抛物线的标准方程练习题

抛物线的标准方程1．抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是(A)(A)x=-4a(B)x=4a(C)x=-4|a|(D)x=4|a|2．已知M(m,4)是抛物线x2=ay上的点，F是抛物线的焦点，若|MF|=5，则此抛物线的焦点坐标是(B)(A)(0,-1)(B)(0,1)(C)(0,-2)(D)(0,2)3．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是(A)(A)y2=16x(B)y2=12x(C)y2=-16x(D)y2=-12x4．过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为34的直线交抛物线于A、B两点，则AB的长是(C)(A)42(B)4(C)8(D)25.已知抛物线方程为y＝ax2（a＞0），则其准线方程为（D）(A)2ax(B)4ax(C)ay21(D)ay416.抛物线21xmy（m≠0）的焦点坐标是（B）(A)（0，4m）或（0，4m）(B)（0，4m）(C)（0，m41）或（0，m41）(D)（0，m41）7.焦点在直线3x－4y－12＝0上的抛物线标准方程是（C）(A)y2＝16x或x2＝16y(B)y2＝16x或x2＝12y(C)x2＝－12y或y2＝16x(D)x2＝16y或y2＝－12x8．抛物线y＝2x2的焦点坐标是（B）(A)（0，41）(B)（0，81）(C)（21，0）(D)（41，0）9．以椭圆192522yx的中心为顶点，左准线为准线的抛物线标准方程（A）(A)y2＝25x(B)xy2252(C)xy3252(D)xy4252二、填空题10．顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是x2＝8y11．平面上的动点P到点A（0，－2）的距离比到直线l：y＝4的距离小2，则动点P的轨迹方程是．x2＝－8y12.（1）焦点是F（－2，0）的抛物线的标准方程是__________________奎屯王新敞新疆（2）准线方程是31y的抛物线的标准方程是__________________奎屯王新敞新疆（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上的抛物线的标准方程是______________________奎屯王新敞新疆（4）经过点A（6，－2）的抛物线的标准方程是_______________________奎屯王新敞新疆（三）．解答题（2分）13．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程奎屯王新敞新疆（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）261xy14．已知抛物线y2＝x上的点M到准线的距离等于它到顶点的距离，求P点的坐标．（81，42）15．抛物线x2＝4y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标奎屯王新敞新疆16.求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，0）（2）经过点A（2，－3）17.已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦点坐标和准线方程．18．根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）过点（－3，4）（2）过焦点且与x轴垂直的弦长是1619．点M到点（0，8）的距离比它到直线y＝－7的距离大1，求M点的轨迹方程．20．抛物线y2＝16x上的一P到x轴的距离为12，焦点为F，求｜PF｜的值．答案：2．（1）yx492或xy3162（2）y2＝±16x3．x2＝32y4．13奎屯王新敞新疆