反比例函数基础知识分类习题

九年级数学反比例函数基础知识分类习题编写一、反比例函数的概念1、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．y=3xB．y=2x+3C．xay212D．2xy2、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）．A．xy41B．21xyC．21xyD．xy113、当m________时，函数422)1(mmxmy是反比例函数。二、反比例函数的图象和性质1、已知函数102)2(mxmy是反比例函数，且图象在第二、四象限内，那么m=___________．2、已知函数52)1(mxmy是反比例函数，且当x0时，y随x的增大而减小，那么m=___________．3、已知一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则函数xaby的图象位于第________象限．4、若反比例函数xky的图像在第二、四象限，则一次函数y=kx+2的图象一定不经过第_____象限．5、在函数xay12（a为常数）的图象上有三个点(-1,y1)，(-2,y2)，(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是______6、已知反比例函数xky的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数值y随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．7、已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数xky的图象上，则当x0时,反比例函数xky的图象所在的象限是（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、若P（2，2）和Q（m，-1）是反比例函数xky图象上的两点，则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限9、已知函数y=k(x-1)和xky（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）．A．B．C．D．10、已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象在第一、三象限，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限11、一次函数y1=x-1与反比例函数y2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则y1＞y2时ｘ的取值范围是（）A.ｘ＞2B.ｘ＞2或－1＜ｘ＜0C.－1＜ｘ＜2D.ｘ＞2或ｘ＜－112、在反比例函数xky(k0)的图象上有两点),(11yxA、B),(22yx，且210xx，则21yy的值为（）．A．正数B．负数C．非正数D．非负数12、下列四个函数中：①y=5x；②y=-5x；③xy5；④xy5．y随x的增大而减小的函数有（）．B.A．0个B．1个C．2个D．3个14、若函数y=2kx（2k≠0）和函数xky1（1k≠0）在同一坐标系内的图象没有公共点，则1k和2k（）．A．互为倒数B．符号相同C．绝对值相等D．符号相反三、反比例函数解析式的确定1、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为．2、已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于_________象限3、若y与m成反比例，m与成x正比例，则y是x的________函数4、若正比例函数y=2x与反比例函数xky的图象有一个交点为（2，m），则它们的另一个交点为________．5、已知反比例函数xmy2的图象经过点（—2，—8），且反比例函数xmy的图象在第二、四象限，则m=_____．6、已知一次函数y=x+m与反比例函数xmy1（）的图象在第一象限内的交点为P（n，3）．①求n的值；②求一次函数和反比例函数的解析式．四、反比例函数与面积有关的计算1、如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线xmy上，且S△AOB=3，则m的值是______．2、如图，在函数xy3的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为1s、2s、3s，则1s、2s、3s大小关系是________1题2题3题4题3、如图，A、B是函数xy1的图象上关于原点O对称的任意两点，AC//y轴，BC//x轴，△ABC的面积S，则（）．A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞24、已知函数xy4的图象和两条直线y=x，y=2x在第一象限内分别相交于P1和P2两点，分别过P1和P2作x轴、y轴的垂线所得矩形的面积分别为1s、2s的大小关系是__________5、如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数xy1的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=_________．6、如图，点A在双曲线y=x1上，点B在双曲线y=x3上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若矩形ABCD的面积为7、如图，在第一象限内作一条平行于x轴的直线交双曲线xy61、xky2于B、A，连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为2，则k=_____8、如图，是反比例函数y=xk1和y=xk2（12kk）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若BAS0△=2，则12kk的值是9、如图，双曲线1y、2y在第一象限的图象1y=x4，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若BAS0△=1，则2y的解析式是6题7题8题9题10题11题10、如图，在第一象限内作一条平行于y轴的直线分别交双曲线y=x4与y=x2于A，B两点，则△AOB的面积为11、如图所示，两个反比例函数xy5和xy3在第一象限内的图象依次是1C和2C，设点P在1C上，PC⊥x轴于点C，交2C于点A，PD⊥y轴于点D，交2C于点B，则四边形PAOB的面积为_________五、反比例函数与一元一次方程的关系1、直线y=3x+9与x轴的交点是（）A．（0，-3）B．（-3，0）C．（0，3）D．（0，-3）2、已知直线(32)2ymx和36yx交于x轴上同一点，m的值为（）A．2B．2C．1D．03、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______．4、已知直线y=2x+8与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．5、已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．6、方程3x+2=8的解是_______，当自变量x等于_______时，函数y=3x+2的函数值是8．7、已知一次函数yxa与yxb的图象相交于点8m，，则ab______8、如图1，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则方程bkx=0的解为_______9．已知一次函数ykxb的图象经过点20，，13，，则不求kb，的值，六、反比例函数与二元一次方程的关系1、已知直线3yx与22yx的交点为（-5，-8），则方程组30220xyxy的解是________．2、已知方程组yaxcykxb（abck，，，为常数，0ak）的解为23xy，则直线yaxc和直线ykxb的交点坐标为________．3、已知24xy是方程组73228xyxy的解，那么一次函数y________和y________的交点是________．4、把一个二元一次方程组中的两个方程化为一次函数画图象，所得的两条直线平行，则此方程组（）A.无解B.有唯一解C.有无数个解D.以上都有可能5、直线l1:bxky1与直线l2:xky2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组xkybxky21{的解为________6、已知直线y1＝－x＋１与y2＝ax＋b，当x＞－2时，y1＞y2，当x＜－2时，y1＜y2，则直线y1＝－x＋１与y2＝ax＋b的交点坐标为______7、如图，在同一平面直角坐标系中作出一次函数1y、2y的图象l1、，l2；设111bkxy，222bkxy则两条直线的交点坐标为________，方程组2211{bxkybxky的解为________8、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、，l2；如图，他解的这个方程组是(）9、已知二元一次方程x＋y＝3与3x－y＝5有一组公共解12{yx,那么一次函数y＝3－x与y＝3x－5的图象的交点坐标为______。10、、求直线y=2x+4和y=-3x+9的交点坐标及两直线与x轴所围成的三角形的面积.11、不解方程，判断下列方程解的个数．①01xx；②043xx．七、反比例函数与不等式（组）之间的关系1、已知：函数41yx，（1）当自变量x满足_________时，图象在x轴上方；（2）当自变量x满足_________时，图象在y轴左侧；（3）当自变量x满足_________时，图象在第一象限．2、已知15yx，221yx．当12yy时，x的取值范围是（）A．5xB．12xC．6xD．6x3、在同一平面直角坐标系中，直线11:lykxb与直线22:lykx的图象如图所示，则关于x的不等式21kxkxb的解集为______．4、若方程232xx的解为2x，则当x________时，直线2yx上的点在直线32yx上相应点的上方．l2l13-1OyxBAOyx-4Oyx2-4Oyxy=kx+b2-2Oyx3题5题6题7题8题9题5、如图，直线ykxb经过21A，，12B，两点，则不等式122xkxb的解集为______．6、如图，直线ykxb与x轴交于点40，，则0y时，x的取值范围是（）A.4xB．0xC.4xD．0x7、已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）A．20yB．40yC．2yD．4y8、一次函数ykxb（kb，是常数，0k）的图象如图所示，则不等式0kxb的解集是（）A．2xB．0xC．2xD．0x9、如图，是直线y=kx+b的图象，当x______时，0y；当x______时，0y；当x_________时，0y。当x______时，kx+b2，当x______时，kx+b2则它的解析式是_______________；10、直线l1:bxky11与直线l2:xky22在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式bxkxk12的解集为____________11、已知：321xy，32xy，（1）当_______时，1y＝2y的值；（2）当_________时，1y≤2y的值；（3）当______时，1y＞2y的值；12、已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），则这个一次函数的解析式为_______当x=___时，0y；当21x时，y的值范围是_________；当21y时，x的值范围是________．13、已知一次函数25yx．（1）画出它的图象；（2）求出当x=3时，y的值；（3）求出当3y时，x的值；（4）观察图象，求出当x为何值时，0y，0y，0y八、综合题1、已知：一次函数y=kx+b的图象与反比例数xky的图象交于A、B两点：A（-2，1），B（1，n）．①求反比例函数和一次函数的解析式；②根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．2、如图在Rt△ABO中，顶点A是双曲线xky与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23．①求这两个函数的解析式；②求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．3、如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数xky（k＞0，x＞0）的图象上，点P（