可靠性基础

|07|07|07|07主要内容•失效率曲线和寿命期•常用寿命分布及其背景•常用离散型失效概率分布•抽样分布|07|07|07|07失效率曲线和寿命期•失效率函数的基本类型|07|07|07|07|07|07|07|07常用寿命分布指数分布正态分布对数正态分布威布尔分布伽马分布、极值分布4|07|07|07|07常用寿命分布指数分布：定义指数分布在可靠性领域里应用最多，由于在数学上易处理成较直观的曲线，故在许多领域中首先把指数分布讨论清楚0)t0,(,)(tetf称t服从参数λ的指数分布|07|07|07|071)()(0累积失效概率：tetf)(ettR)(可靠度：)()()(tRtft失效率：|07|07|07|07常用寿命分布•指数分布：数量特征71)(tE平均寿命：221)(tD寿命方差：RtR1ln1可靠寿命：|07|07|07|07常用寿命分布•指数分布：特点•1.平均寿命=1/失效率•2.特征寿命即平均寿命81)(tE平均寿命：)(1eRtR|07|07|07|07常用寿命分布•指数分布：特点指数分布的无记忆性：|07|07|07|07常用寿命分布证：左边上式表明：若元件服从指数分布，那么元件在t0以前可靠工作的条件下，在(t0,t0+t)期间仍然正常工作的概率等于元件在（0，t）正常工作的概率，与过去的工作时间t0无关，这种特点称为无记忆性，只有指数分布具有这种特点。tTPtTttTP000)()()(00tTPttTP)(00)(tTPeetettt对指数分布|07|07|07|07一元件寿命服从指数分布，其平均寿命(θ)为2000小时，求故障率λ及求可靠度R(100)=?R(1000)=?•解：(小时)•此元件在100小时时的可靠度为0.95，而在1000小时时的可靠度为0.60。410520001195.0)100(05.01004105eeR60.0)1000(5.010001054eeR|07|07|07|07常用寿命分布•例题：1某机电产品，失效时间遵从指数分布，在50小时内，有20%失效，求平均寿命及中位寿命2计算机故障率恒定，即每工作500h发生一次错误，设有一需要5h求解的程序，问解决此问题的可靠度及瞬时错误率。12|07|07|07|07常用寿命分布•指数分布的应用1.偶然性失效，与使用时间无关2.在正常工作阶段的随机失效13|07|07|07|07常用寿命分布•例：某装置的寿命服从指数分布，均值为500h，求该装置至少可靠运行600h的概率，若有三台同样的装置，在头400h里至少一台装置故障的概率。•解：A：0台装置故障（3台均正常）B：一台装置故障C：2台装置故障D：3台装置故障)(500111h))((etRt3012.0)600(6005001etR|07