2.2.1对数的概念导学案(1)

用心爱心专心12.2.1对数的概念导学案课前预习学案一、预习目标了解对数的概念，知道常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法，了解对数恒等式，二、预习内容对数概念：1.一般地，如果a(0,1aa)的b次幂等于N，即baN，那么数b叫做，记作logaNb．其中，a叫做对数的，N叫做．定义：一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNalog，a叫做对数的底数，N叫做真数奎屯王新敞新疆例如：2339log92，读作：以3为底9的对数为2．（1）概念分析：对数式logabN中各字母的取值范围：a：0,1aa；b：bR；N：0N．（2）零和负数没有对数；1的对数为0，即log10a（0a且1a）；底数的对数为1，即log1aa（0a且1a）．2.以10为底的对数称为，以e为底的对数称为3.logbaalogaNa三、提出疑惑:课内探究学案一、学习目标1、理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。2‘2、并能运用恒等式进行计算。学习重难点：理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化、二、学习过程（一）合作探究（1）指数与对数间的关系？0,1aa时，xaN.（2）负数与零是否有对数？为什么？（3）log1a，logaa.探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式：用心爱心专心2421156251081()5.731003ame①②③④＝解析：直接用对数式的定义进行改写．解：点评：主要考察了底,真数与幂三者的位置．变1.将下列对数式写成指数式：2121log164log7lg0.012ln102.303128①②③④＝探究二.求对数值2、⑴27log9，⑵81log43，⑶32log32，⑷625log345解析：将对数式写成指数式，再求解．解：点评：考察了指数与对数的相互转化．变2.求下列对数的值（1）72log4（2）5lg100（3）)381(log3（二）反思总结：※学习小结①对数概念；②lgN与lnN；③指对互化；④如何求对数值（三）当堂检测1.完成下列指数式与对数式的互化：（1）26416，（2）73.5)31(m，（3）0.5log164，（4）7128log2，（5）201.0lg，（6）303.210ln．2．求下列对数的值（1）1162log=，（2）01.0lg=，（3）lne=，（4）2.5log6.25=，（5）(21)log(322)=用心爱心专心33.(1)log(1)nnnn=（）.A.1B.－1C.2D.－24.对数式2log(5)aab中，实数a的取值范围是（）.A．(,5)B．(2,5)C．(2,)D．(2,3)(3,5)5.计算：21log(322).6.若log(21)1x，则x=________，若2log8y，则y=___________.课后练习与提高1．对数式的值为（）（A）1（B）-1（C）（D）-2、若log7[log3(log2x)]=0，则x21为()．(A)．321(B)．331(C)．21(D)．423.计算（1）3(2log2)3（2）52log354.将下列指数式化成对数式，对数式化成指数式.（1）53243；（2）51232；（3）430a（4）1()1.032m；（5）12log164；（6）2log1287；（7）3log27a.5.计算：（1）9log27；（2）3log243；（3）43log81；用心爱心专心4（3）(23)log(23)；（4）345log625.5.已知0a且1a，log2am，log3an，求2mna的值。