人教版七年级数学上册第一二章知识点总结

第一二章知识点总结1.有理数：（1）有理数的分类:①负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(2)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.2．数轴：数轴上两个点表示的数，右边总比左边的大。数轴上到原点距离为a的点，在数轴上对应有两个为a和-a。3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)在任意的数前面添上“-”号，就表示原来数的相反数。注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；(2)绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa或)0()0(aaaaa；(3)0a1aa；0a1aa；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.8．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.9.有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。（4）乘法的交换律：ab=ba；乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）10．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.11．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；（3）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（4）100101101.01.022212．科学记数法：把一个大于10的数，表示成10na的形式，其中110a，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。13.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.（整数数位的顺序就是个、十、百、千、万…；小数数位的顺序就是个、十分位、百分位、千分位、万分位…）14.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.整式的加减1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.2．多项式：几个单项式的和叫多项式.多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；3．多项式单项式整式4．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.5．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.6．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.7．整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）