列方程解决相遇问题

一位学生边走变唱：“我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。每分钟要走70米，4分钟才能到学堂。”小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程（0.25+0.2）x＝4.50.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5……0.45x＝4.5x＝100.45x÷0.45＝4.5÷0.45速度和×时间=总路程答；两人9:10可以相遇平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相遇时间可以列出数量关系式。解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100x=800100x÷100=800÷100x=8答：经过8分钟两人相遇。两列火车从相距570千米的两地相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。问：经过几个小时两车相遇？甲车110/km乙车80/km两车相距570千米正确解答：解：设经过x小时两车相遇。110X+80X=570190X=570X=570÷190X=3答：经过3个小时两车相遇两地间的路程是455千米，甲.乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。已知甲车每小时68千米求：乙车每小时行多少千米？正确解答：解：设乙车每小时行X千米。(68+X)×3.5=45568+X=455÷3.568+X=130X=130-68X=62答：乙车每小时行62千米解：设乙车每小时行X千米。(68+X)×3.5=455238+3.5x=4553.5x=455-2383.5x=217x=217÷3.5x=62答：乙车每小时行62千米两个工程队同时开凿一条675米长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。已知甲队每天开凿12.6米。问：乙队每天开凿多少米？正确解答：解：设乙队每天开凿X米。(12.6+X)×25=67512.6+X=675÷2512.6+X=25X=25-12.6X=12.4答：乙队每天开凿12.4米甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6米。已知甲船每小时行32.5米。那么乙船每小时行多少米？甲船32.5/小时乙船？/小时上海青岛甲船乙船相差57.6千米出发点终点上海青岛甲船乙船相差57.6千米出发点终点解：设乙船每小时行X千米。18x-32.5×18=57.6甲船32.5/小时乙船？/小时18X-585=57.618X=57.6+58518X=642.6X=624.6÷18X=35.7乙船每小时行35.7千米解题思路：解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42x=1011-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。