认识二元一次方程组(公开课)

第五章二元一次方程1认识二元一次方程组金厂镇中心校何文虎忆一忆•什么是一元一次方程？•含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程1.学习目标（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.（2）了解方程解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.（3）理解二元一次方程组的含义.2.学习重点了解二元一次方程(组)及其解等概念.3.学习难点探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组.累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.真的？！哼,我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!它们各驮了多少包裹呢?你还累?这么大的个,才比我多驮了2个我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!老牛的包裹数-小马的包裹数=2个老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹.x-y＝2x＋1＝2(y－1)老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?昨天，我们8个人去红山公园玩，买门票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．他们到底去了几个成人、几个儿童呢？8yx3435yx和8yx3435yx和设他们中有x个成人，y个儿童．由此你能得到怎样的方程？上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34想一想P104x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34把他们联立起来,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？议一议P104例判断下列方程组是否是二元一次方程组：;1253,12yxyx（1）（2）;53,12yxyx（3）;153,37zyyx（4）;2,1yx（5）;1283,52yxyx（6）.325,132babba是否否否否是（1）x＝6,y＝2适合方程x＋y＝8吗?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?你还能找到其他x,y的值适合方程x＋y＝8吗?二元一次方程组有多少组解？做一做P105二元一次方程组有无数组解都适合;例：x=1,y=7在下列四组数值中，哪些是二元一次方程的解？;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx13yx答案：B，C，D试一试x＝5,y＝3是否为方程x＋y＝8的一个解?x＝5,y＝3是否为方程5x＋3y＝34的一个解?二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.x＋y＝85x＋3y＝34就是二元一次方程组｛x＝5y＝3例如｛的解二元方程组有多少个解？唯一一个在下列四组数值中，哪个是二元一次方程组的解？;3,2yx（A）（B）;1,4yx（C）;3,10yx（D）.2,5yx答案：D小试牛刀;3,7yxyx含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程组有唯一解）小结作业•习题5.1第2题、第三题