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直角三角形的性质BCA定理1直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半D几何语言:在Rt△ABC中∵CD为斜边中线∴AB=2CD或CD=AB21它的逆命题仍然成立吗?300角所对的直角边BC与斜边AB有什么关系?推论1在直角三角形中,如果一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半BCA几何语言:在Rt△ABC中∵∠A=30°∴AB=2BC或∴ABBC21BCA1.如图:在Rt△ABC中∠A=300,(1)BC=4,则AB=_____cm(2)AB+BC=12cm,则AB=_____cm2.如图:△ABC是等边三角形,AD⊥BC,DE⊥AB,若AB=8cm,BD=___,BE=____ACEBD挑战自我:相信你一定能行3.在△ABC中,∠C=900,∠B=150,DE是AB的中垂线,BE=5,则AE=______,AC=_____EDACB4.如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高,求CD的长DCBA解:∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a已知,在三角形ABC中,AB=AC,∵∠B=30°,AD⊥AC求证:ADBCCDBD21推论1:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓30°BC在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°.推论2已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE是斜边上的中线,且ED=BD.猜想:∠A的度数是多少?并证明.EDACB
本文标题:19.8(2)直角三角形的性质
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