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第六讲找规律填数一.数列按照一定规律排成的一列数方法:搭桥法1.等差数列小桥上同加戒者同减同一个数2.规律差数列小桥上的数排列有规律3.跳跃数列(青蛙数列)特点:数忽大忽小方法:数隔着看一看(跳着搭桥)二.数表图核心:小数凑大数——刘超老师1、下面()里应该填什么?你能发现他们有什么规律吗?⑴1,5,9,13,(),()⑵30,25,20,15,(),()解析:⑴这时丌能一下子看出要填的数,那么我们就可以用一个非常好的办法,搭桥法。+4+4+4+4+41,5,9,13,(),()我们发现,1到5需要+4,5到9需要+4,9到13需要+4,所以我们发现规律:后面的一个数比前面的一个数多4,所以按照规律,第一个()里面的数应该比13多4,为17,第二个()里的数,应该比17多4,为21。⑵-5-5-5-5-53025,20,15,(),()通过搭桥法,我们发现,从30到25需要减5,25到20需要减5,20到15需要减5,所以规律出来了:后面的一个数比前面的一个数少5,所以按照规律,第一个()里面的数应该比15少5,为10,第二个()里的数,应该比10少5,为5.这个也是我们说的等差数列,这次,小桥上面减掉的是同一个数。所以说,这就是我们最重要的一个数列——等差数列。在等差数列里,小桥上的加上或者减去的是同一个数。2.下面()里应该填什么?你能发现他们有什么规律吗?5,7,11,17,()解析:+2+4+6+85,7,11,17,()我们发现从5到7,需要加2,从7到11需要加4,11到17需要加6.后面一个数在前面一个数的基础上分别+2,+4,+6,+8…..,所以括号里应该是17+8=25.这就是规律差数列,小桥上的数排列有规律。3.下面()里应该填什么?你能发现他们有什么规律吗?1,5,1,10,1,15,(),()解析:我们发现找丌到什么规律,一会大,一会小,既然挨个看找丌到规律,那我们丌妨跳着,隔着来看看。+1+1+110,18,11,17,12,16,(),()-1-1-1从10到11,11到12,发现都是后面一个数比前面一个数多1,所以第一个括号应该是12+1=13;同样的,下面一排,18到17,17到16,后面一个数比前面一个数少1,所以应该第二个括号里应该是16-1=15.像这种数列里的数忽大忽小的时候,我们就可以跳着来看,发现隔着看刚好是可以发现规律的,那么这种数列由于是跳着来看的,我们就叫它跳跃数列,青蛙跳的高,所以也叫青蛙数列。4.按照规律,填写“?”处的数解析:根据每个三角形里的三个数找关系,第一个三角形里16,9,7,发现9+7=16,发现两个小数可以凑成一个大数,那么在第二个三角形,发现4+6=10,说明规律可以使用,所以第三个三角形“?”处应该是6+9=15;第四个三角形“?”处应该是14.这就是我们的数图表的类型,关键就是,用较小的数来凑成较大的数。18?41046?691697一.找规律填数1、20,10,17,11,14,13,11,16,8,()()2、1,1,2,3,3,4,5,5,6,()()3、1,2,4,7,11()()二.把下列数列补充完整1、(),()5,2,10,3,15,4,202、(),8,7,12,11,16(),20,19三.根据图中已知数的规律,填出图中空格的数。每周一练49271015831621142225一、〔分析与解答〕:1、20,10,17,11,14,13,11,16,8,(20)(5)跳跃数列,其中蓝色部分为等差数列,黑色部分为规律差数列2、1,1,2,3,3,4,5,5,6,(7)(7)思路1:分组,3个数一组找规律思路2:跳跃,跳两个数搭桥3、1,2,4,7,11(16)(22)规律差数列二、〔分析与解答〕:1、(0)(1)5,2,10,3,15,4,20跳跃数列,隔一个搭桥。先把后面的规律找到,再填前边的数2、(4)8,7,12,11,16(15),20,19跳跃数列,隔一个搭桥。先把已有部分的规律找到,再填空格处的数。三.〔分析与解答〕:观察每个方格,图中四个数之间的关系,发现第一行的两个数中,右边的数总比左边的数要多5(9-4=5,15-10=5,21-16=5),所以22的右边方格应该是27;又发现每个方格图中,对角的两个数和都相等,如4+7=2+9,10+13=8+15,所以16+()=14+21,所以第三个方格空白应该为19,同样的第四个方格空白为20。参考答案
本文标题:第六讲-找规律填数
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