沪科版九年级上学期期中考试题

111Oxyy–133Ox第4题P1第8题第6题九年级数学上学期期中考试题1班级姓名座位号一、选择题题（本题共10小题，每小题5分，满分40分）1、函数y=-x2-3的图象顶点是【】A、0,3B、39,24C、0,3D、1,32、二次函数342xxy的图像可以由二次函数2xy的图象平移而得到，下列平移正确的是【】A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①0abc；②1abc；③0abc；④420abc；⑤1ca其中正确的结论是【】A、①②B、①③④C、①②③⑤D、①②③④⑤4、如图所示，抛物线2(0)yaxxca的对称轴是直线1x，且图像经过点P（3，0），则ca的值为【】A、0B、－1C、1D、25、反比例函数y＝1kx的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为【】A、0B、1C、2D、36、如图，两个反比例函数14yx和1yx在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PCx轴于点C，交C2于点A，PDy轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为【】A、2B、3C、4D、5第3题图7、若ABCDEF△∽△，相似比为2，且ABC△的面积为12，则DEF△的面积为【】A、3B、6C、24D、488、如图所示，给出下列条件：①BACD；②ADCACB；③ACABCDBC；④2ACADAB．其中单独能够判定ABCACD△∽△的个数为【】A、1B、2C、3D、49、根据下表中的二次函数2(0)yaxbxca的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴【】x……－1012……y……－1－74－274……A、只有一个交点B、有两个交点，且它们分别在y轴两侧C、有两个交点，且它们均在y轴同侧D、无交点10、二次函数2yaxbxc的图象如上图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为【】11OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．第13题25米题号12345678910选项二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、3与4的比例中项是______.12、已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为．13、如图，在□ABCD中，EF∥AB,:2:3DEEA,4EF,则CD的长为.14、报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走________米报幕.三、解答题（满分90分，其中15、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15、（本题8分）已知2dcba，求aba和dcdc的值。16、（本题8分）如图，ABC△中，DE、分别是边BCAB、的中点，ADCE、相交于G．求证：13GEGDCEAD．17、（本题8分）如图，反比例函数xy12的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积．18、（本题8分）安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大．．，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈。（1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。（2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。BCDGEA第19题第21题FADEBC19、（本题10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CDDE21.⑴求证：△ABF∽△CEB;⑵若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。20、（本题10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，9ABDCAD，70ABC，点EF，分别在线段ADDC，上（点E与点AD，不重合），且110BEF。（1）当点E为AD中点时，求DF的长；（2）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由。21、（本题12分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线21855yxx，其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．FE第20题ADCB22、（本题12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。安庆某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：设当单价从40元/千克下调了．．．x元时．．，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调．．多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？23、（本题14分）如图1，已知：抛物线212yxbxc与x轴交于AB、两点，与y轴交于点C，经过BC、两点的直线是122yx，连结AC．（1）B、C两点坐标分别为B（，）、C（，），抛物线的函数关系式为；（2）求证：△AOC∽△COB；（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PAC△的周长最小？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。（4）在该抛物线上是否存在点Q，使得ABCABQss？若存在，请求出来，若不存在，请说明理由。每千克售价（元）40393837…30每天销量（千克）60657075…110CAOBxyCAOBxy图1图2(备用)（第23题）安庆市2010—2011学年度第一学期九校联考期中考试九年级数学试卷参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CBCBABACBD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、2312、2yxx，21133yx13、1014、（1555）三、解答题15、32aba；……………………4分13cdcd…………………8分16、解:连接DE，∵D、E分别是BC、AB的中点，∴DE为△ABC的中位线。…………2分则DE∥AC,12DEAC所以△DEG∽△ACG……………………………………4分∴12GEGDDEGCGAAC………………………………………………………………6分故13GEGDCEAD………………………………………………………………………8分17、解:(1)因点P在反比例函数y=12x的图象上,且其纵坐标为6,于是,得12x=6,解得x=2,∴P(2,6).又∵点P在函数y=kx+4的图象上,∴6=2k+4,解得k=1.∴所求一次函数解析式为y=x+4.………………………………………………4分(2)解方程组412yxyx得121262,26xxyy∴Q(-6,-2)令y=0,代入y=x+4,解得x=-4,∴函数y=x+4的图象与x轴的交点是A(-4,0).∴△AOP和△AOQ的公共边OA=4,OA边上的高分别为PM=6,QN=2.∴S△POQ=S△AOP+S△AOQ=12×4×6+12×4×2=16.……………………………………8分18、解：（1）宽为：（40－25）÷2=7.5（米）面积为：25×7.5=187.5（米2）…3分（2）不是，设宽为x米，面积为y米2…………………………………………4分(402)yxx化为：222402(10)200yxxx当x=10时，y有最大值200所以，当矩形的宽为10米，长为20米时，矩形面积最大为200m2…………………8分19、证明：（1）在□ABCD中，∠A=∠C,AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB………………………………4分（2）8ABFS,…………………………………………………………………………7分18BCES∴24ABCDS…………………………………………………10分20、解：（1）在梯形ABCD中，ADBC∥，ABDC，70ABC，∴110AD∠∠，∴18011070AEBABE∠∠．∵110BEF，∴18011070AEBDEF∠∠，∴ABEDEF∠∠．∴ABEDEF△∽△……………………………3分∴AEABDFDE…………………………………4分又∵4.5AEDE，9AB，∴12.252DFAE。………………………5分（2）不存在。…………………………6分假设点E存在，设AEx，则由AEABDFDE可得94.59xx，整理得2940.50xx，∵81440.50，∴E点不存在。………………………10分21、解：（1）21855yxx2116(4)55x……………………………………1分抛物线21855yxx开口向下，顶点为1645，，对称轴为4x………………4分（2）令0y，得：218055xx…………………………………………………5分解得：10x，28x………………………………………………………………………7分球飞行的最大水平距离是8m．…………………………………………………………8分（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m抛物线的对称轴为5x，顶点为1655，……………………………………………9分设此时对应的抛物线解析式为216(5)5yax………………………………………10分又点(00)，在此抛物线上，162505a，16125a…………………………11分21616(5)1255yx2163212525yxx……………………………………12分22、解：（1）设售价为t元，每天销售量y千克。由表知：5260yt又∵40tx∴5(40)260yx即：560yx（0≤x＜40）…………6分（2）2(4020)(20)(560)5(4)1280wxyxxx…………………10分∴当4x时，max1280w答：下调4元时，利润最大为1280元。………………………………………………12分23、解：（1）B（4，0）、C（0，－2），抛物线为：213222yxx………3分（2）令y=0即：2132022xx求得A（－1，0）∵12OAOC,12OCOB∴OAOCOCOB∵∠AOC=∠COB=900,∴△AOC∽△COB……………………………7分（3）存在；△PAC周长