅助设计大连理工大学23并且函数f(x)在m（mn）个节点上的函数值：y=f(x),i=1,2…m为使多项式尽可能地接近各节点，则应考虑各节点偏差的绝对值之和，即：绝对值之和越小，逼近程度越高，但绝对值不利于计算，因此把它化为平方和的形式：iimiimiyxPD)(1120121)(ijijmjmiiimiyxayxPS计算机辅助设计大连理工大学24上式是多项式系数a0,a1…an的函数，根据偏差平方和为最小的条件来确定系数，可以得到n次多项式，这种方法称为最小二乘法。这可归结为求极值问题，考虑到多元函数极值必须满足：nkxyxaaSkiijijnjmik,,2,1,0,0201kiinjkjimijnjxyxa010计算机辅助设计大连理工大学25可见其系数矩阵为对称矩阵，常采用列主元素高斯消去法求解此线性方程组得到系数a0,a1…an。nnnnnnntttaaauuuuuuuuu10102112110kiimikkjimikjxytxu11,nktuakkjjmi,,2,1,0,1计算机辅助设计大连理工大学263.5工程数据库基础随着CAD技术在各个领域的广泛应用，工程中数据信息已不再局限于设计手册中的数据资料，更多的是产品设计、结构分析、工程图样、文字说明以及动态的中间结果等多种类型、大量的数据。这也是工程数据的主要特征，如何设计工程数据库系统，以实现对工程数据的有效组织和管理已成为CAD研究中一个急待解决的问题。计算机辅助设计大连理工大学271、数据数据是对客观事物的符号表示，指数字、字符及其它可以输入到计算机中并能够被计算机处理的符号集合。例如整数、字符串数据、CAD中图形、图像等都可以符号化，被计算机处理，这些都是数据。计算机辅助设计大连理工大学282、数据元素数据元素是数据的基本单位，是数据集合中的一个成员。一个数据元素可以由若干数据项组成，数据项是数据的最小单位。这时又把数据元素称为记录，数据项称为字段。例如，所有字母组成的数据，任一个字母都是一个数据元素；一本书的书目信息为一个数据元素记录，每个元素有多个数据项（如书名、作者名、等几个字段）组成。计算机辅助设计大连理工大学293、数据结构数据结构可以理解为相互之间存在特定关系的数据元素的集合。这种数据元素之间的相互关系称为结构。数据的逻辑结构反映数据元素之间的的逻辑关系，它独立与数据的存储介质。通常所说的数据结构是指数据的逻辑结构。如果数据元素之间关系可以用一个线性序列简单地表示出来，则称之为线性结构（如线性表、栈、队列等），否则为非线性结构（如树、图等）。计算机辅助设计大连理工大学30数据的物理结构是指数据的逻辑结构在计算机存储设备上的表示。数据的物理结构也成为存储结构，它包括数据元素值得表示和相互关系的表示。存放数据元素值的域称为数据域。数据元素之间关系的机内表示有两种方法：顺序映像和非顺序映像，分别得到顺序存储结构和链式存储结构。计算机辅助设计大连理工大学31思考题何谓数据？何谓数据结构？数据的逻辑结构和物理结构有哪些区别和联系？何谓工程数据库？简述数据库系统的组成及主要功能。