高一物理生活中的圆周运动

7、生活中的圆周运动F合rTmrmrvm2222供需平衡物体做匀速圆周运动提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)物体做匀速圆周运动所需的力向心力公式的理解=从供需两方面研究做圆周运动的物体汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?OmgFNFf问题1、汽车转弯汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。RvmFFfn2即：OmgFNFf当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:gRvRvmmgFn2当汽车沿圆周转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。改进措施:(1)增大转弯半径(2)增加路面的粗糙程度观察下面两幅图片，赛道及公路弯道有什么特点？为什么要这样设计？路面是倾斜的外高内低思考一道例题例：球沿光滑圆锥内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图。试分析向心力的来源。（圆锥摆模型）NGθmgNsin向FNcos结论将路面倾斜的原因是让支持力与竖直方向成一角度，这样支持力的水平分力就可以提供部分向心力，减小静摩擦力的负担。讨论：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？如果能，对速度有什么要求？问题：如果倾斜路面是光滑的，汽车还能转弯吗？如果能，对速度有什么要求？能，根据上面例题可知，即使没有摩擦力，只靠重力与支持力的合力充当向心力也可以做圆周运动，此时的速度是个定值,假设路面与水平面夹角为θ，则有tantan2grvmgrvm问题：如果汽车转弯速度大于这个值呢？或者小于这个值呢？如果大于这个值，则汽车向上滑，如果小于这个值，则向下滑。问题2、火车转弯火车车轮与铁轨的构造是怎样的？轮缘问题：如果火车在水平弯道上转弯，试分析其受力情况及向心力的来源。火车受重力、支持力和轮缘与外轨挤压产生的弹力，向心力由轮缘与外轨挤压产生的弹力提供。FF问题：实际中的铁路弯道是如何设计的？为什么要这样设计？实际铁路弯道是倾斜的，外轨高于内轨。原因是如果弯道是水平的，仅靠轨道挤压产生的弹力提供向心容易损坏车轮与轨道。所以采取倾斜路面，让重力和支持力的合力提供部分向心力的方法。FmgFN重力和支持力的合力提供向心力，以减少外轨与轮缘之间的挤压。rvmmgF2tantanrgv(1)当v=v0时：(2)当vv0时：(3)当vv0时：轮缘不受侧向压力;轮缘受到外轨向内的挤压力;轮缘受到内轨向外的挤压力。F弹F弹0tanvgr供需不平衡问题：当火车提速后，如何对旧的铁路弯道进行改造？内外轨的高度差h如何确定？tan20mgrvmLhtgsinrvmLhmg2grvLh2因为角度很小，所以列车速度过快,造成翻车事故1、汽车过拱桥质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面的压力是多大?问题3、汽车过桥解:汽车通过桥顶时,受力如图:mgFNOr由牛顿第二定律:由牛顿第三定律:当汽车通过桥顶时的速度逐渐增大时FN和FN′会怎样变化?FfF2NvmgFmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr失重问题：当汽车在最高点对桥的压力为0时，汽车的速度是多大？这又是一种怎样的状态？此时人对座椅的压力是多大？从该时刻以后，汽车将做什么运动？还能沿桥面做圆周运动下桥吗？grvrvmmg2完全失重状态人对座椅的压力也是0，人也处于完全失重状态汽车将做平抛运动，不能沿桥面下桥了思考与讨论：地球可以看做一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径。会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，地面对车的支持力是零？这时驾驶员与座椅之间的压力是多少？grvskmsm/9.7/100064008.9此时:第一宇宙速度2vmgmr解：由可知：你见过凹形桥吗?拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点时对桥面的压力是多大?解:汽车通过底部时,受力如图:GFN由牛顿第二定律:当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时FN和FN′怎样变化?由牛顿第三定律：FFf2NvFmgmr2NvFmgmr2NNvFFmgmr超重比较三种桥面受力的情况rvmFGN2FN=GrvmGFN2GFNGGFNFN问题4、航天器中的失重现象什么维持近地航天器做圆周运动？万有引力•设航天器质量为M，它绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径近似等于地球半径R，航天员的质量为m，宇宙飞船和航天员受到的地球引力近似等于他们在地面上的重力，试求飞船速度多大？座舱对宇航员的支持力多大？RvM：Mg2近地航天器gRvRvmF：mgN2航天器中宇航员02Rvmmg：FN故完全失重！航天员失重状态下移动身体杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，大家讨论一下满足什么条件水才能从水出桶中流出来。若水的质量M=0.5kg，绳L=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率。（2）水在最高点速率训v=3m／s时，水对桶底的压力。问题5、水流星节目解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动需要的向心力：则所求最小速率：20vmgml00.69.8/2.42/vglmsms（2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN由牛顿第二定律有由牛顿第三定律可知，水对水底的作用力竖直向上lvmmgFN222.6NvFmmgNl'2.6NNFFN1、做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。问题6、离心运动作离心运动的条件：nFFF合合或02Fmr0F2Fmro做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。F拉=mω2rF拉mω2rF拉mω2rF拉=02、合外力与向心力的关系供需是否平衡决定物体做何种运动3、离心运动的应用和防止(1)离心运动的应用①甩干雨伞上的水滴②链球运动在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。在雨天,我们可以通过旋转雨伞的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力F不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。③离心干燥器oFmω2rFv④、制作“棉花”糖的原理：内筒与洗衣机的脱水筒相似，往内筒加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁，内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状，到达温度较低的外筒就会迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。⑤、“离心浇铸”技术•模具绕一固定轴旋转，当达到500转每分时，将融化了的液态金属倒入其中，它将以巨大的惯性离心力向模具壁紧压，同时夹杂在液态金属里的气体和熔渣，由于其密度远小于液态的金属，因此它们将从金属里被分离出来。按此法浇铸出的金属零件密实、均匀、不含气泡和裂痕，大大提高了使用寿命。⑥、啤酒何以清澈透亮？原来这也与离心分离密切相关。因为麦汁中含有一种极不稳定的冷凝固物，应尽量减少其含量才能保证啤酒不出现冷混浊现象。然而，这种冷凝固物的粒子极为微小，直径仅有0.1―0.5微米，很难除净。但若采用高速离心机进行分离处理，就比较容易实现净化。因为这种粒子虽然微小，但由于存在密度差，一旦进入强大的离心力场后，二者立即“分道扬镳”，从而可以很容易地把冷凝固粒子剔除。从蔗糖水溶液中分离蔗糖，也需依靠离心沉降方法。(2)离心运动的防止①在水平公路上行驶的汽车转弯时υFfmaxmυr2Ff汽车在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。②高速转动的砂轮、飞轮等高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。