数电课后答案康华光

第一章数字逻辑习题1．1数字电路与数字信号1.1.2图形代表的二进制数0101101001．1．4一周期性数字波形如图题所示，试计算：（1）周期；（2）频率；（3）占空比例MSBLSB0121112（ms）解：因为图题所示为周期性数字波，所以两个相邻的上升沿之间持续的时间为周期，T=10ms频率为周期的倒数，f=1/T=1/0.01s=100HZ占空比为高电平脉冲宽度与周期的百分比，q=1ms/10ms*100%=10%1.2数制1.2.2将下列十进制数转换为二进制数，八进制数和十六进制数（要求转换误差不大于42（2）127（4）2.718解：（2）（127）D=72-1=（10000000）B-1=（1111111）B=（177）O=（7F）H（4）（2.718）D=(10.1011)B=(2.54)O=(2.B)H1.4二进制代码1.4.1将下列十进制数转换为8421BCD码：（1）43（3）254.25解：（43）D=（01000011）BCD1.4.3试用十六进制写书下列字符繁荣ASCⅡ码的表示：P28（1）+（2）@（3）you(4)43解：首先查出每个字符所对应的二进制表示的ASCⅡ码，然后将二进制码转换为十六进制数表示。（1）“+”的ASCⅡ码为0101011，则（00101011）B=（2B）H（2）@的ASCⅡ码为1000000,(01000000)B=(40)H(3)you的ASCⅡ码为本1111001,1101111,1110101,对应的十六进制数分别为79,6F,75(4)43的ASCⅡ码为0110100,0110011,对应的十六紧张数分别为34,331.6逻辑函数及其表示方法1.6.1在图题1.6.1中，已知输入信号A，B`的波形，画出各门电路输出L的波形。解:(a)为与非，(b)为同或非，即异或第二章逻辑代数习题解答2.1.1用真值表证明下列恒等式(3)ABABAB（A⊕B）=AB+AB解：真值表如下ABABABABABAB+AB0001011011000010100001100111由最右边2栏可知，AB与AB+AB的真值表完全相同。2.1.3用逻辑代数定律证明下列等式(3)()AABCACDCDEACDE解：()AABCACDCDE(1)ABCACDCDEAACDCDEACDCDEACDE2.1.4用代数法化简下列各式(3)()ABCBC解：()ABCBC()()ABCBCABACBBBCCBC(1)ABCABBABC(6)()()()()ABABABAB解：()()()()ABABABAB()()ABABABABBABABABBABAB(9)ABCDABDBCDABCBDBC解：ABCDABDBCDABCBDBC()()()()()ABCDDABDBCDCBACADCDBACADBACDABBCBD2.1.7画出实现下列逻辑表达式的逻辑电路图，限使用非门和二输入与非门(1)LABAC(2)()LDAC(3)()()LABCD2.2.2已知函数L（A，B，C，D）的卡诺图如图所示，试写出函数L的最简与或表达式解：(,,,)LABCDBCDBCDBCDABD2.2.3用卡诺图化简下列个式（1）ABCDABCDABADABC解：ABCDABCDABADABC()()()()()ABCDABCDABCCDDADBBCCABCDDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD（6）(,,,)(0,2,4,6,9,13)(1,3,5,7,11,15)LABCDmd解：LAD（7）(,,,)(0,13,14,15)(1,2,3,9,10,11)LABCDmd解:LADACAB2.2.4已知逻辑函数LABBCCA，试用真值表,卡诺图和逻辑图（限用非门和与非门）表示解:1由逻辑函数写出真值表ABCL000000110101011110011011110111102由真值表画出卡诺图3由卡诺图,得逻辑表达式LABBCAC用摩根定理将与或化为与非表达式LABBCACABBCAC4由已知函数的与非-与非表达式画出逻辑图第三章习题3.1MOS逻辑门电路3.1.1根据表题3.1.1所列的三种逻辑门电路的技术参数，试选择一种最合适工作在高噪声环境下的门电路。表题3.1.1逻辑门电路的技术参数表(min)/OHVVVOL(max)/V(min)/IHVV(max)/ILVV逻辑门A2.40.420.8逻辑门B3.50.22.50.6逻辑门C4.20.23.20.8解：根据表题3.1.1所示逻辑门的参数，以及式（3.1.1）和式（3.1.2），计算出逻辑门A的高电平和低电平噪声容限分别为：NHAV=(min)OHV—(min)IHV=2.4V—2V=0.4V(max)NLAV=(max)ILV—(max)OLV=0.8V—0.4V=0.4V同理分别求出逻辑门B和C的噪声容限分别为:NHBV=1VNLBV=0.4VNHCV=1VNLCV=0.6V电路的噪声容限愈大,其抗干扰能力愈强,综合考虑选择逻辑门C3.1.3根据表题3.1.3所列的三种门电路的技术参数,计算出它们的延时-功耗积,并确定哪一种逻辑门性能最好表题3.1.3逻辑门电路的技术参数表/pLHtns/pHLtns/DPmW逻辑门A11.216逻辑门B568逻辑门C10101解:延时-功耗积为传输延长时间与功耗的乘积,即DP=tpdPD根据上式可以计算出各逻辑门的延时-功耗分别为ADP=2PLHPHLttDP=(11.2)2ns*16mw=17.6*1210J=17.6PJ同理得出:BDP=44PJCDP=10PJ,逻辑门的DP值愈小,表明它的特性愈好,所以逻辑门C的性能最好.3.1.5为什么说74HC系列CMOS与非门在+5V电源工作时,输入端在以下四种接法下都属于逻辑0:(1)输入端接地;(2)输入端接低于1.5V的电源;(3)输入端接同类与非门的输出低电压0.1V;(4)输入端接10kΩ的电阻到地.解:对于74HC系列CMOS门电路来说,输出和输入低电平的标准电压值为:OLV=0.1V,ILV=1.5V,因此有:(1)Vi=0ILV=1.5V,属于逻辑门0(2)Vi1.5V=ILV,属于逻辑门0(3)Vi0.1ILV=1.5V,属于逻辑门0(4)由于CMOS管的栅极电流非常小,通常小于1uA,在10kΩ电阻上产生的压降小于10mV即Vi0.01VILV=1.5V,故亦属于逻辑0.3.1.7求图题3.1.7所示电路的输出逻辑表达式.解:图解3.1.7所示电路中L1=AB,L2=BC,L3=D,L4实现与功能,即L4=L1L2L3,而L=4LE,所以输出逻辑表达式为L=ABBCDE3.1.9图题3.1.9表示三态门作总线传输的示意图，图中n个三态门的输出接到数据传输总线，D1，D2，……Dn为数据输入端，CS1，CS2……CSn为片选信号输入端.试问:(1)CS信号如何进行控制,以便数据D1,D2,……Dn通过该总线进行正常传输;(2)CS信号能否有两个或两个以上同时有效?如果出现两个或两个以上有效,可能发生什么情况?(3)如果所有CS信号均无效,总线处在什么状态?解:(1)根据图解3.1.9可知,片选信号CS1，CS2……CSn为高电平有效,当CSi=1时第i个三态门被选中,其输入数据被送到数据传输总线上,根据数据传输的速度,分时地给CS1，CS2……CSn端以正脉冲信号,使其相应的三态门的输出数据能分时地到达总线上.(2)CS信号不能有两个或两个以上同时有效,否则两个不同的信号将在总线上发生冲突,即总线不能同时既为0又为1.(3)如果所有CS信号均无效,总线处于高阻状态.3.1.12试分析3.1.12所示的CMOS电路，说明它们的逻辑功能（A）（B）（C）（D）解：对于图题3.1.12（a）所示的CMOS电路，当EN=0时，2PT和2NT均导通，1PT和1NT构成的反相器正常工作，L=A，当EN=1时，2PT和2NT均截止，无论A为高电平还是低电平，输出端均为高阻状态，其真值表如表题解3.1.12所示，该电路是低电平使能三态非门，其表示符号如图题解3.1.12（a）所示。图题3.1.12（b）所示CMOS电路，EN=0时，2PT导通，或非门打开，1PT和1NT构成反相器正常工作，L=A；当EN=1时，2PT截止，或非门输出低电平，使1NT截止，输出端处于高阻状态，该电路是低电平使能三态缓冲器，其表示符号如图题解3.1.12（b）所示。同理可以分析图题3.1.12（c）和图题3.1.12（d）所示的CMOS电路，它们分别为高电平使能三态缓冲器和低电平使能三态非门，其表示符号分别如图题3.1.12（c）和图题3.1.12（d）所示。AL00101010高阻113.1.12（a）AL00001110高阻11高阻3.1.12（b）ENAL00高阻01高阻1001113.1.12（cAL00101010高阻11高阻3.1.12（d）3.2.2为什么说TTL与非门的输入端在以下四种接法下，都属于逻辑1：（1）输入端悬空；（2）输入端接高于2V的电源；（3）输入端接同类与非门的输出高电压3.6V；（4）输入端接10kΩ的电阻到地。解：（1）参见教材图3.2.4电路，当输入端悬空时，T1管的集电结处于正偏，Vcc作用于T1的集电结和T2，T3管的发射结，使T2，T3饱和，使T2管的集电极电位Vc2=VcEs2+VBE3=0.2+0.7=0.9V，而T4管若要导通VB2=Vc2≥VBE4+VD=0.7+0.7=1.4V，故T4截止。又因T3饱和导通，故与非门输出为低电平，由上分析，与非门输入悬空时相当于输入逻辑1。（2）当与非门输入端接高于2V的电源时，若T1管的发射结导通，则VBE1≥0.5V，T1管的基极电位VB≥2+C1=2.5V。而VB1≥2.1V时，将会使T1的集电结处于正偏，T2，T3处于饱和状态，使T4截止，与非门输出为低电平。故与非门输出端接高于2V的电源时，相当于输入逻辑1。（3）与非门的输入端接同类与非门的输出高电平3.6V输出时，若T1管导通，则VB1=3.6+0.5=4.1。而若VB12.1V时，将使T1的集电结正偏，T2，T3处于饱和状态，这时VB1被钳位在2.4V，即T1的发射结不可能处于导通状态，而是处于反偏截止。由（1）（2），当VB1≥2.1V，与非门输出为低电平。（4）与非门输入端接10kΩ的电阻到地时，教材图3.2.8的与非门输入端相当于解3.2.2图所示。这时输入电压为VI=(Vcc-VBE)=10（5-0.7）／（10+4）=3.07V。若T1导通，则VBI=3.07+VBE=3.07+0.5=3.57V。但VBI是个不可能大于2.1V的。当VBI=2.1V时，将使T1管的集电结正偏，T2，T3处于饱和，使VBI被钳位在2.1V，因此，当RI=10kΩ时，T1将处于截止状态，由（1）这时相当于输入端输入高电平。3.2.3设有一个74LS04反相器驱动两个74ALS04反相器和四个74LS04反相器。（1）问驱动门是否超载？（2）若超载，试提出一改进方案；若未超载，问还可增加几个74LS04门？解：（1）根据题意，74LS04为驱动门，同时它有时负载门，负载门中还有74LS04。从主教材附录A查出74LS04和74ALS04的参数如下（不考虑符号）74LS04：(max)OLI=8mA,(max)OHI=0.4mA;(max)IHI=0.02mA.4个74LS04的输入电流为：4(max)ILI=40.4mA=1.6mA,4(max)IHI=40.02mA=0.