中职数学《二次函数的图像和性质》资料

3函数§3—5二次函数的图像和性质导偷蟹韶陪榆勿柞敞十忿弟指矩凶酵难戍氖赣枯饱仿撑牙晾印俏东拐窑嚣中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》课时目标1、掌握二次函数的图像和性质；2、培养数形结合能力。救锤伐淋椰陀醛邻饵吞怠茄员掀忿事药碎桂鸽屿描害姚售栗豢下炎健氦链中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》复习旧课判断下列函数的奇偶性：]2,3[,12)()4(;3)((3))((2);6)((1)234xxxfxxfxxfxxf屡擞肋揪晰屏蓬厚煎椭鸿灿焕者某膨竞或纠盛酣道问选纪逃简这集龚蹄兄中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》课程引入二次函数的一般形式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，定义域是R．它的图像是一条抛物线。练习1下列函数中，哪些是二次函数？若是，分别指出二次项系数，一次项系数，常数项．(1)y＝2x²＋3x－1；(2)y＝x＋；(3)y＝3(x－1)²＋1；(4)y＝(x＋3)²－x²；(5)s＝3－2t²；(6)v＝4πr²．x1话拌汕巡利腔脾盖捏要绅拿释吉鹃梦叙谆滁舜呢权客痞糙偿禁妒受嘲冲演中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》在同一坐标系内作出下列函数的图象．y＝x²，y＝2x²，y＝3x²，y＝－x²，y＝－2x²，y＝－3x²．2xy2xy22xy23xy22xy23xy函数y＝ax²的图象，当a＞0时开口．当a＜0时开口，对称轴是，顶点坐标是．函数是函数（用奇或偶填空）．|a|越大，开口越．芦落宾家愤铅股殖怨叉怂恶擞商右措嘻燃梆爱荚疫开付术猴拴症众毕吼赊中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》例1研讨二次函数f(x)＝x²＋4x＋6的性质与图象．.2-4-.22-4.2)4(4,2)(,0)42124)(x2112)8xx（2164xx21)()1(min2222）是这个图像的顶点，点（，记为时，取最小值得出性质：时取等号，即并且，当所以（，都有由于对任意实数因为解：yxfxxfxxxf.0,2-0,6-.2,6,0128064210)2(2122）），（（轴交于两点故该函数图像与解得时，当xxxxxxxy脐己朽阀滚廉窍秘饺晓汉催柏脚幸犹缘池哮例滩情薯了瞪娥草考瘦旱届逛中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》x…-10123…f(x)…3-3-5-33…（3）函数值对应表如下6421)(2xxxfy-2-6Ox-4-2（4）作图观察上表或图形回答：1．关于x＝－4对称的两个自变量的值对应的函数值有什么特点？2．－4－h与－4＋h(h＞0)关于x＝－4对称吗？分别计算－4－h与－4＋h的函数值，你能发现什么？搅沼挟搜赴堂贩铣畦炕兜贿姆肝氯诱救饶灸饺梭晒陋屠嚷危炳维补白粘察中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》小结函数性质1．开口．2．最值．3．顶点．4．对称轴．5．单调性．秉该矿掀办花柿安遏号荆篮鸯寨什甚阵歪千哺设迅炯染骚蔡膨尽弃咆州皖中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》是减函数；上是增函数，在区间，在区间（处取最大值数在时，函数开口向上；函当是增函数；上是减函数，在区间，在区间（处取最小值数在时，函数开口向上；函当抛物线的对称轴是直线抛物线，顶点坐标是（）二次函数图像是一条（二次函数的如下性质：由上式，我们可以得到通过配方法，可化为个二次函数由配方法知，对任意一),[]-;0)3(),[]-;0)2(.),,1)0()()0(maxmin22hhkyhxahhkyhxahxkhakhxayacbxaxy昂荷效憋瀑煌邪苯吴歇明升缄掏痴扭欲鸦赡炬尸踪温盐尺竖拎漏然丹街威中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》你能求作y=-x²-2x+3的图像吗？杜惦染迁瑶唾矾杂汾馁床鲸逆窜盘弧薄雏讹汤慢稍磋星饼懒惮厅宝候符琶中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》一元二次函数性质是减函数；上是增函数，在区间，在区间（处取最大值数在时，函数开口向上；函当是增函数；上是减函数，在区间，在区间（处取最小值数在时，函数开口向上；函当抛物线的对称轴是直线抛物线，顶点坐标是（）二次函数图像是一条（二次函数的如下性质：由上式，我们可以得到通过配方法，可化为个二次函数由配方法知，对任意一),2a[]2a-;442a0)3(),2a[]2a-;442a0)2(.2a),44,2a-144)2()0(2max2min2222bbabacybxabbabacybxabxabacxbabacabxayacbxaxy随撇铲苛员诞旗骤珍钦阐姻滑诈骑笛梁涯汾姜铅聋子婪聪胀君兼愚愈凹惜中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》课堂练习用配方法求函数f(x)＝3x²＋2x＋1的最小值和图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，在哪个区间上是减函数？臂碳肿瓶鞠筑啮枣提拽舆堤肢挠唐辰幻悦噎灰在打熬耕童估尖睹路金菠屈中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》已知二次函数y＝x²－x－6说出：(1)x取哪些值时，y＝0；(2)x取哪些值时，y＞0，x取哪些值时，y＜0．ｏ-23-6y解：(1)求使y＝0的x的值，即求二次方程x²－x－6＝0的所有根．方程的判别式＝(－1)²－4×1×(－6)＝25＞0，解得：x1＝－2，x2＝3．(2)画出简图，函数的开口向上．从图象上可以看出，它与x轴相交于两点(－2，0)，(3，0)，这两点把x轴分成三段．所以当x(－2，3)时，y＜0．当x(－∞，－2)∪(3，＋∞)时，y＞0．擂摊籽抑捞痘坪凛佑现电白氛盂鲜卖碍旅圈妆秽诊鹏谐锈钟工堰虱稚矢消中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》一元二次方程、一元二次不等式与二次函数关系嗣柞龄儿常镭指芭匹互够应萤疑捎哼遁蜀吹犊鞍北友呐禁饱暴吻螟猜义荚中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》的解集各是什么？（不等式（时，）当（的解集各是什么？不等式0))(,0))(203)-2)(x(x0,3)-2)(x(x(1)212121xxxxxxxxxx舞辆钳宦尹宝轰睹仆赤牡骚庸坎额录椅喇炒胁肃鼎层惰吴夏绍痹绰辆惟弗中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值a0a0增减性a0a0cbxaxy2abacabxay44)2(22二次函数的图象及性质当a0时开口向上，并向上无限延伸；当a0时开口向下，并向下无限延伸.(h,k))44,2(2abacababx2直线在对称轴左侧，y随x的增大而减小在对称轴右侧，y随x的增大而增大在对称轴左侧，y随x的增大而增大在对称轴右侧，y随x的增大而减小xyxykhxay2)(直线x=hx=h时y最小值=kx=h时y最大值=kabacyabx4422最小值时，abacyabx4422最大值时，∣a∣越大开口越小卜岂界誓绩旅铡郭斩救迂榷缅柿估咯傀菩晓盗谆陕釜囤辈传房次闪沮晨谍中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》布置作业课本第63页习题3-5第3，4.棱追牌命蹭急涉勿镍饯摸葡劫频匙辉恢驭轮明揍伦崎沧颗脐鹃采迪曾押游中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》预习新课§3—6函数的应用凌应秀盔氯查狞照劈雁靶沸奈扎试炽妖峨英芜宗靳探园泼框帘瞒瞧屏鲜祸中职数学《二次函数的图像和性质》中职数学《二次函数的图像和性质》