八年级上册数学第11、12、13章知识要点

第十一章三角形知识要点1、三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的平面图形。记为△ABC2、三角形的有关重要线段:⑴三角形的三边：三角形的两边之和大于第三边；①组成三角形的条件:较小的两边之和大于第三边②若两边为a、b，则第三边取值范围是：a-b＜c＜a+b⑵三角形的高线、中线、角平分线：都是线段3、三角形的分类：按边分可分为不等边三角形与等腰三角形(含等边三角形)解有关等腰三角形的问题时，通常要对等腰三角形的腰与底边进行分类讨论。4、三角形的稳定性:三角形具有稳定性5、三角形有关的角：⑴三角形内角和等于180°；⑵三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，⑶三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。6、多边形：⑴对角线：多边形中不相邻的两个顶点之间的连线。n边形从一个顶点出发有n－3对角线，这些对角线把n边形分成了n－2三角形，n边形共有(3)2nn条对角线；⑵n边形的内角和等于(n-2)180°，⑶多边形的外角和都等于360°，正n边形外角360n，因此内角180°－内角第十二章全等三角形知识要点1、能够完全重合的两个三角形叫，全等三角形。全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。2、全等三角形的判定：边边边(SSS)、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、斜边、直角边（HL）。方法与思路：要证明两条线段或两个角相等时，通常证这两条线段或这两个角分别所在的三角形全等。3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。4、角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。第十三章轴对称知识要点1、如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。3、重直平分线的性质：线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。重直平分线的推论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。5、画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。6、点的对称点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为P（x,—y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为P（—x,y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（—x,—y）7、等腰三角形的性质：性质1：等边对等角性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（三线合一”）。8、等腰三角形的判定：等角对等边。9、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。10、等边三角形的判定：判定1：三个角都相等的三角形是等边三角形。判定2：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形11、直角三角形的性质：性质1：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。