代数式学案

1课题：§3.1.2代数式【学习目标】1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言表示代数式的意义，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。【重点难点】重点：代数式的意义及简单代数式所反映的数量关系。难点：准确说出代数式的意义及简单代数式的表示。【学习过程】一、温故知新，铺垫递进1、某种瓜子的单价为16元∕千克，购买n千克需_______元。2、小刚上学的步行速度为5千米∕时，从小刚家到学校的路程为S千米，他上学需走__________小时。3、钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元。4、一个长方形蓄水池的深度是x米,蓄水池底面的长与宽都是y米,这个蓄水池的容积是___________。5、若小明买m千克水果用了n元钱,那么他买这种水果2千克要_____元。二、问题探究，形成新知1、观察预习案中的五个式子，以及前一节中出现的式子，它们有什么特点？2、试用自己的语言描述什么是代数式。3、跟踪练习。下列各式中,__________是代数式，_______不是代数式。①0②x+5=7③2x+3y④m⑤m＞3⑥xba2⑦m-2⑧π小组讨论：结论，代数式是。注意:单独的一个字母或一个数也是代数式.三、应用新知，体验成功1、自主学习（1）长为acm、宽为bcm的的长方形的周长为______cm；（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去b元，还剩______元；（3）某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有_________人．（4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是________千米。注意：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写，如6×b常写作6·b或6b；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如6b一般不写作b6；若数字1与字母相乘时，1通常省略不写，如1×a写成a，而不写成1a。（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作01aa（4）带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如a311应写成a34。（5）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加上括号，如（a+3b）千克。2、结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释：（1）a-b（2）ab2（3）代数式：10x+5y表示什么？四、小试牛刀1.填空：（1）a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克；（2）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________环；（3）甲以a千米／时、乙以b千米／时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；（4）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________．2、说出下列代数式的意义：（1）x51；（2）x＋2y；（3）22ba；（4）2ba；（5）60s；（6）ba5；五、当堂检测1、下面式子中符合书写要求的是()A.ab3B.xy2C.D.x+3克2、给出下列各式：（1）2ab－1；（2）πr2；（3）a米；（4）x＋1=0；（5）；（6）x＋20；（7）1＋2=3；（8）S=ah；（9）(a＋b)(a－b)；（10）a＋b＋c中。其中代数式的个数为（）A．10；B．7；C．6；D．5。3、下列各式中，书写正确地是（）A．2×abcB．a×b÷4－2C．5ab÷mD．pqr4、下面说法：①2与都表示代数式；②代数式表示c除以a再乘以b；③a与b的和的60%等于60%(a＋b)；④a减b的平方是(a－b)2。其中正确的是（）A．①②③B．②③C．①③D．③④5、填空（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有____名；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．6.说出下列代数式的意义：（1）2a－b；（2）2（a－b）．7、甲、乙两地之间公路全长245千米,从甲地开车到乙地,每小时走x千米.(1)汽车从甲地到乙地需要走多少小时?（2）如果每小时加快3千米,需要走多少小时?（3）加快速度后可以早到多少小时?4mn