中技数学区间课件

区间{x|}{x|}{x|}（1）x-3≥0x-3＞0（2）x-2≤0x-2＜0x≥3x3x≤2x2{x|}用集合表示下列不等式的解集（3）x-2≥0x-3≤0（4）x-2＞0x-3＜0（5）x-2≥0x-3＜0（6）x-2＞0x-3≤02≤x≤32＜x＜32≤x＜32＜x≤3{x|}{x|}{x|}{x|}•2.2.1有限区间：•区间：由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间，其中，这两个点叫做区间的端点。开区间：不含端点的区间叫做开区间。例如：集合{x|axb}叫做以a,b为端点的开区间，记作（a,b）数轴表示abx闭区间：含有两个端点的区间叫做闭区间。例如：集合{x|a≤x≤b}叫做以a,b为端点的闭区间，记作[a,b]数轴表示abxaxb右半开区间：只含左端点的区间。例如：集合{x|a≤xb}表示的是右半开区间，记作：[a,b)；左半开区间：只含右端点的区间。例如集合{x|ax≤b}表示的是左半开区间，记作：(a,b]数轴表示abxAB=（-1,5],AB=[0,4)例1已知集合A=(-1,4)，集合B=[0,4],求AB,AB解：两个集合的数轴表示如图所示，观察可知：-13x054解集表示区间表示数轴表示{x|x≥a}{x|xa}{x|x≤b}{x|x＜b}[a,+∞)ax(a,+∞)(－∞,b](－∞,b)axxbxb2.2.2无限区间｛x|x≥a｝、｛x|xa｝；｛x|xb｝、{x|xb}解：观察集合AB的数轴表示，得：AB=B,AB=A例2：已知集合A=（-，2），集合B=（-,4]求AB;ABx-2-101234用区间表示下列数集，并在数轴上表示出来：1、{x|-3x≤4}2、{x|x≥2}3、{x|x0}讨论：｛x|x≤-1或x≥2｝用区间如何表示？解：用区间表示为（－∞，－1]∪［2，＋∞）练习：解不等式组)2(1335)1(5)1(2xxxx(2)AB=(0,2]例3设全集为R,集合A=(0，3],集合B=(2，+)求（1）A、B（2）A解：(1)观察集合A、B的数轴表示，得：A=（-，0](3,+),B=（-，2]B-13x05421AB1、不等式（组）的解集2、不等式（组）的解集的表示方法（1）集合描述法（2）区间：闭区间开区间半开半闭区间实数集R