大学物理题库-振动与波动

1振动与波动题库一、选择题（每题3分）1、当质点以频率ν作简谐振动时，它的动能的变化频率为（）（A）2v（B）v（C）v2（D）v42、一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12，周期为s2。当0t时,位移为cm6，且向x轴正方向运动。则振动表达式为（）(A)）（3cos12.0tx（B））（3cos12.0tx（C））（32cos12.0tx（D））（32cos12.0tx3、有一弹簧振子，总能量为E，如果简谐振动的振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量变为（）（A）2E（B）4E（C）E/2（D）E/44、机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则（）（Ａ）波长为100ｍ（Ｂ）波速为10ｍ·ｓ-1（Ｃ）周期为1/3ｓ（Ｄ）波沿x轴正方向传播5、两分振动方程分别为x1=3cos(50πt+π/4)㎝和x2=4cos(50πt+3π/4)㎝，则它们的合振动的振幅为（）(A)1㎝（B）3㎝（C）5㎝（D）7㎝6、一平面简谐波，波速为=5cm/s，设t=3s时刻的波形如图所示，则x=0处的质点的振动方程为（）(A)y=2×10－2cos(πt/2－π/2)(m)(B)y=2×10－2cos(πt+π)(m)(C)y=2×10－2cos(πt/2+π/2)(m)(D)y=2×10－2cos(πt－3π/2)(m)7、一平面简谐波，沿X轴负方向传播。x=0处的质点的振动曲线如图所示，若波函数用余弦函数表示，则该波的初位相为（）（A）0（B）π(C)π/2(D)－π/28、有一单摆，摆长m0.1l，小球质量g100m。设小球的运动可看作筒谐振动，则该振动的周期为（）(A)2（B）32（C）102（D）529、一弹簧振子在光滑的水平面上做简谐振动时，弹性力在半个周期内所做的功为[](A)kA2（B）kA2/2（C）kA2/4（D）0210、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)则合振动的振动方程为（）(A)）（）（22cos12tTAAx（B））（）（22cos12tTAAx（C））（）（22cos12tTAAx（D））（）（22cos12tTAAx11、一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图所示，波速为=200m/s，则图中p(100m)点的振动速度表达式为（）(A)v=－0.2πcos(2πt－π)(B)v=－0.2πcos(πt－π)(C)v=0.2πcos(2πt－π/2)(D)v=0.2πcos(πt－3π/2)12、一物体做简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+π/4),当时间t=T/4(T为周期)时，物体的加速度为（）(A)－Aω2×22(B)Aω2×22(C)－Aω2×23(D)Aω2×2313、一弹簧振子，沿x轴作振幅为A的简谐振动，在平衡位置0x处，弹簧振子的势能为零，系统的机械能为J50，问振子处于2/Ax处时；其势能的瞬时值为（）(A)12.5J（B）25J（C）35.5J（D）50J14、两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，图（ｂ）是其相应的旋转矢量图，则x1的相位比x2的相位（）（A）落后2π（B）超前2π（C）落后π（D）超前π15、图（a）表示t＝0时的简谐波的波形图，波沿x轴正方向传播，图（b）为一质点的振动曲线．则图（a）中所表示的x＝0处振动的初相位与图（b）所表示的振动的初相位分别为（）（Ａ）均为零（Ｂ）均为2π（Ｃ）2π（Ｄ）2π与2π16．一平面简谐波，沿X轴负方向y传播，圆频率为ω，波速为，设t=T/4时刻的波形如图所示，则该波的波函数A为（）X（A）y=Acosω(t－x/)－A(B)y=Acos[ω(t－x/)＋π/2]3（C）y=Acosω(t＋x/)(D)y=Acos[ω(t＋x/)＋π]17．一平面简谐波，沿X轴负方向传播，波长λ=8m。已知x=2m处质点的振动方程为)610cos(4ty则该波的波动方程为（）（A）)125810cos(4xty;（B）)61610cos(4xty（C）)32410cos(4xty;（D）)31410cos(4xty18．如图所示，两列波长为λ的相干波在p点相遇，S1点的初相位是φ1，S1点到p点距离是r1；S2点的初相位是φ2，S2点到p点距离是r2，k=0,±1,±2,±3····，则p点为干涉极大的条件为（）（A）r2－r1=kλs1r1p(B)φ2－φ1－2π(r2－r1)/λ=2kλ(C)φ2－φ1=2kπr2(D)φ2－φ1－2π(r2－r1)/λ=2kπs219．机械波的表达式为mπ06.0π6cos05.0xty，则（）（Ａ）波长为100ｍ（Ｂ）波速为10ｍ·ｓ-1（Ｃ）周期为1/3ｓ（Ｄ）波沿x轴正方向传播20．在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）（A）振幅相同，相位相同（B）振幅不同，相位相同（C）振幅相同，相位不同（D）振幅不同，相位不同二、填空题（每题3分）1、一个弹簧振子和一个单摆，在地面上的固有振动周期分别为T1和T2，将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1和2，则它们之间的关系为1T1且2T2。2、一弹簧振子的周期为T，现将弹簧截去一半，下面仍挂原来的物体，则其振动的周期变为。3、一平面简谐波的波动方程为m24cos080πxπty.．则离波源0.80m及0.30m两处的相位差Δ。4、两个同方向、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20㎝，与第一个简谐振动的相位差为π/6，若第一个简谐振动的振幅为103=17.3cm,则第二个简谐振动的振幅为cm，两个简谐振动相位差为。5、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=－75cm/s。则振动方程为。6、一平面简谐波，沿X轴正方向传播。周期T=8s，已知t=2s时刻的波形如图所示，则该波的振幅A=m，波长λ=m，波速μ=m/s。47、一平面简谐波，沿X轴负方向传播。已知x=－1m处，质点的振动方程为x=Acos(ωt+φ)，若波速为，则该波的波函数为。8、已知一平面简谐波的波函数为y=Acos(at－bx)(a,b为正值)，则该波的周期为。9、传播速度为100m/s，频率为50HZ的平面简谐波，在波线上相距为0.5m的两点之间的相位差为。10、一平面简谐波的波动方程为y=0.05cos(10πt-4πx),式中x，y以米计，t以秒计。则该波的波速u=；频率ν=；波长λ=。11、一质点沿X轴作简谐振动，其圆频率ω=10rad/s，其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75cm/s；则振动方程为。12.两质点作同方向、同频率的简谐振动，振幅相等。当质点1在2/1Ax处，且向左运动时，另一个质点2在2/2Ax处，且向右运动。则这两个质点的位相差为。13、两个同方向的简谐振动曲线(如图所示)则合振动的振幅为A=。14.沿一平面简谐波的波线上，有相距m0.2的两质点A与B，B点振动相位比A点落后6，已知振动周期为s0.2，则波长λ=;波速u=。15.一平面简谐波，其波动方程为)(2cosxtAy式中A=0.01m，λ=0.5m，μ=25m/s。则t=0.1s时，在x=2m处质点振动的位移y=、速度v=、加速度a=。16、质量为0.10kg的物体，以振幅1.0×10-2m作简谐运动，其最大加速度为4.0ｍ·s-1，则振动的周期T=。17、一氢原子在分子中的振动可视为简谐运动．已知氢原子质量m＝1.68×10-27Kg，振动频率＝1.0×1014Hz，振幅A＝1.0×10-11ｍ．则此氢原子振动的最大速度为maxv。18．一个点波源位于O点，以O为圆心，做两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。在这两个球面上分别取大小相等的面积△S1和△S2，则通过它们的平均能流之比21PP=。19．一个点波源发射功率为W=4w，稳定地向各个方向均匀传播，则距离波源中心2m处的波强（能流密度）为。20．一质点做简谐振动，振动方程为x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/2(T为周期)时，质点的速度5为。三、简答题（每题3分）1、从运动学看什么是简谐振动？从动力学看什么是简谐振动？一个物体受到一个使它返回平衡位置的力，它是否一定作简谐振动？2、拍皮球时小球在地面上作完全弹性的上下跳动，试说明这种运动是不是简谐振动？为什么？3、如何理解波速和振动速度？4、用两种方法使某一弹簧振子作简谐振动。方法1：使其从平衡位置压缩l，由静止开始释放。方法2：使其从平衡位置压缩2l，由静止开始释放。若两次振动的周期和总能量分别用21TT、和21EE、表示，则它们之间应满足什么关系？5、从能量的角度讨论振动和波动的联系和区别。.四、简算题1、若简谐运动方程为mπ25.0π20cos10.0tx，试求：当s2t时的位移x；速度v和加速度a。2.原长为m5.0的弹簧，上端固定，下端挂一质量为kg1.0的物体，当物体静止时，弹簧长为m6.0．现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，请写出振动方程。3.有一单摆，摆长m0.1l，小球质量g10m.0t时，小球正好经过rad06.0处，并以角速度rad/s2.0向平衡位置运动。设小球的运动可看作筒谐振动，试求：（1）角频率、周期；（2）用余弦函数形式写出小球的振动式。4.一质点沿x轴作简谐振动，振幅为cm12，周期为s2。当0t时,位移为cm6，且向x轴正方向运动。求振动表达式；5.质量为m的物体做如图所示的简谐振动，试求：（1）两根弹簧串联之后的劲度系数；（2）其振动频率。6.当简谐振动的位移为振幅的一半时，其动能和势能各占总能量的多少？物体在什么位置时其动能和势能各占总能量的一半？7.一质点沿x轴作简谐振动，周期为T，振幅为A，则质点从21Ax运动到Ax2处所需要的最短时间为多少？8．有一个用余弦函数表示的简谐振动，若其速度v与时间t的关系曲线如图所示，则振动的初相位为多少？(AmV)v(m/s)0－vm/2t(s)－vm69．一质点做简谐振动，振动方程为x=6cos(100πt+0.7π)cm，某一时刻它在x=23cm处，且向x轴的负方向运动，试求它重新回到该位置所需的最短时间为多少？x(cm)10．一简谐振动曲线如图所示，4求以余弦函数表示的振动方程。0123t(s)－4五、计算题（每题10分）1．已知一平面波沿x轴正向传播，距坐标原点O为1x处P点的振动式为)cos(tAy，波速为u，求:（1）平面波的波动式；（2）若波沿x轴负向传播，波动式又如何?2、.一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为)2cos(tAy，试写出：（1）该平面简谐波的表达式；（2）B点的振动表达式（B点位于A点右方d处）。3.一平面简谐波自左向右传播，波速μ=20m/s。已知在传播路径上A点的振动方程为y=3cos(4πt－π)(SI)另一点D在A点右方9m处。(1)若取X轴方向向左，并以A点为坐标原点，试写出波动方程，并求出D点的振动方程。(2)若取X轴方向向右，并以A点左方5m处的O点为坐标原点，重新写出波动方程及D点的振动方程。y(m)y(m)μμx(m)ADOADx(m)4．一平面简谐波，沿X轴负方y(m)μ=2m/s向传播，t=1s时的波形图如图所示，4波速μ=2m/s，求：（1）该波的波函数。0246x(m)（2）画出t=2s时刻的波形曲线。－45、已知一沿x正方向传播的平面余弦波，s31t时的波形如图所示，且周期T为s2.（1）写出O点的振动表达式；（2）写出该波的波动表达式；（3）写出A点的振动表达式。76.一平面简谐波以速度m/s8.0u沿x轴负方向传播。已知原点的振动曲线如图所示。试写出：（1）原点的振动表达式