数学六年级上册《扇形的面积》PPT课件

扇形学习目标•1.理解扇形的概念以及圆心角和扇形面积的关系，理解扇形面积公式的推导过程，能用公式进行有关的面积计算。•2.提高概括、归纳以及知识的迁移能力。•3.培养从实际生活中发现问题、解决问题、运用所学知识进行综合分析的能力。什么是扇形？这些物体的外形有什么相同的地方？它们的外形都是扇形的。Ord你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？O弧：圆上任意两点（如A、B）之间的部分叫做弧。读作：弧AB记作：AB扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。AB一、扇形的概念mnO请读出这条弧练习(1):(口答)下列各图中,哪些图形是扇形？为什么?ABOCOABCOAOCABOAB(1)(2)(3)(4)(5)B(6)OAB︵•圆心角：像角AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。•圆心角的组成：由圆心和两条半径组成。Ø规定：圆心角大都是优角，必须等于或小于平角（180°）下图中哪些角是圆心角？√√××××︵︵︵×√比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？180012006009002700360在同圆和等圆中，圆心角越（），所对应的扇形越（）；圆心角越（），所对应的扇形越（）。大小大小120º120º扇形的大小还和什么有关系？r=4cmr=2cm圆心角相等，半径越长，扇形越（），半径越短，扇形越（）。大小扇形是它所在圆的一部分扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。下面两个圆中的扇形面积分别是所在圆面积的几分之几？1800900占整个圆的213601804136090占整个圆的2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？或百分之几并说明理由180º270º36º120º60º90º画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。0二、扇形的面积1.思考1:圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120º、180º的扇形面积是多少？先要知道什么？得出：扇形的面积随着圆心角的增大而增大思考3:圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?1º得出：圆心角为1°的扇形面积是圆面积的圆心角为nº的扇形面积是圆面积的360n36012.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？或百分之几并说明理由180º270º36º120º60º90º360nr²4.根椐以上公式圆心角是60º的扇形面积圆心角是120º的扇形面积3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径S=那么扇形面积公式圆心角是270º的扇形面积5.练习:根据下列扇形的半径r和圆心角n,求扇形的面积(1)r=12cm;n=120º;(2)r=10cm;n=225º;ABCDO圆心角是（）占整个圆的圆心角是（）占整个圆的2.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。180º270º36º120º60º90º圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?1º得出：圆心角为1°的扇形面积是圆面积的圆心角为nº的扇形面积是圆面积的360n3601360nr²圆心角是60º的扇形面积圆心角是120º的扇形面积如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径S=那么扇形面积公式1.指出下列物体中的扇形。拓展像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环，你还在哪儿见过扇环？扇形是它所在圆的一部分扇形的大小与扇形的圆心角和圆的半径有关：扇形的大小是由扇形的圆心角和扇形的半径所决定。问题1：以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是多少度？问题2：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？探究新知圆心角的度数180°90°以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？41以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。360×＝90（度）41探究新知圆心角的度数思考1:圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120º、270º的扇形面积是多少？先要知道什么？得出：扇形的面积随着圆心角的增大而增大探究新知扇形的面积思考3:圆心角是1º的扇形面积是圆面积的几分之几?圆心角是nº的扇形面积是圆面积的几分之几?1º得出：圆心角为1°的扇形面积是圆面积的圆心角为nº的扇形面积是圆面积的360n36012.练习(2):下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。180º270º36º120º60º90º360nr²4.根椐以上公式圆心角是60º的扇形面积圆心角是120º的扇形面积3.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆心角的度数，r表示圆半径S=那么扇形面积公式练习：一、判断：（1）弧是圆上任意两点之间的线段()（2）圆心角大的扇形面积大.（）（3）顶点在圆心的角是圆心角.(）（4）半径大的扇形面积大.（）（5）半圆也是一个扇形.（）（6）圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆的面积的1/8.（）（7）圆心角为60°的扇形的面积比圆心角为15°的扇形面积大.()像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？（1）（2）先算大扇形的面积360903.14×52×=19.625（dm2)再算小扇形的面积3.14×（5-2）2×=7.065（dm2)36090答：扇环的面积是12.56dm2。扇环的面积是19.625-7.065=12.56（dm2)（1）（2）先算大半圆的面积3.14×42×=25.12（dm2)360180再算小半圆的面积3.14×（4-1）2×=14.13（dm2)360180答：扇环的面积是10.99dm2。扇环的面积是25.12-14.13=10.99（dm2)圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？•今天学习了哪些知识？有何收获？（1）扇形的定义。一条弧与经过这条弧两个端点的两条半径所围成的图形叫做扇形。（2）扇形的面积公式以及推导过程。四、总结360nr²S=扇形面积公式